Kirjoittaja Aihe: Aivojumppaa ja päättelyä  (Luettu 23091 kertaa)

0 jäsentä ja 2 Vierasta katselee tätä aihetta.

Paikalla MrKAT

  • Konkari
  • Viestejä: 7237
  • Hai Sixteen!
Vs: Aivojumppaa ja päättelyä
« Vastaus #120 : to 02.06.2016, 18:22:57 »
Kappas, ilmapiiri lähenee poliittista. Juuri eilen suunnittelinkin poliittismatemaattisen ongelman Alcuinin probleeman nro17 muunnoksen:

3 miestä joilla kullakin sisko eli yhteensä 6 aikuista ihmistä on mentävä joen yli veneellä joka kantaa 2 ihmistä.
Miehet ja siskot ovat:
  A arabipakolainen Irakista,           jolla sisko a.
  F örinähumalainen suomalainen,    jolla sisko f.
  V seksirikoksia tehnyt vankikundi, jolla sisko v.
Kukaan miehistä ei luota toiseen mieheen jotta jättäisi omaa siskoaan sen lähipiiriin vähänkään pitemmäksi aikaa.
Miten saadaan kaikki luottavaisen turvallisesti joen yli? 
(Lisävaikeutta tulee tästä suomalaisesta joka on suurimmassa vaarassa hukkua tai jopa hukuttaa toverinsa, joten ehkä siinä on optimoitava matkatoveriksi mies, jolla on lihaksia, todennäköisimmin punttisalilla viihtynyt vankikundi V.)






« Viimeksi muokattu: to 02.06.2016, 18:25:52 kirjoittanut MrKAT »
Islamilaisen kulttuurin leviäminen eurooppaan, varsinkin Portugaliin ja Espanjaan, jätti lähtemättömät -  monessa mielessä positiiviset - jälkensä näiden maiden kulttuureihin. - ministeri Jaakko Iloniemi, Uhkakuvat, 2018 s. 38

Poissa pimpelis pompelis

  • Konkari
  • Viestejä: 8060
  • Etevä ajattelija
Vs: Aivojumppaa ja päättelyä
« Vastaus #121 : to 02.06.2016, 19:38:02 »

Kerralla voi siis joen ylittää korkeintaan kaksi lasta tai yksi aikuinen.

Tuttu juttu, että jätetään vastaaminen nuoremmille.

Taidan olla iäkkäämpi...

Ensin molemmat lapset soutavat joen yli, toinen jää vastarannalle ja toinen soutaa takaisin.
Toinen vanhemmista soutaa joen yli ja jää sinne, vastarannalle jäänyt lapsi soutaa veneen takaisin.
Molemmat lapset soutavat joen yli, toinen jää vastarannalle ja toinen soutaa takaisin.
Toinen vanhemmista soutaa joen yli vastarannalle ja sinne jäänyt lapsi soutaa takaisin.
Molemmat lapset soutavat joen yli.

Poissa pimpelis pompelis

  • Konkari
  • Viestejä: 8060
  • Etevä ajattelija
Vs: Aivojumppaa ja päättelyä
« Vastaus #122 : to 02.06.2016, 19:39:45 »
Sitten helppo:
sinulla on 5 litran ja 3 litran astiat. Miten saat mitattua tasan 4 litraa?

Poissa Jaska Jokunen

  • Ikijäärä
  • Konkari
  • Viestejä: 4926
Vs: Aivojumppaa ja päättelyä
« Vastaus #123 : to 02.06.2016, 20:32:44 »
Sitten helppo:
sinulla on 5 litran ja 3 litran astiat. Miten saat mitattua tasan 4 litraa?
Niin onkii, varsinkin kun reunaehdot on auki.
Ajatellaan vaikka että on saavi vettä ja mainitut mitat.

Täytetään 5 litran astia ja kaadetaan siitä 3 litran astia täyteen.
Kolmen litran astia tyhjennetään ja kaksi litraa kaadetaan viiden litran astiasta kolmen litran astiaan.
Viiden litran astia täytetään ja siitä kaadetaan kolmen litran astiaan mitä mahtuu eli litra.
Viiden litran astiaan jäi neljä litraa.

Poissa pimpelis pompelis

  • Konkari
  • Viestejä: 8060
  • Etevä ajattelija
Vs: Aivojumppaa ja päättelyä
« Vastaus #124 : to 02.06.2016, 20:49:39 »
Jep.
Toinen vaihtoehto: kaadetaan kolmen litran astia täyteen ja tyhjennetään se 5 litran astiaan.
Täytetään taas kolmen litran astia ja kaadetaan siitä 5 litran astia täyteen. Kolmen litran astiaan jää 1 litra.
Tyhjennetään 5 litran astia, kaadetaan kolmen litran astiasta 1 litra 5 litran astiaan, täytetään kolmen litran astia ja tyhjennetään se 5 litran astiaan.

Poissa Jaska Jokunen

  • Ikijäärä
  • Konkari
  • Viestejä: 4926
Vs: Aivojumppaa ja päättelyä
« Vastaus #125 : to 02.06.2016, 20:59:00 »

3 miestä joilla kullakin sisko eli yhteensä 6 aikuista ihmistä on mentävä joen yli veneellä joka kantaa 2 ihmistä.
Kukaan miehistä ei luota toiseen mieheen jotta jättäisi omaa siskoaan sen lähipiiriin vähänkään pitemmäksi aikaa.
Miten saadaan kaikki luottavaisen turvallisesti joen yli? 
Ehdot jäivät vähän hämäriksi.

Tehtävässä on kolme lähipiiriä: vasen ranta, vene,  oikea ranta. Kaikissa pitää olla sallitun turvallinen tilanne kaiken aikaa.

Lähtötilanteessa kaikkien naisten lähipiirissä on (myös) vieraita miehiä ykkösrannalla? Onko tilanne hyväksyttävän turvallinen, jos naisen kanssa samassa paikassa on oma mies veli vaikka olisi muitakin miehiä. Onko turvallista muille naisille jos miehen sisko on paikalla. Kaksi naista voi soutaa, nainen voi soutaa oman miehen kanssa, yksi nainen voi soutaa, mies voi soutaa toisen miehen kanssa, siskonsa kanssa tai yksin. Ainakaan kummallakaan rannalla ei saa olla mies vieraan naisen kanssa kahden kuten ei veneessäkään? Kaksi yli, yksi tuo veneen takaisin menettelyyn tässäkin nojattaneen (eikä esim palauteta lähtörannalle narulla vetämällä, jolloin tehtävä on triviaali sisarusten ylittäessä vuorollaan).

Silloin kun yksi on tuomassa venettä takaisin, hänen sisaruksensa on ilman pariaan jommallakummalla rannalla. Jos paluusoutaja on mies yksin, sisko on ilman paria rannalla. Jos soutaja on nainen yksi, veli on rannalla ilman pariaan. Niinkin voidaan vekslata että yksi soutaa kakkosrannalle yksin ja toinen tulee takaisin juuri syntyneen tilanteen korjaamiseksi.
Tiukka ehto olisi että nainen on turvassa paikassa vain veljensä seurassa tai taatusti yksin - juu tuli tähän uskonnollispoliittinen sävy

Vaikkapa ensin menevät naiset yli, viimeisen vie oma mies. Sitten sisaruspari jää vastarannalla ja kaksi naista  joiden veljet vastarannalla, palaa. Toinen sisaruspari menee yli. Ykkösrannalla on jäljellä yksi sisaruspari. Mies kakkosrannalta käy hakemassa miehen ja nainen jää yksin ykkösrannalle. Lopuksi veli käy hakemassa naisen.

tai (iso kirjain on veli ja pieni kirjain sisko)
0AaBbCc
1ABCcab->
2ABCc<-ba
3ACcBb->a
4ACc<-aBb
5CcAa->Bb
6Cc<-aABb
7aCc->ABb
8a<-ABbCc
9Aa->BbCc
[paranneltu]
« Viimeksi muokattu: la 09.07.2016, 02:32:43 kirjoittanut Jaska Jokunen »

Paikalla MrKAT

  • Konkari
  • Viestejä: 7237
  • Hai Sixteen!
Vs: Aivojumppaa ja päättelyä
« Vastaus #126 : ti 05.07.2016, 23:52:12 »
Isossa pesusienessä on 4,5 litraa vettä. Pesusienen* painosta vettä on 99%.
Puristetaan tyhjäksi. Sitten siihen imetään vettä niin että vettä on 98% painosta.
Paljonko sienessä on nyt vettä?

JK. Siis märän pesusienen koko painosta 99% vettä alussa.
« Viimeksi muokattu: ke 06.07.2016, 01:40:05 kirjoittanut MrKAT »
Islamilaisen kulttuurin leviäminen eurooppaan, varsinkin Portugaliin ja Espanjaan, jätti lähtemättömät -  monessa mielessä positiiviset - jälkensä näiden maiden kulttuureihin. - ministeri Jaakko Iloniemi, Uhkakuvat, 2018 s. 38

Poissa Jaska Jokunen

  • Ikijäärä
  • Konkari
  • Viestejä: 4926
Vs: Aivojumppaa ja päättelyä
« Vastaus #127 : ke 06.07.2016, 01:15:51 »
Pesusienen painosta vettä on 99%.
Riippuu vissiin siitä onko 99% kuivan sienen painosta vai kuivan sienen + veden painosta.

Tuco

  • Vieras
Vs: Aivojumppaa ja päättelyä
« Vastaus #128 : ke 06.07.2016, 07:39:00 »
Isossa pesusienessä on 4,5 litraa vettä. Pesusienen* painosta vettä on 99%.
Puristetaan tyhjäksi. Sitten siihen imetään vettä niin että vettä on 98% painosta.
Paljonko sienessä on nyt vettä?

JK. Siis märän pesusienen koko painosta 99% vettä alussa.

2,225 litraa?

Poissa Jaska Jokunen

  • Ikijäärä
  • Konkari
  • Viestejä: 4926
Vs: Aivojumppaa ja päättelyä
« Vastaus #129 : ke 06.07.2016, 09:47:05 »

Olkoon kuivan sienen paino p. Kun litra vettä painaa kilon

4,5 / (4,5 + p) = 0,99
q / (q +p) = 0,98

-> p = 4,5 / 0,99 - 4,5 = 50/11 - 4,5 = 0,045454...
     q / 0,98 - q =  50/11 - 4,5 -> q = (50/11 -4,5) / (100/98 - 1) = 2,2272727... kg
     

Hmmm. Pesusieneni painaa kuivana 33 g ja ihan märkänä 218 g eli ei ime noin paljoa. Ei ole ämpärin kokoinenkaan.

Tuco

  • Vieras
Vs: Aivojumppaa ja päättelyä
« Vastaus #130 : ke 06.07.2016, 10:10:43 »
Minä laskin ensin pesusienen kuivapainon y joka saadaan yhtälöstä:

0,99 x (y+4,5) = 4,5kg

Kuivapaino y = 0,045 kg = 45g

Kun sieni kuivataan ja kastellaan uudelleen, on veden massa tuntematon. Olkoon se z:

0,98 x (z+0,045kg) = z

Josta ratkaistuna z= 2,2kg

Poissa Jaska Jokunen

  • Ikijäärä
  • Konkari
  • Viestejä: 4926
Vs: Aivojumppaa ja päättelyä
« Vastaus #131 : ke 06.07.2016, 11:07:43 »
MrKATin juju tuossa on sen hämmästyttävyys että yhden prosenttiyksikön vesipitoisuuden pudotus vaatii vähentämään yli puolet vedestä.

Juu noin, vastausta ei ole mielekäs esittää sen tarkemmin kuin ovat lähtötiedot. Jotakin olisi fiksua sanoa tässä laskentatarkkuudesta, muttei tule mieleen mitä.

Poissa mikainen

  • Konkari
  • Viestejä: 1937
Vs: Aivojumppaa ja päättelyä
« Vastaus #132 : ke 06.07.2016, 19:26:15 »
Sitten helppo:
sinulla on 5 litran ja 3 litran astiat. Miten saat mitattua tasan 4 litraa?

Täytän molemmat puoleen väliin ja kaadan 3 litran astian vedet 5 litran astiaan. Tätä ei kai hyväksytä jos ei voida täyttää tarkalleen puoleen väliin jolloin saisi _tasan_ 4 litraa.

Poissa pimpelis pompelis

  • Konkari
  • Viestejä: 8060
  • Etevä ajattelija
Vs: Aivojumppaa ja päättelyä
« Vastaus #133 : ke 06.07.2016, 20:05:10 »
Ei hyväksytä.
Jos hyväksytään että osaat arvioida tarkkaan koska astia on puolillaan - ja arvioitava vielä kahteen kertaan- osaat varmaan arvioida milloin 5 litran astiassa on 4 litraa.

Poissa Jaska Jokunen

  • Ikijäärä
  • Konkari
  • Viestejä: 4926
Vs: Aivojumppaa ja päättelyä
« Vastaus #134 : pe 08.07.2016, 23:32:58 »

Jos astiat sattuvat olemaan sylinterimäisiä suoralla pohjalla, niin kuin lapsuudessani ne litran ja desilitran mitat, joilla maitokaupassa maitoa ja kermaa tonkasta omaan astiaan mitattiin, niin puolilleen tyhjentäminen kutakuinkin onnistuu lopettamalla pois kaataminen kun pohjan reuna tulee mitan sisällä näkyviin. Mitattava ja ilma mitassa muodostavat samanmuotoiset ja -kokoiset kappaleet.

Tuco

  • Vieras
Vs: Aivojumppaa ja päättelyä
« Vastaus #135 : la 09.07.2016, 00:34:35 »
Saiko astiat tyhjentää välillä maahan?

Poissa pimpelis pompelis

  • Konkari
  • Viestejä: 8060
  • Etevä ajattelija
Vs: Aivojumppaa ja päättelyä
« Vastaus #136 : la 09.07.2016, 08:43:08 »
Saiko astiat tyhjentää välillä maahan?
Lähtöoletuksissa ei tuosta mainittu mitään.
Olisi pitänyt sanoa että kyseessä on vaikka vesi ja sitä saa lotrata miten haluaa.

Ei myöskään sanottu astioiden muodosta mitään.


Paikalla MrKAT

  • Konkari
  • Viestejä: 7237
  • Hai Sixteen!
Vs: Aivojumppaa ja päättelyä
« Vastaus #137 : su 10.07.2016, 00:12:03 »
Pesusieni-tehtävä

Olkoon kuivan sienen paino p. Kun litra vettä painaa kilon
..
2,2272727... kg
Tuon minäkin sain.

Alkuperäinen tehtävä oli Valituissa Paloissa älypähkinöissä jota hiukan muuntelin mutta muistin kysymyksen hiukan väärin. Alunperin koko märän pesusienen massa oli 4,5 kg ja puristettiin vettä pois jotta jää 98% ja kysyttiin pesusienen loppumassaa. Oikea vastaus siihen oli (muistaakseni) 2,25 kg. 
Islamilaisen kulttuurin leviäminen eurooppaan, varsinkin Portugaliin ja Espanjaan, jätti lähtemättömät -  monessa mielessä positiiviset - jälkensä näiden maiden kulttuureihin. - ministeri Jaakko Iloniemi, Uhkakuvat, 2018 s. 38

Paikalla MrKAT

  • Konkari
  • Viestejä: 7237
  • Hai Sixteen!
Vs: Aivojumppaa ja päättelyä
« Vastaus #138 : ke 27.07.2016, 18:04:16 »
Pihassa on vaikkapa 5 metriä x 5 metriä isoruutu joka jaettu 10 cm x 10 cm pikkuneliöihin.
 Jos jokaisen pikkuneliön keskelle laitetaan koivunlehti, niin tällöin jokaisen etäisyys* lähimpään koivunlehteen on tasan 10 cm.
Mutta jos koivusta tippuu satunnaisesti tarkalleen yksi kuhunkin pikkuneliöön niin miten em tasajakaumaan nähden
   keskiarvo(lähimmän lehden etäisyys)
muuttuu, vai muuttuuko?


*Koivunlehden keskeltä otetaan keskipiste eli kyse on pisteistä joiksi lehdet oletetaan.
« Viimeksi muokattu: ke 27.07.2016, 18:09:25 kirjoittanut MrKAT »
Islamilaisen kulttuurin leviäminen eurooppaan, varsinkin Portugaliin ja Espanjaan, jätti lähtemättömät -  monessa mielessä positiiviset - jälkensä näiden maiden kulttuureihin. - ministeri Jaakko Iloniemi, Uhkakuvat, 2018 s. 38

Tuco

  • Vieras
Vs: Aivojumppaa ja päättelyä
« Vastaus #139 : ke 27.07.2016, 19:15:53 »
Pihassa on vaikkapa 5 metriä x 5 metriä isoruutu joka jaettu 10 cm x 10 cm pikkuneliöihin.
 Jos jokaisen pikkuneliön keskelle laitetaan koivunlehti, niin tällöin jokaisen etäisyys* lähimpään koivunlehteen on tasan 10 cm.
Mutta jos koivusta tippuu satunnaisesti tarkalleen yksi kuhunkin pikkuneliöön niin miten em tasajakaumaan nähden
   keskiarvo(lähimmän lehden etäisyys)
muuttuu, vai muuttuuko?


*Koivunlehden keskeltä otetaan keskipiste eli kyse on pisteistä joiksi lehdet oletetaan.

Äkkiä arvioiden keskimääräinen etäisyys lähimpään pisteeseen voi vaihdella. Se on aina suurempi kuin 0 cm mutta pienempi kuin √2 x 10 cm. Olisiko satunnainen keskiarvo silloin vaihteluvälin puolivälissä eli 7 cm?