Jatkumo.NET

Alueet => Verstas => Aiheen aloitti: Jaska Jokunen - pe 22.05.2015, 01:27:53

Otsikko: Aivojumppaa ja päättelyä
Kirjoitti: Jaska Jokunen - pe 22.05.2015, 01:27:53
IS esitteli seuraavan tehtävän, jollaisia 8-vuotiaat vietnamilaiset ratkovat suomalaisten PISA-tuloksia haastaen.

Numerot 1-9 on sijoitettava puuttuviin kohtiin (kukin kerran)

[  ] + 13 x [  ] / [  ] + [  ] + 12 x [  ] - [  ] - 11 + [  ] x [  ] / [  ] - 10 = 66

Sovitaanko, että tänään perjantaina ei vielä saa tässä ketjussa kertoa ratkaisua, että halukkaat ehtivät pohdiskella, mutta halutessaan saa kehua selvittäneensä ja miten nopeasti. Lukujen loppusijoittelu ei tässä niinkään ole kiintoisa, vaan miten se päätellään.
Otsikko: Vs: Aivojumppaa ja päättelyä
Kirjoitti: Tummasilmäsusanna - pe 22.05.2015, 15:31:43
Olisipa herkullista yrittää ratkaista. Katsotaan, ehtisikö!
Otsikko: Vs: Aivojumppaa ja päättelyä
Kirjoitti: Jaska Jokunen - pe 22.05.2015, 20:10:31
Lukujen 1- 9 mahdollisia järjestyksiä on 9! = 362880. Käsin kokeilemalla liian paljon, mutta tietokone tietty voisi kokeilemallakin ratkaista.

En ole itsekään vielä kokeillut miten päättely onnistuu. Lukuvakiot ainakin voi ensimmäiseksi yhdistää. Osamäärätermeistä voi ajatella että muita käypiä vaihtoehtoja kuin kokonaislukutuloksen antavia  ei liene kovin montaa kun lopputulos on kokonaisluku.
Otsikko: Vs: Aivojumppaa ja päättelyä
Kirjoitti: MrKAT - pe 22.05.2015, 21:29:06
Ratkaisin muutamassa minuutissa !
Käytin: "Sipilän metodi"+"pörssimeklariksi ylenneen koulutoverin metodi"+moukan tuuria.. ;D
Otsikko: Vs: Aivojumppaa ja päättelyä
Kirjoitti: Hartsi - pe 22.05.2015, 21:35:26
Ratkaisin kahdessa sekunnissa.
Otsikko: Vs: Aivojumppaa ja päättelyä
Kirjoitti: Jaska Jokunen - pe 22.05.2015, 22:36:07
a1 + 13 x a2 / a3 + a4 + 12 x a5 - a6 - 11 + a7 x a8 / a9 - 10 = 66

a1 + a4 - a6 + (13 x a2 / a3)  + (12 x a5)  + (a7 x a8 / a9)  = 66 + 10 + 11 = 87

Jo tuosta nähdään suoraan, että ratkaisuja on useita, kun eräitä lukuja voidan vaihtaa keskenään (a1 <-> a4, a7 <->  a8). Itse asiassa monia.

Haastan Reinhold JR:n kertomaan tämän perjantain jälkeen metodinsa. Ja muutkin. Kilautin kaverille ja kysyin kuukkelilta tyyppisia metodeja ei noteerata.

No niin, aika monia vihjeitä on jo annettuna.
Otsikko: Vs: Aivojumppaa ja päättelyä
Kirjoitti: MrKAT - pe 22.05.2015, 23:48:37
Leipäsiivuongelma kun ei ole puntaria.

Moilasella on makeaa valmiiksi siivutettua kauraleipää. Painaa 600g. Alunperin pyöreä "rieska".
Laskin että n. 28 siivua. Otin keskeltä siivun jonka halkaisin puoleksi.
Paljonko se painaa ?

        -------
  ----------------
 --------------------
------------=====  <-- ottamani siivun puolikas
 --------------------
   ----------------
          -----

Leipä voidaan tässä yksinkertaisuuden vuoksi kuvata kalotiksi (spherical cap (https://www.google.fi/search?q=spherical+cap&espv=2&biw=1118&bih=706&source=lnms&tbm=isch&sa=X&ei=JJJfVf-nMoS7swHb1IGYCw&ved=0CAYQ_AUoAQ&dpr=0.9))
Riippuuko siivunpuolikkaan paino(osuus) siitä minkä muotoinen kalotti on ?

Entäs jos sen kuvaa litistyneeksi palloksi eli ellipsoidiksi, muuttuuko paino ?
Otsikko: Vs: Aivojumppaa ja päättelyä
Kirjoitti: Jaska Jokunen - la 23.05.2015, 10:44:49
Jos ei ole laskinta käsillä, ratkaisuehdotuksensa vietnamilaistehtävään voi tarkistaa  Googleltakin

https://www.google.fi/search?q=%3D%281%29%2B+13+*+%282%29+%2F+%283%29%2B+%284%29+%2B+12+*%285%29-+%286%29+-+11+%2B+%287%29+*+%288%29+%2F+%289%29+-+10+-66#q=%3D%281%29%2B13*%282%29%2F%286%29%2B%284%29%2B12*%287%29-%288%29-11%2B%283%29*%285%29%2F%289%29-10-66 (https://www.google.fi/search?q=%3D%281%29%2B+13+*+%282%29+%2F+%283%29%2B+%284%29+%2B+12+*%285%29-+%286%29+-+11+%2B+%287%29+*+%288%29+%2F+%289%29+-+10+-66#q=%3D%281%29%2B13*%282%29%2F%286%29%2B%284%29%2B12*%287%29-%288%29-11%2B%283%29*%285%29%2F%289%29-10-66)

Jos noin muotoiltuna vastaus on 0 niin asetetut arvot toteuttavat tehtävän

Löysin 128 ratkaisua. Melkein kaikki sellaisia joissa jakolaskusta ei tule kokonaislukuja. 1/3 + 2/3 antaa kokonaisluvun, samoin 1/4 + 3/4 ja 1/2 + 1/2.

Lausekkeessa on kolme kertolaskua, joista kahdessa on mukana jakolasku. Noitten kolmen summan pitää tuoda oikealle suuruusluokalle ja jakolaskullisten termien tuottaa yhdessä kokonaisluku.

[1] + 13 * [2] / [6] + [4] + 12 * [7] - [8] - 11 + [3] * [5] / [9] - 10

Mr Katin luonnehdinnat metodista olivat varmaan aika oikeita. Valitaan mielivaltaisesti joku sääntö, vaikka että
13 * [ ] / [ ]

on mahdollisimman pieni kokonaisluku ja alkuluvut 3, 5 ja 7 lisätään tai vähennetään sellaisinaan ja  katsotaan onko otetuilla mielivaltaisilla ehdoilla ratkaisuja.

Vihje, että 8-vuotiaat vietnamilaiset ratkovat tehtävää (mutta matemaatikoille voi olla työläs) kertoo, että korkeampaa matematiikka ei tarvita. Riittää tietää, että kerto- ja jakolasku tehdään ennen yhteen- ja vähennyslaskua. On tämä yritä ja erehdy -tehtävä, joka kaipaa vain jonkinlaista tuntumaa summan laskennasta.

Kertokaapa menetelmiänne ja ratkaisuja.
Otsikko: Vs: Aivojumppaa ja päättelyä
Kirjoitti: MrKAT - la 23.05.2015, 13:32:01
Ideat: "Sipilä" ->vaikeat ensin eli vaikeimman kautta
"koulukaveri pörssimeklariksi" -> opportunisti jo koululuokassa joka arvaili vastauksia "koska ope kysyy" (epäillen ilkeyttä tai kompaa).

"Moukan tuuria"+ ed: Kokeilin sijoittaa mahd. inhottavan eli suuren nimittäjäksi mutta kuitenkin jaollisen: 8:n.
Ja kokeilemalla vahingossa arvasin, kun olin muokannut sen kirjainyhtälöksi

       B                 G*H
13* --- + 12*E + ----- + A+ D - F = 87
       C                   I

johon löysin:
13*2/8 + 12*6 + 3*1/4 + 9 + 7 -5 = 87.
Otsikko: Vs: Aivojumppaa ja päättelyä
Kirjoitti: CE-hyväksytty - ti 26.05.2015, 16:10:24
IS esitteli seuraavan tehtävän, jollaisia 8-vuotiaat vietnamilaiset ratkovat suomalaisten PISA-tuloksia haastaen.

Numerot 1-9 on sijoitettava puuttuviin kohtiin (kukin kerran)

[  ] + 13 x [  ] / [  ] + [  ] + 12 x [  ] - [  ] - 11 + [  ] x [  ] / [  ] - 10 = 66

Sovitaanko, että tänään perjantaina ei vielä saa tässä ketjussa kertoa ratkaisua, että halukkaat ehtivät pohdiskella, mutta halutessaan saa kehua selvittäneensä ja miten nopeasti. Lukujen loppusijoittelu ei tässä niinkään ole kiintoisa, vaan miten se päätellään.

Ei tuon päättelyssä ole mitään kiinnostavaa. Olettamallahan siinä vaan edetään ja loput on lakemista.
Otsikko: Vs: Aivojumppaa ja päättelyä
Kirjoitti: Jaska Jokunen - ti 26.05.2015, 18:24:25

Tehtävän tänne muistiinkirjoittaessani en luonnetta tuntenut. Osoittautui sillä lailla oikein onnistuneeksi, että poikkeaa pähkinöiden peruslinjasta. Näköjään liian haastava, että olisi saatu analysoitua. Ratkaisuja on helppo löytää kun hoksaa sopivan asenteen, mikä useimpiin tehtäviin ei istu. Ratkaisun tai useammankin löytäminen olisi voinut olla lähtökohta ongelman analysoinnille. No innoittava pähkinätarina tuosta tosin puuttuu.

Hakukoneella  monesti löytyvä ratkaisu rajoittuu tapaukseen joissa osamäärät ovat kokonaislukuja. Suurimmassa osassa ratkaisuja eivät ole.
Otsikko: Vs: Aivojumppaa ja päättelyä
Kirjoitti: MrKAT - la 06.06.2015, 23:56:55
Lapin mökissä on kolme jätkää A, B ja C ja on vain 1 kolikko ja pitää arpoa kuka keittää päiväkahvit.
Kolikon kruunalla/klaavalla on todennäköisyys 1/2. mutta nyt pitäisi arpoa jokaiselle 1/3 mahiksella niin että kaikilla on yhtä suuri mahdollisuus joutua keittämään kahvit. Miten ?

 
Otsikko: Vs: Aivojumppaa ja päättelyä
Kirjoitti: MrKAT - su 07.06.2015, 00:00:38
Fysikaalisempi ongelma.

Hyväkuntoinen voi ponnistaa maasta 50 cm ylöspäin.
a) Paljonko on henkilön lähtönopeus tennarien irrotessa maasta ?
b) Entä jos sama henkilö ponnistaa sivusuuntaan 100m pikajuoksijan lähtötelineissä, paljonko hän saa pikalähtönopeudeksi tennarien irrotessa telineistä ? (Oletettavasti suurempi: hänen ei nyt tarvitse lisäponnistaa maan vetovoimaa vastaan).

Otsikko: Vs: Aivojumppaa ja päättelyä
Kirjoitti: a4 - su 07.06.2015, 09:03:01
veikkaan että mökin jätkät heittävät vuorotellen kierroksen tai useamman kolikkoa - kunnes yhdelle tulee eri tulos kuin muille.

maasta irtautumiseen tarvitaan kai aina lähtönopeus jolla irtaudutaan maasta, joka lienee suurempi kuin maahan putoamisnopeus.
Otsikko: Vs: Aivojumppaa ja päättelyä
Kirjoitti: Faustinen - su 07.06.2015, 12:03:06
Niin se maa vetää kyllä ihan samalla voimalla. Samalta tasolta vaakasuoraan ammuttu luoti on yhtä aikaa pudotetun luodin kanssa maassa.
Otsikko: Vs: Aivojumppaa ja päättelyä
Kirjoitti: Safiiri - ma 15.06.2015, 11:53:06
Niin se maa vetää kyllä ihan samalla voimalla. Samalta tasolta vaakasuoraan ammuttu luoti on yhtä aikaa pudotetun luodin kanssa maassa.

Minne se ampumisen aiheuttama voima häviää? Tai jos se kuluu siihen vaakatasossa tehtyyn matkaan, niin miksei tämä matkanteko vie yhtään aikaa?
Otsikko: Vs: Aivojumppaa ja päättelyä
Kirjoitti: Jaska Jokunen - ti 16.06.2015, 19:11:07
Lapin mökissä on kolme jätkää A, B ja C ja on vain 1 kolikko ja pitää arpoa kuka keittää päiväkahvit.
Kolikon kruunalla/klaavalla on todennäköisyys 1/2. mutta nyt pitäisi arpoa jokaiselle 1/3 mahiksella niin että kaikilla on yhtä suuri mahdollisuus joutua keittämään kahvit. Miten ?
Heitetään kolikko kaksi kertaa. Yhtä mahdollisia järjestettyjä tuloksia (0=klaava, 1=kruuna) on neljä:
00 A
01 B
10 C
11 ratkeamaton, heitetään uudelleen
Otsikko: Vs: Aivojumppaa ja päättelyä
Kirjoitti: Jaska Jokunen - ti 16.06.2015, 19:32:15
Niin se maa vetää kyllä ihan samalla voimalla. Samalta tasolta vaakasuoraan ammuttu luoti on yhtä aikaa pudotetun luodin kanssa maassa.

Minne se ampumisen aiheuttama voima häviää? Tai jos se kuluu siihen vaakatasossa tehtyyn matkaan, niin miksei tämä matkanteko vie yhtään aikaa?
Kahden kappaleen, vaikka maan ja ihmisen/luodin välillä on painovoima joka on suoraan verrannollinen kappaleiden massoihin ja kääntäen verrannollinen kappaleiden massakeskipisteiden etäisyyden neliöön (Newtonin painovoimalaki).

Luotia ammuttaessa liikkeelle paneva voima hyvin lyhytaikaisesti aiheuttaa kappaleelle kiihtyvyyden jonka aikaansaama nopeus heikkenee ilman vastustuksen vaikutuksesta. Ammuttuun samoin kuin pudotettuun luotiin vaikuttaa myös maan vetovoima joka aiheuttaa kiihtyyskomponentin maata kohden ja saa luodin putoamaan maahan. Tavanomaisilla nopeuksilla ja korkeuksilla maan pinnan kaarevuuden kanssa on turha laskelmia tehdä.
Otsikko: Vs: Aivojumppaa ja päättelyä
Kirjoitti: pimpelis pompelis - ti 16.06.2015, 19:46:27
Niin se maa vetää kyllä ihan samalla voimalla. Samalta tasolta vaakasuoraan ammuttu luoti on yhtä aikaa pudotetun luodin kanssa maassa.

Minne se ampumisen aiheuttama voima häviää? Tai jos se kuluu siihen vaakatasossa tehtyyn matkaan, niin miksei tämä matkanteko vie yhtään aikaa?

Jaska jo selitti.
Vaakasuoraan ammuttaessa luoti ei saa minkäänlaista pystysuuntaista "voimaa" eli kiihtyvyyttä. Siihen vaikuttaa maan vetovoiman kiihtyvyys ja se putoaa samalla pystysuuntaisella kiihtyvyydellä kuin käsistä pudotettu luoti. Matka maahan vie aikaa yhtä paljon molemmilta luodeilta.
Otsikko: Vs: Aivojumppaa ja päättelyä
Kirjoitti: CE-hyväksytty - ke 17.06.2015, 12:26:20
Niin se maa vetää kyllä ihan samalla voimalla. Samalta tasolta vaakasuoraan ammuttu luoti on yhtä aikaa pudotetun luodin kanssa maassa.

Minne se ampumisen aiheuttama voima häviää? Tai jos se kuluu siihen vaakatasossa tehtyyn matkaan, niin miksei tämä matkanteko vie yhtään aikaa?

Ampumisen aiheuttama voima loppui jo ajat sitten. Liike-energia sen sijaan häviää lämmöksi ilmaan ja suurin osa lopulta maan multaan tai mihin kuti sattuukin tippumaan.
Matkanteossa sivusuunnassa menisi aikaa vaika maailman tappiin asti, mutta kun harmillisesti vastaan tulee kaikenlaista tavaraa mihin se kuti sitten pysähtyy. Ikävä se gravitaatio kun se aina kiskoo kohti muita kappaleita. Ilman aktiivista väistelyä ei matka kestä kovinkaan kauaa. Aina on joku perkeleen turvepaakku tiellä.

Otsikko: Vs: Aivojumppaa ja päättelyä
Kirjoitti: CE-hyväksytty - ke 17.06.2015, 14:10:39
Fysikaalisempi ongelma.

Hyväkuntoinen voi ponnistaa maasta 50 cm ylöspäin.
a) Paljonko on henkilön lähtönopeus tennarien irrotessa maasta ?
b) Entä jos sama henkilö ponnistaa sivusuuntaan 100m pikajuoksijan lähtötelineissä, paljonko hän saa pikalähtönopeudeksi tennarien irrotessa telineistä ? (Oletettavasti suurempi: hänen ei nyt tarvitse lisäponnistaa maan vetovoimaa vastaan).
Niin joo pitikö näihinkin vastata?
Suoraan ylöspäin kun lähtee vajaa 4,5 m/s nopeudella niin kerkiää puolen metrin korkeutern ennen kuin alkaa valumaan takaisin alaspäin.
Jos sivusuunnalla tarkoitetaan nyt tasan juoksuradan suuntaa, joka on kohtisuorassa painovoimaan nähden, niin ei varmaan kerkiä ukko paljoa ponnistaa kun polvet raapii jo tartania.

Otsikko: Vs: Aivojumppaa ja päättelyä
Kirjoitti: MrKAT - ke 17.06.2015, 14:48:27
v=sqrt(2gh).
a) 3.13 m/s
b) 4.43 m/s. (=a*sqrt(2))
Tuossa a:ssa ja varsinkin b:ssä tein ajatusmallin, että jalat on kuin vähäpainoiset jouset ja että ponnistusmatka ylös oli myös suunnilleen 50 cm.
 
Otsikko: Vs: Aivojumppaa ja päättelyä
Kirjoitti: CE-hyväksytty - ke 17.06.2015, 15:13:52
v=sqrt(2gh).
a) 3.13 m/s
b) 4.43 m/s. (=a*sqrt(2))
Tuossa a:ssa ja varsinkin b:ssä tein ajatusmallin, että jalat on kuin vähäpainoiset jouset ja että ponnistusmatka ylös oli myös suunnilleen 50 cm.

B:ssä varmasti pitääkin jotain oletuksia tehdä joita kysymyksessä ei ollut mainittuna. Muutenhan ponnistaja on maata vasten turvallaan jo ennen kuin jalat ovat telineistä irronneet. A:ssa ei tarvitse mitään jousia ajatella. Sillä minkä sortin jousiksi jalat ajattelee, ei ole merkitystä sen jälkeen kun jalat irtoavat maasta. Silloin on ainoastaan nopeus, joka hidastuu sen vajaan 9,82 m/s per sekunti.

En älyä miksi ja miten olet tuollaiseen v=sqrt(2gh) -lukemaan päässyt. Nopeus toisessa päässä on tasan nolla ja nopeus puolen metrin matkan toisessa päässä on kysytty. Puolen metrin matkaan putoamiskiihtyvyydessä kulunut aika on noin 0,226 sekuntia. Eli sqrt(0,5 m/9,82 m/s^2). (Siis lähtökohtana se että puolen metrin päässä nopeus on nolla).

Keskinopeus matkan aikana on  0,5 m/0,226 s = 2,212 m/s. Niinpä toisessa päässä oleva nopeus on 2*2,212 m/s = 4,4 m/s.
Otsikko: Vs: Aivojumppaa ja päättelyä
Kirjoitti: MrKAT - la 20.06.2015, 15:06:58
Leipäsiivuongelma kun ei ole puntaria.

Moilasella on makeaa valmiiksi siivutettua kauraleipää. Painaa 600g. Alunperin pyöreä "rieska".
Laskin että n. 28 siivua. Otin keskeltä siivun jonka halkaisin puoleksi.
Paljonko se painaa ?
Arvioin, että 16 grammaa.
Otsikko: Vs: Aivojumppaa ja päättelyä
Kirjoitti: MrKAT - su 05.07.2015, 14:31:41
Yksinkertaistettua lisääntymistä. Geenit on mustia palloja tai valkoisia palloja. Kullakin yksilöllä on vain yhtä väriä.
Väestössä valkoisia palloja (eli geenejä) on 80% kaikista palloista, loput on mustia.

Lapsi saa yhden likaisen pallon, joko isältä (A) tahi äidiltä (B). Pestynä pallo on valkoinen.
a) Millä todennäköisyydellä sekä isällä että äidillä on valkoisia palloja.
b) Lapsella on veli. Millä todennäköisyydellä veljelläkin on valkoinen pallo ?

 
Otsikko: Vs: Aivojumppaa ja päättelyä
Kirjoitti: MrKAT - ti 07.07.2015, 21:40:23
Lapsi saa yhden likaisen pallon, joko isältä (A) tahi äidiltä (B). Pestynä pallo on valkoinen.
a) Millä todennäköisyydellä sekä isällä että äidillä on valkoisia palloja.
b) Lapsella on veli. Millä todennäköisyydellä veljelläkin on valkoinen pallo ?
Tämän piti olla yksinkertaista lämmittelyä, mutta on silti monena päivää vähän raavituttanut päätäni (joka päivä eri tulos) enkä voi vannoa omaavani varmaa vastausta mutta päättelin näin:

Käytin "todennäköisyyslaatikoita".  10 isää lisääntyy 10 äidin kanssa, kummastakin
80% on valkoisen pallon tulostajia, 20% mustan pallon tulostajia.
                    A isä
                v            m
        ______8______2__
       | vv vv vv vv | vm |
       | vv vv vv vv | vm |
       | vv vv vv vv | vm |
     8| vv vv vv vv | vm |
B  v | vv vv vv vv | vm |
ä     | vv vv vv vv | vm |
 i     | vv vv vv vv | vm |
 t     | vv vv vv vv | vm |
 i     |----------------------|   
     2| vmvmvmvm| mm |
  m  | vmvmvmvm| mm |
        -----------------------

Lukumäärät noissa boxeissa on
                  a  64     b 16
                  c 16       d 4

Valkoisia palloja on 64+0.5*(16+16)= 64+8+8 = 80
Suorakaiteen muotoisilla alueilla (b+c) valkoisiin palloihin merkitään "t" joka tarkoittaa että toisella vanhemmmalla on mustia palloja.
Nyt  saadaan kohtaan
a) todennäköisyys on valkoisten puhtaiden pallojen suhde kaikkiin valkoisiin palloihin (puhtaat ja "t"-merkityt)
 tn (molemmat vanhemmat valkoisia) = 64 / (64+8+8) = 64/80 = 80%.

b) Suorakaiteen muotoisilla alueilla (b+c) keskimäärin joka toisella valkoisella pallolla sisarus on valkoinen ja merkitään "s" . Isossa neliössä (a) kaikilla 64:llä on valkoinen sisarus ja merkitään "s".
Nyt siis valkoinen sisarus on 64 valkoisella pallolla + 0.5*(8+8) = 64+8 = 72:lla valkoisella pallolla.
Näin tn (sisarus valkoinen)= 72 / 80 = 90%.
Otsikko: Vs: Aivojumppaa ja päättelyä
Kirjoitti: MrKAT - su 12.07.2015, 00:18:31
Geneettinen eli perinnöllisyystieteellinen pähkinä:

SCLO1B1-geenin T muunnos on "normaali" ja yleisin, mutta C muunnoksen kantajilla statiinia syövillä alkaa kertyä vereen statiinia jopa kolminkertaiselle tasolle aiheuttaen muita useammin lihasoireita ym sivuvaikutuksia. Koska jokaisella on ko. geenistä 2 geenialleelia  molemmilta vanhemmilta, niin väestössä esiintyy perittynä näitä muotoja:

TT homotsygootti, "normaali" ja yleisin
CT hetetsygootti, suurentunut riski
CC homotsygootti, suuri riski statiinien sivuvaikutuksille.

Esim. kahden heterotsygootin (CT) lapsille voi siis syntyä 4 erilaista perimää:
 CT x CT
    |
    V
 CC CT CT TT


Pähkinä:
Tiedetään, että CC muodon kantajia on 4% väestöstä.
Jos lapsella on geenimuoto TT niin
 a) mikä on todennäköisyys, että molemmat vanhemmat ovat TT ?
 b) mikä on todennäköisyys, että lapsen sisarella on TT ?

(Vihje: kannattaa ensin laskea C:n taajuus eli todennäköisyys per alleeli).
Otsikko: Vs: Aivojumppaa ja päättelyä
Kirjoitti: MrKAT - ke 15.07.2015, 00:42:27
^
Minä sain, että homotsygootteja (TT) on 64% väestöstä ja heteroita (CT/TC) 32%.

Seuraavissa p=0.2 (alleelin todennäköisyys olla C) ja q=0.8 (alleelin todennäköisyys olla T)
 
a) P(Isä TT ja äiti TT) =  q^2 = 64%.
b) P(sisar TT) = (q+0.5p)^2 = 81%.

Vahvistin tulokseni oikeiksi Monte Carlo simulaatiolla 12 000 avioparilla.
Otsikko: Vs: Aivojumppaa ja päättelyä
Kirjoitti: MrKAT - su 02.08.2015, 22:43:55
Hullunkurisella perheellä on 2 lasta, joilla on omat talvimyssyt.
Tutkija pyytää yhdestä myssystä hiuksen DNA-näytettä varten.
 Analysoi sen "XX, siis tyttö".

Sitten tutkija pyytää toisen lapsen myssystä hiusnäytteen.
Hullunkurinen perhe haluaa kiusata tutkijaa, panee myssyt pahvilaatikkoon ja sekoittaa ne. Ja ottaa sitten
yhdestä myssystä hiusnäytteen, joka on siis täysin satunnaisesti näin arvottu olevan jommastakummasta lapsesta.
Millä todennäköisyydellä tutkija toteaa: "XY, siis poika" ?
Otsikko: Vs: Aivojumppaa ja päättelyä
Kirjoitti: Hayabusa - ma 03.08.2015, 00:47:48
P = 0,5 tai P = 0.
Otsikko: Vs: Aivojumppaa ja päättelyä
Kirjoitti: Jaska Jokunen - ma 03.08.2015, 01:38:49
Mr KAT tarkoittanee, että se toinen lapsista on 50% todennäköisyydellä poika ja 50% todennäköisyydellä tyttö. Ensimmäinen taas todettu tytöksi. Poikia syntyy Suomessa noin 51% mutta kuolee ensimmäisen elinvuoden aikana sen verran enemmän, että ylimäärä menetetään jo ensimmäisen vuoden aikana.

0,5 x 0 + 0,5 x 0,5 = 0,25

Tarina ei ollut erityisen kutkuttava, semmoinen "mitäköhän tässä tarkoitetaan" vain.

Mutta voihan olla, että myssyt olivat menneet sekaisin lapsillakin niin että ensimmäinen hius oli väärän lapsen hius. Se ei kyllä vaikuta kysyttyyn todennäköisyyteen.
Otsikko: Vs: Aivojumppaa ja päättelyä
Kirjoitti: Hayabusa - ma 03.08.2015, 08:41:13
Mr KAT tarkoittanee, että se toinen lapsista on 50% todennäköisyydellä poika ja 50% todennäköisyydellä tyttö. Ensimmäinen taas todettu tytöksi. Poikia syntyy Suomessa noin 51% mutta kuolee ensimmäisen elinvuoden aikana sen verran enemmän, että ylimäärä menetetään jo ensimmäisen vuoden aikana.

0,5 x 0 + 0,5 x 0,5 = 0,25

Tarina ei ollut erityisen kutkuttava, semmoinen "mitäköhän tässä tarkoitetaan" vain.

Jep. Yökukunta ja laskeminen ei selkeästi sovi meikäläiselle yhteen kun jää lasku kesken.
Otsikko: Vs: Aivojumppaa ja päättelyä
Kirjoitti: MrKAT - ti 04.08.2015, 16:37:57
Jaska oli erinomaisen oikeilla jäljillä ja sain saman tuloksen ja myös tajutessaan että myssyjen saastuminenkaan ei käytännössä vaikuta tulokseen kun se voi tapahtua molemmin päin.
  Hayabusaa taas voin lohduttaa että itseltä tuo tai tuon tyyppiset tehtävät taisi viedä yöunia ja jo eilen aamullakin heti herätessä sopersin jotain todennäköisyyksistä. Pakkomielle ? ;) Osasyy löytyy alta..

Nimittäin se "uskoakseni" on analoginen tehtävälle jonka ensin laitoin Tiede-foorumille:
"Lisäpähkinä.  "Pimeässä" laatikossa on 2 palloa. Pallot voivat olla mustia tai valkoisia, kukin 50% todennäköisyydellä. Otat sokkona esiin pallon. Se sattuu olemaan valkoinen. Laitat takaisin. Sekoitat laatikon pallot ja poimit taas sokkona esiin yhden pallon. Millä todennäköisyydellä se on musta ? "

Jäin yksin vähemmistöön kun sanoin tn=1/4. Muut kolme väittää ja hienosti matemaattisesti laskevinaan, että tn= 1/3 (http://www.tiede.fi/keskustelu/4003775/ketju/geneettinen_pahkina/sivu/5).
(Edellisissä geneettisissä statiini-tehtävissäkin jäin yksin vähemmistöön, vain yksi ulkop. antoi sivustatukea mutta perustelematta). Tarkemmin ottaen se on joku klassinen tehtävä jossa viisaita on mennyt vipuun ja aluksi itsekin muistelin aluksi tn=1/3. Mutta en saanut millään. Nyt tajuan että joku pieni ero alkuoletuksissa tai kysymyksenasettelussa on ollut ratkaiseva. Jos kokeenpitäjä aukaisee laatikon ja valitsee valkoisen pallon sanoen "ainakin toinen on valkoinen" niin sitten tn=1/3. Ja jossain bayes-oppikirjassa on "ainakin toinen lapsista on poika" tyyppinen.. ja siitäkin 1/3.

Otsikko: Vs: Aivojumppaa ja päättelyä
Kirjoitti: MrKAT - to 06.08.2015, 11:41:39
A-luokan hotellin huoneessa on jokeriton pelikorttipakka. Asukas sekoittaa
pakan ja nostaa siitä erilleen 2 korttia edelleen nurinpäin.  Näistä yhden kortin
asukas kääntää oikein päin. Se on punainen. (Hertta tai ruutu).
Valvoja sanoo: "Hienoa ! Sait punaisen joten saat mennä B-luokan hotelliin".
Valvoja laittaa samalla nämä 2 korttia myssyyn ja tuo ne mukanaan. Hän
kuitenkin koko ajan ravistaa myssyä, että kortit menee sekaisin.

B-luokan hotellissa tämä asukas saa sokkona nostaa myssystä kortin. Se on taas
punainen. Valvoja sanoo "Hienoa, se on punainen  joten nyt pääset arvuuttelemaan.
Myssyssä on enää yksi kortti. Arvioipa nyt millä todennäköisyydellä se on musta kortti ?"

Mitä tietäväinen asukas on sanova todennäköisyydeksi ?
Otsikko: Vs: Aivojumppaa ja päättelyä
Kirjoitti: Jaska Jokunen - la 08.08.2015, 00:45:19
Mikä oleellinen ero edelliseen tehtävään? Se, että tässä poiminnassa ei ollut takaisin panoa.Kun 26 punaisen ja 26 mustan kortin pakasta on nostettu pois punainen kortti, niin toinen on todennäköisyydellä 25/51 punainen ja 26/51 musta. Mahdollisuudet ovat
punainen punainen
punainen musta
musta punainen
musta musta, mutta kun  toinen - nimittäkäämme sitä ensimmäiseksi - oli punainen niin tämä ei tule kyseeseen.

Kolmesta punaisen sisältävästä kahdessa on toisen a korttina musta  ja yhdessä punainen.

En ole pitänyt ehdollisten todeennäköisyyksien laskennasta, niissä kun usein jää epävarmaksi minkä todennäköisyyttä oikeastaan kysyttiin.
Otsikko: Vs: Aivojumppaa ja päättelyä
Kirjoitti: MrKAT - la 08.08.2015, 17:39:23
A-luokan hotellin huoneessa on jokeriton pelikorttipakka. Asukas sekoittaa
pakan ja nostaa siitä erilleen 2 korttia edelleen nurinpäin.  Näistä yhden kortin
asukas kääntää oikein päin. Se on punainen. (Hertta tai ruutu).
Valvoja sanoo: "Hienoa ! Sait punaisen joten saat mennä B-luokan hotelliin".
Valvoja laittaa samalla nämä 2 korttia myssyyn ja tuo ne mukanaan. Hän
kuitenkin koko ajan ravistaa myssyä, että kortit menee sekaisin.

B-luokan hotellissa tämä asukas saa sokkona nostaa myssystä kortin. Se on taas
punainen. Valvoja sanoo "Hienoa, se on punainen  joten nyt pääset arvuuttelemaan.
Myssyssä on enää yksi kortti. Arvioipa nyt millä todennäköisyydellä se on musta kortti ?"

Mitä tietäväinen asukas on sanova todennäköisyydeksi ?
Tein hotellit, jotta on helpompi aatella ja  popularisoida.

A-hotellissa onkin 1000 asukasta+valvojaa, jotka tekee tuon. Olkoon m=musta, p=punainen.
Tapauksia on keskimäärin, siis likimäärin(!) (1. kortti vasemmalla):

  p  - p   245 kpl  -"Hienoa! Sait punaisen.."-->jatkoon B-hotelliin
  m - p   255 kpl  -|"Äh unohda"
  p  - m  255 kpl  -"Hienoa! Sait punaisen.."-->jatkoon B-hotelliin
  m - m  245 kpl  -|"Äh unohda"
(Esim. Lkm(p-m)= 1000*0.5*26/51 ~255 jne)

Matkalla myssyssä ne kaksi korttia sekoitetaan (tässä on siis takaisinpano) ja
B-hotellissa eri huoneissa on korttien tapaukset jakaantuneet näin:
p-p:
  p  - p   123 kpl  --->"Hienoa, se on punainen ..arvuuttelemaan"
  p  - p   123 kpl  --->"Hienoa, se on punainen ..arvuuttelemaan"

p-m:
  p  - m  127 kpl  --->"Hienoa, se on punainen ..arvuuttelemaan"
  m - p   127 kpl  -|"Äh unohda"

2. kortteja on siis B-hotellissa käännettävissä näin jakautuen:
  p 123 kpl
  p 123 kpl
  m 127 kpl.
Mustan kortin todennäköisyys on likimäärin 127/(123+123+127) ~0.3405  ~1/3.

Tarkimmin tn=26/(25+25+26)= 26/76 = 0.342105 ~ 34.2%.

Vain noin 1/8 A-hotellin asukkaista pääsee B-hotelliin vetäisemään 2. kortiksi mustan.
Otsikko: Vs: Aivojumppaa ja päättelyä
Kirjoitti: MrKAT - la 15.08.2015, 12:43:18
Tässä on enemmän ehkä hoksaamismuistamista, toki matem. permutaatio mukana, mutta lapsena vintilta tai jostain löysin ikivanhan Aku Ankan jonka takakannessa oli arvoitus. Viitassa luki:
 "SEIKUN SAHA"
Kirjaimet menneet sekaisin. Minkä Disney-hahmon osoiteviitta ?

En keksi tähän hätään kuten en keskinyt lapsenakaan.
Otsikko: Vs: Aivojumppaa ja päättelyä
Kirjoitti: Jaska Jokunen - la 15.08.2015, 20:32:44
En minäkään. Mutta tässä joitain anagrammeja

susien haka   
sekasuhina       
hauskan sei         
nuhakas sei     
euhansikas
ahneusaski       
nauhaseksi     
uhkana essi     
hanki se asu
uhkan sai se     
seksinuhaa       
hauen saksi     
hauen kissa     
se nuhasika         
hauen kassi     
se nuhaaski     
haukan essi     
se uhan sika         
hanke sisua
hukassa ien       
hauska ensi     
ihan kessua     
se sian uhka       
hain kessua         
uhkan sai se     
haku sai sen
haen suksia     
uhka sai sen     
haise unska     
kas sun aihe
haki unessa     
haki asun se     
haka siun se     
ihka unessa     
haki esa sun     
hassu kai en       
hakea unssi     
haka en sisu     
se ukin saha     
saha kuni se     
hae aski sun     
saha kuin se       
aha sen kusi         
ah akun seis
saha uneksi     
ah kaunis se     
ah kaisun se     
ah kiusa sen     
ah sua isken     
sanasuihke
hien asukas     
suihke ansa
huiske sana
hien asu kas     
huiske ansa   
kehu sanasi
he sukan sai     
hui kansa se     
he akun sais       
he saa iskun         
he kaasi sun     
Otsikko: Vs: Aivojumppaa ja päättelyä
Kirjoitti: Jaska Jokunen - la 15.08.2015, 23:47:43
hessun aika
liittyisi Disney-hahmoon, muttei oikein ole tienviitta
Otsikko: Vs: Aivojumppaa ja päättelyä
Kirjoitti: MrKAT - la 15.08.2015, 23:50:41
Hessu kaani
Ines hauska
Nasu keisha
Otsikko: Vs: Aivojumppaa ja päättelyä
Kirjoitti: Hayabusa - su 16.08.2015, 11:10:38
hessun aika
liittyisi Disney-hahmoon, muttei oikein ole tienviitta

Tuon minäkin ensimmäisenä muodostin.

Tuli myös mieleen, että MrKATin lapsuusmuistossa voi olla kirjain tai pari pielessä, jolloin hommaan tulee liikaa vaikeuskerrointa. Vastaus ei välttämättä ole hahmon nimi, vaan kylttissä ohjataan hahmon luokse esim. Mikin talo. Joka tapauksessa veikkaan Hessun liittyvää kylttiä, koska oletetussa kirjaimistossa on H, E, SS ja U.
Otsikko: Vs: Aivojumppaa ja päättelyä
Kirjoitti: a4 - su 16.08.2015, 12:48:41
kovasti mietityttänyt mutta ei ole avautunut.

mahdollisia disney-hahmoja?:

sisu
susi
hessu
hansu
eka
aku
(nuka tai henki ovat kaiketi liian tuoreita hahmoja?)
kaa
khan
hiss
kani
nasu
ihaa
kaasi
..?

epäilen tahatonta (http://www.iltasanomat.fi/viihde/art-1288699955574.html)  painovirhettä takasivulla. seikun saha (https://fi.wikipedia.org/wiki/Seikun_saha) on porissa.
(http://2.bp.blogspot.com/-I30fYSjjBAo/Tsv87f_pTvI/AAAAAAAAAi8/lmseLKKih4A/s320/EkaVekara.jpg)

joitain uusia ja ketjun vanhoja anagrammeja (https://www.arrak.fi/fi/ag#):
khan asui se
hakea sisun
haka susien
he akun sais
ah akun seis

ja pääkaupunkilaisille oma:
he saan kusi

roopen funkkistaloon voisi viitata:
ahneus aski

entä onko sepellä karvoja kämmenissä ja akne naamassa?:
ah akne susi
(http://media.riemurasia.net/albumit/mmedia/vj/r2u/vduj/42008/1450551304.jpg)

vanhoissa akkareissa varmaan vilisee sikoja joka lähtöön:
hae sika sun

toisaalta kyseessä voi olla hienomman väen asuinalue ruusunpunaisine linnoineen:
ihka unessa
Otsikko: Vs: Aivojumppaa ja päättelyä
Kirjoitti: MrKAT - su 16.08.2015, 12:59:14
Todellisen Seikun sahan olemassaolo tekee asiasta nyt toisen. Vaikka esim. Akumiitin perustajat saikin innoitetta AA:sta niin voi olla että minulle on syntynyt valemuisto tai vääntynyt muisto.
Otsikko: Vs: Aivojumppaa ja päättelyä
Kirjoitti: Jaska Jokunen - su 16.08.2015, 22:36:04
Jo lakanneen Akumiitti (http://www.akuankka.fi/keskustelu/7452/ketju/kipera_kysymys) Oy:n ( = Donamite?) perustajista yksi oli Aku.
Otsikko: Vs: Aivojumppaa ja päättelyä
Kirjoitti: Muisto Keijo Kullervo - ma 17.08.2015, 10:32:32
Opin yllättävän nopeasti lukemaan alla olevan:

Keijo Kullervo
Otsikko: Vs: Aivojumppaa ja päättelyä
Kirjoitti: MrKAT - su 30.08.2015, 01:15:30
^Jännä varsinkin tuon lukemisen nopeutuminen. 

Nyt pieni sukututkimuspähkinä.
Lähitulevaisuudessa NeurogEnealögyé -yhtiö pystyy DNA:stasi päättelemään kaikki esi-isäsi 1100-luvulle. Jos jokaisesta esi-isästä tehdään yksi A4-paperinen kuvaus, niin paljonko paperia tarvitaan eli paljonko sinun sukukirja painaisi?   (Infoa: yksi A4-paperi painaa 5g, koko 210x297mm. Ihmisellä sukupolvien väli on noin 30 vuotta. Samoja esi-isiä esiintyy mutta olkoon kustakin silti A4-kuvaus jos henkilö haluaa tehdä oikean sukupuun pellolle).

Vihjekysymys: Miksi pieni kotikuntasi kirjasto ja kotikuntasi ei innostuisi vaikka tarjoaisit sukukirjaasi heille ilmaiseksi?
Otsikko: Vs: Aivojumppaa ja päättelyä
Kirjoitti: Jaska Jokunen - ma 31.08.2015, 02:53:10

Kun 1. edeltäjäsukupolvessasi on isä ja äiti, siis kaksi henkeä, niin edellisessä sukupolvessa on kaksi kertaa niin paljon.

Tämä muistuttaa vanhaa tarinaa että shakkipelin keksijä pyysi palkkioksi shakkilaudan ensimmäoselle ruudulle viljanjyvän, seuraavalle kaksi ja aina seuraavalle aina kaksi kertaa edellisen määrä aina 64. ruutuun saakka.

Tässä on siis geometrisen sarjan summa. Hoksaamme - hoksaammehan - että määrä tietyllä tasolla n on 2 n-1 ja summa siihen saakka on 2 n -1. Shakkilaudalla 64 ruudussa siis 264 - 1 ja (2015 - 1100) / 30 noin 30 edeltäjäsukupolvessa 230 - 1 = 1073741823 henkilösivua koetti mukaanlukien. 5 g papereita menee 200 arkkia kiloon ja 200000 tonniin eli yhteensä noin 5369 tonnia.
A0-arkki on yhden nelömetrin, A1 puoli neliömetriä jne eli A4 = 1/ 24 m2 =1/16 m2 että vähän yli 67 neliökilometria voisi A4-arkeilla kattaa. Tulikohan oikein laskiskeltua.

Iloista sukututkimusta vain.
Otsikko: Vs: Aivojumppaa ja päättelyä
Kirjoitti: MrKAT - ma 31.08.2015, 15:49:42
Suunnilleen noin minäkin. Tosin laskin sitten väliltä sukupolvet yhteen ja eri tavalla että sain tuplaten eli 2^31=n. 2 miljardia.  Noin 10 000 tonnia paperia = 20 000 kuutiometriä = noin 1000 rekka-autoa, muodostaen ehkä noin 20 kilometrin rekkajonon, kuljettamassa lähikirjastoon "ainutlaatuista sukukirjaani", jonka hyvä hyvyyttäni lahjoittaisin. :D

JK. "1100-luvulla" epämääräisyys ja pienikin heitto sukupolvien 31<->30<->29 vuotta välissä muodostaa äkkiä 2:n kertalukujen eroja 1100-luvulle joten riittää arvioida suuruusluokaltaan sinne päin.
Otsikko: Vs: Aivojumppaa ja päättelyä
Kirjoitti: Jaska Jokunen - ti 01.09.2015, 02:43:05
 Jos vaikka 1073741823 sivun käsittelyyn käytettäisiin 10 minuuttia sivua kohden, niin sukukirjan valmistukseen käytettäisiin noin 20000 vuotta. Käytännössä suurin osa esivanhemmista olisi kuitenkin tietymättömissä. Noin 90% sivuista kai viittaa 1100-luvulle jolloin maapallon väestöä oli - paljonko? ehkä 300 miljoonaa? Maapallon väkiluku saavutti kai ensimmäisen miljardin vasta 1800-luvun alussa.
Otsikko: Vs: Aivojumppaa ja päättelyä
Kirjoitti: MrKAT - ke 02.09.2015, 11:15:58
Kustaa II Aadolfin aikaan 1600-luvulla "suurvalta" Ruotsi-Suomessa taisi olla noin 1,5 miljoonaa asukasta. Keskiajalla vielä vähemmän, muutama sata tuhatta tai muutama kymmentuhatta.
 Suomessa oli keskiajalla orjia (sotavankeja, jossei muuta) ja Tsingis-Kaanin Mongolivalta ulottui jonkin aikaa aina Laatokan-Karjalan kannakseen asti, tosin muodollisesti. Periaatteessa joukossamme saattaisi olla tsingis-kaanin suvun verta ja hänen sukukirja käsittäisi laajoja alueita Kiinasta.

Paperin paksuus on 0,1 mm josta laskin että 1100-luvulle ulottuva sukukirjani olisi 200 km paksu.
Otsikko: Vs: Aivojumppaa ja päättelyä
Kirjoitti: MrKAT - su 13.09.2015, 16:10:02
Fredkinin luku on semmoinen luku että se voidaan esittää numeroidensa laskutoimituksena, esim.
  25 = 52
  127 = -1+27 ovat tällaisia.

Osoita, että myös iso luku
  99 999 999
on Fredkinin luku.
Otsikko: Vs: Aivojumppaa ja päättelyä
Kirjoitti: a4 - su 13.09.2015, 18:47:07
^ (x+1)-1=x?

pitäisi arvata sarjan 2,4,6,8 sääntö yhdellä arvauksella. sääntöön sopivia lukuja saa kysellä vapaasti.
kumpi kysymys on fiksumpi näistä?:

1. sopivatko luvut 10, 12, 14 ja 16 sääntöön?
2. sopiiko luku 7 sääntöön?
Otsikko: Vs: Aivojumppaa ja päättelyä
Kirjoitti: pimpelis pompelis - su 13.09.2015, 19:27:49
Kirjoitas tuo kaavasi auki, ts. muotoon jossa syntyy 99 999 999.
Jäätkö dekadia vajaaksi?
Otsikko: Vs: Aivojumppaa ja päättelyä
Kirjoitti: a4 - su 13.09.2015, 19:36:44
matematiikasta en muista edes sitä, olenko hyvin huono vai vain välttävä siinä. :) onneksi yrittänyttä ei laiteta(liitutaululle) joten:

(99 999 999+1)-1=99 999 999   eikö?

ps. nyt mä vasta hokasin tuon "numeroidensa laskutoimituksena"  :-[ :-X
Otsikko: Vs: Aivojumppaa ja päättelyä
Kirjoitti: pimpelis pompelis - su 13.09.2015, 19:52:25
Luulin että tarjoat (999 999-9)+9 joka on 999 999.
Otsikko: Vs: Aivojumppaa ja päättelyä
Kirjoitti: a4 - su 13.09.2015, 20:00:01
Luulin että tarjoat (999 999-9)+9 joka on 999 999.
totta. ymmärsin kysymyksen aivan väärin. en lukenut kysymystä ajatuksen kanssa.

leikin jonkin aikaa laskimella mutta turhaa, aivan turhaa..
itselleni turhan vaativa pähkinä näillä lähtökohdilla. vaatisi motivaatiota.
Otsikko: Vs: Aivojumppaa ja päättelyä
Kirjoitti: MrKAT - ma 14.09.2015, 00:08:53
Enpäs ajatellutkaan, mutta älypähkinänä siinä on siis tosiaan tuplasti haastetta: 1)tajua kysymys 2)keksi oikea vastaus.
Se muuten oli insinöörien jne  Tekniikka & Talous-lehdessä kesällä. En itse asiassa "tiedä" vastausta mutta uskon vahvasti laskemani vastaukseni olevan oikea. Vastaukseni alla pienellä vihreällä.





Vast. (9+9/9)(9-9/9) - 9/9 = 108-1 = 99 999 999.
Otsikko: Vs: Aivojumppaa ja päättelyä
Kirjoitti: a4 - ma 14.09.2015, 01:38:02
kyllä tuo oli äärimmäisen selkeästi asetettu kysymys. lukijan vastuulle jää maltillinen lukeminen.

antamassasi vastauksessakin on hyvin selkeä rakenneratkaisu - jollaista vähän epäilinkin. olisihan tuokin pitänyt tajuta.  :-[ ???
Otsikko: Vs: Aivojumppaa ja päättelyä
Kirjoitti: Jaska Jokunen - ke 16.09.2015, 22:36:17
pitäisi arvata sarjan 2,4,6,8 sääntö yhdellä arvauksella. sääntöön sopivia lukuja saa kysellä vapaasti.
kumpi kysymys on fiksumpi näistä?:

1. sopivatko luvut 10, 12, 14 ja 16 sääntöön?
2. sopiiko luku 7 sääntöön?
Sarjan 2, 4, 6, 8 sääntö on että "sarja on  2, 4, 6, 8". Tätä ei ehkä tarkoitettu vaan jotain muuta ties mitä.

Tarkoitetaan ehkä ääretöntä lukujonoa, jossa 2, 4, 6, 8 on lukujonon alku ja seuraava luku muodostetaan aikaisemmista.
Matemaattinen sarja on kuukkelin mukaan summa ja tässä kai tarkoitettiin mahdollisesti muitakin lukujonoja kuin aritmeettista ja geometrista lukujonoa.

Parillisten lukujen lukujono täyttää annetut ehdot tarvitsematta kysellä mitään a1 = 2,  ai+1 = ai + 2

Ei ole fiksua lähteä lainkaan arvailemaan jos vihjeet ovat näin heppoiset.

Vaikkapa kokonaislukujonon  2, 4, 6, 8, 0,  2, 4, 6, 8, 0,  2, 4, 6, 8, 0, 2,... sääntö on ilmeisen yksinkertainen ai+1 = mod(ai + 2)10  että edelliseen lukuun lisätään 2 ja jos saataisiin 10, niin sen sijaan palataan 0:aan (pysytään yksinumeroisissa luvuissa) Esimerkkikysymykset ovat tälle yhtä vähän fiksuja.
Otsikko: Vs: Aivojumppaa ja päättelyä
Kirjoitti: a4 - la 19.09.2015, 02:17:26
pitäisi arvata sarjan 2,4,6,8 sääntö yhdellä arvauksella. sääntöön sopivia lukuja saa kysellä vapaasti.
kumpi kysymys on fiksumpi näistä?:

1. sopivatko luvut 10, 12, 14 ja 16 sääntöön?
2. sopiiko luku 7 sääntöön?
Sarjan 2, 4, 6, 8 sääntö on että "sarja on  2, 4, 6, 8". Tätä ei ehkä tarkoitettu vaan jotain muuta ties mitä.

Tarkoitetaan ehkä ääretöntä lukujonoa, jossa 2, 4, 6, 8 on lukujonon alku ja seuraava luku muodostetaan aikaisemmista.
Matemaattinen sarja on kuukkelin mukaan summa ja tässä kai tarkoitettiin mahdollisesti muitakin lukujonoja kuin aritmeettista ja geometrista lukujonoa.

Parillisten lukujen lukujono täyttää annetut ehdot tarvitsematta kysellä mitään a1 = 2,  ai+1 = ai + 2

Ei ole fiksua lähteä lainkaan arvailemaan jos vihjeet ovat näin heppoiset.

Vaikkapa kokonaislukujonon  2, 4, 6, 8, 0,  2, 4, 6, 8, 0,  2, 4, 6, 8, 0, 2,... sääntö on ilmeisen yksinkertainen ai+1 = mod(ai + 2)10  että edelliseen lukuun lisätään 2 ja jos saataisiin 10, niin sen sijaan palataan 0:aan (pysytään yksinumeroisissa luvuissa) Esimerkkikysymykset ovat tälle yhtä vähän fiksuja.
hyviä tarkennuksia.
maallikkona en osannut muotoilla kovin yksiselitteisesti asiaa mutta yritän silti tarkentaa sitä:

pitäisi yhdellä arvauksella arvata millä säännöllä on tuotettu lukusarja 2,4,6,8 ja mikä on sen seuraava luku.
sääntöön sopivia lukuja saa kysellä täysin vapaasti.
kumpi kysymys on fiksumpi näistä kahdesta ja miksi?:

1. sopivatko luvut 10, 12, 14 ja 16 sääntöön?
2. sopiiko luku 7 sääntöön?
Otsikko: Vs: Aivojumppaa ja päättelyä
Kirjoitti: Jaska Jokunen - la 19.09.2015, 09:01:42

Älykkyystestin seuraavan luvun arvausta uumoilinkin. Seuraava luku on ilmeisesti 10. Miksikö. No siksi että se on seuraava muodostustavaltaan yksinkertaisimmalla tavalla muodostetussa, tässä tapauksessa järjestetyssä lukujoukossa. Tarkoituksena on oivaltaa oleellinen nopeasti.

Ensimmäinen kysymyksistä tukisi ilmeistä ratkaisua, sitä kai haettiin.
Toiselle kysymykselle on vaikea keksiä perustelua että se vahvistaisi tai sulkisi pois jotain lukujonon ilmeistä muodostustapaa.

Kysymys seiskan kuulumisesta joukkoon olisi ehkä mielekäs joukossa jossa ovat myös luvut 2, 5, 3, 11, 41. Mutta kysymystä ei silloin ehkä asetettaisi seuraavasta luvusta kuten joukolle -1, 1, 3, 5.
Otsikko: Vs: Aivojumppaa ja päättelyä
Kirjoitti: a4 - la 19.09.2015, 09:48:11

Älykkyystestin seuraavan luvun arvausta uumoilinkin. Seuraava luku on ilmeisesti 10. Miksikö. No siksi että se on seuraava muodostustavaltaan yksinkertaisimmalla tavalla muodostetussa, tässä tapauksessa järjestetyssä lukujoukossa. Tarkoituksena on oivaltaa oleellinen nopeasti.

Ensimmäinen kysymyksistä tukisi ilmeistä ratkaisua, sitä kai haettiin.
Toiselle kysymykselle on vaikea keksiä perustelua että se vahvistaisi tai sulkisi pois jotain lukujonon ilmeistä muodostustapaa.

Kysymys seiskan kuulumisesta joukkoon olisi ehkä mielekäs joukossa jossa ovat myös luvut 2, 5, 3, 11, 41. Mutta kysymystä ei silloin ehkä asetettaisi seuraavasta luvusta kuten joukolle -1, 1, 3, 5.
tarkennan siis:

pitäisi yhdellä arvauksella arvata millä säännöllä on tuotettu lukusarja 2,4,6,8 ja mikä on sen seuraava luku.
sääntöön sopivia lukuja saa kysellä täysin vapaasti ja loputtomasti.
kumpi kysymys on fiksumpi näistä kahdesta ja miksi?:

1. sopivatko luvut 10, 12, 14 ja 16 sääntöön (annetun lukusarjan 2,4,6,8 kanssa)?
2. sopiiko luku 7 sääntöön (annetun lukusarjan 2,4,6,8 kanssa)?
Otsikko: Vs: Aivojumppaa ja päättelyä
Kirjoitti: Jaska Jokunen - la 19.09.2015, 09:59:11
Rajoitan vastausta siis
Ensimmäinen kysymyksistä tukisi ilmeistä ratkaisua
Otsikko: Vs: Aivojumppaa ja päättelyä
Kirjoitti: a4 - su 20.09.2015, 01:56:02
Rajoitan vastausta siis
Ensimmäinen kysymyksistä tukisi ilmeistä ratkaisua
kyllä. tieteessäkin lienee hyväksytty perusperiaate että yksinkertaisin selitys on usein paras?
ilmeisin ratkaisu olisi arvata että lukusarja 2,4,6,8 on tuotettu lisäämällä seuraavaan lukuun aina kaksi.

mutta, koska säännön arvauksia on käytettävissä vain yksi ja lukusarjaan 2,4,6,8 sopivien lukujen arvauksia on käytettävissä rajoittamattomasti - niin järkevintä olisi välttää kaikkien ajatusvirheiden äitiä, vahvistusvirhe-ajatusvirhettä eli suosia tieteessäkin kunnioitettua falsifikaatiota verifikaation sijasta.
jolloin toinen kysymys tukisi ilmeisen ratkaisun testaamista. 
Otsikko: Vs: Aivojumppaa ja päättelyä
Kirjoitti: Jaska Jokunen - su 20.09.2015, 14:29:50
Djaa, taitaa mennä psykologien fiksuuskäsitteiden alueelle.

Pitäydyn kuitenkin siinä että kysymyksen "sopivatko luvut 10, 12, 14 ja 16 sääntöön (annetun lukusarjan 2,4,6,8 kanssa)" kyllä/ei vastaus odotettavasti antaa enemmän informaatiota. Jos vastaus on "ei", saatiin ilmeinen vastausvaihtoehto suljettua pois ja varsinkin silloin jatketaan kyselyä. Yksittäisten lukujen lukujonoon kuulumisillahan ei koskaan saada selville jonoa eikä sen sääntöä - olettaen että ääretön lukujono ei ole suljettu pois vaan etsitään pohjaa esitettävälle ainoalle arvaukselle.  Seuraavaksikaan en kysyisi epäfiksuna pitämääni kysymystä "sopiiko luku 7 sääntöön (annetun lukusarjan 2,4,6,8 kanssa)" vaan vaikkapa "onko luvuissa 1,3,5,7,9,11,13,15,17,19 sääntöön sopivia - siis että jokinkin luvuista esiintyy tarkoitetussa (äärellisessä tai äärettömässä) lukujonossa. Ensimmäinen kysymysvaihtoehto antoi luvan kombinoiduile kysymyksille.

Annetusta tarkennuksesta ilmeni, että lukusarja ei ollut 2,4,6,8 vaan kun siinä on jopa seuraava luku, niin kyseessä on järjestetty joukko. Ts. lukujonossa on määritelty järjestys. Onko järjestys lukuarvojen suuruusjärjestys, ei ole kerrottu. Jos olisi kerrottu, olisi seiskan kysyminen vielä enemmän tomppeliutta.

Haastamme A4:n esittelemään kaikkien ajatusvirheiden tuntemattoman äidin, vahvistusvirheen.
Jos tässä tarkoitettua fiksuutta on esimerkiksi kyseenalaistaa se joka näyttää ilmeiselle, niin kahdesta kysymyksestä ensimmäinen tekee sen verrattomasti tehokkaammin.
Otsikko: Vs: Aivojumppaa ja päättelyä
Kirjoitti: MrKAT - su 20.09.2015, 17:32:01
Tämä voi olla hiukan inhottava.

Eräs E-Amerikan maa harkitsee vakavasti kallista sotilaallista satsausta ulkomailta, tilaus on tässä salakoodattuna:
(http://i.imgur.com/vwfutxA.jpg)
Minkä tilausta se harkitsee?
Otsikko: Vs: Aivojumppaa ja päättelyä
Kirjoitti: a4 - su 20.09.2015, 20:07:53
Djaa, taitaa mennä psykologien fiksuuskäsitteiden alueelle.

Pitäydyn kuitenkin siinä että kysymyksen "sopivatko luvut 10, 12, 14 ja 16 sääntöön (annetun lukusarjan 2,4,6,8 kanssa)" kyllä/ei vastaus odotettavasti antaa enemmän informaatiota. Jos vastaus on "ei", saatiin ilmeinen vastausvaihtoehto suljettua pois ja varsinkin silloin jatketaan kyselyä. Yksittäisten lukujen lukujonoon kuulumisillahan ei koskaan saada selville jonoa eikä sen sääntöä - olettaen että ääretön lukujono ei ole suljettu pois vaan etsitään pohjaa esitettävälle ainoalle arvaukselle.  Seuraavaksikaan en kysyisi epäfiksuna pitämääni kysymystä "sopiiko luku 7 sääntöön (annetun lukusarjan 2,4,6,8 kanssa)" vaan vaikkapa "onko luvuissa 1,3,5,7,9,11,13,15,17,19 sääntöön sopivia - siis että jokinkin luvuista esiintyy tarkoitetussa (äärellisessä tai äärettömässä) lukujonossa. Ensimmäinen kysymysvaihtoehto antoi luvan kombinoiduile kysymyksille.

Annetusta tarkennuksesta ilmeni, että lukusarja ei ollut 2,4,6,8 vaan kun siinä on jopa seuraava luku, niin kyseessä on järjestetty joukko. Ts. lukujonossa on määritelty järjestys. Onko järjestys lukuarvojen suuruusjärjestys, ei ole kerrottu. Jos olisi kerrottu, olisi seiskan kysyminen vielä enemmän tomppeliutta.

Haastamme A4:n esittelemään kaikkien ajatusvirheiden tuntemattoman äidin, vahvistusvirheen.
Jos tässä tarkoitettua fiksuutta on esimerkiksi kyseenalaistaa se joka näyttää ilmeiselle, niin kahdesta kysymyksestä ensimmäinen tekee sen verrattomasti tehokkaammin.
olet oikeassa. ja hyviä tarkennuksia.
ensimmäinen kysymys on todellakin fiksumpi, testatessaan ilmeisimmän säännönmukaisuuden pätevyyden.

jos vastaus ensimmäiseen kysymykseen olisi myönteinen, niin jatkokysymys olisi vahvistusvirhe siinä tapauksessa että kysyttäisiin "tuleeko luvun 16 jälkeen luku 18?", koska sillä pyrittäisiin vahvistamaan eikä kumoamaan jo kertaalleen vahvistettu sääntöehdokas.
 
Otsikko: Vs: Aivojumppaa ja päättelyä
Kirjoitti: MrKAT - ma 19.10.2015, 22:27:42
Tämä voi olla hiukan inhottava.

Eräs E-Amerikan maa harkitsee vakavasti kallista sotilaallista satsausta ulkomailta, tilaus on tässä salakoodattuna:
(http://i.imgur.com/vwfutxA.jpg)
Minkä tilausta se harkitsee?
Tämä voi vaatia printtaamista paperille koska sitä pitää katsoa hyvin sivusta oikealta ja normaalit näytöt heijastaa iiikaa. Toisaalta jos on kuvankäsittelypohjelma ja puristaa vaakasuunnassa 1/10 osaan niin näkee oikean vastauksen: JAS.
Pystyisät poikkiviivat oli hämäystä.
(Sattumoisin tänään Brasilian pressa Dilma Roussef vakuutti että maalla on varaa JAS-koneisiin vaikka valuuttansa arvo on vähän romahtanut..).
Otsikko: Vs: Aivojumppaa ja päättelyä
Kirjoitti: a4 - ma 19.10.2015, 22:36:00
^ aika paha. laatikon ulkopuolelta.
toimii muuten vasemmaltakin katsottuna.
eipä olisi edes turing tätä laskenut. nykykoneet ehkä hahmottaisivat helpostikin sopivalla ohjelmalla.

Anamorfoosi (https://fi.wikipedia.org/wiki/Anamorfoosi)

(https://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/8/88/Hans_Holbein_the_Younger_-_The_Ambassadors_-_Google_Art_Project.jpg/800px-Hans_Holbein_the_Younger_-_The_Ambassadors_-_Google_Art_Project.jpg)
Otsikko: Vs: Aivojumppaa ja päättelyä
Kirjoitti: MrKAT - ti 20.10.2015, 00:19:12
Tuota "koodiani" käytetään maanteillä ja lentokentillä, tosin pärjätään vähemmällä venytyksellä. (Sille koodille oli joku oma nimikin jota en muista). Itse asiassa eka kerran törmäsin tuohon salakoodiin lapsena jossain Antero Vipusen(?) kirjassa.

Tuota voisi kehittää 3D:ksi. Lähettää kaverille lasikuution jossa on paljon laserilla tehtyjä ilmakuplia. Mutta välillä sieppaajat koittaa ottaa sen ja ihmettelee "mitä hemm..?" Mutta vain se kaveri tietää, että pitää katsoa tarkalleen tietystä näkökulmasta (sovituista koordinaateista x,y,z) niin syntyy kirjainkuvio ja salaviesti aukeaa. :D
Otsikko: Vs: Aivojumppaa ja päättelyä
Kirjoitti: MrKAT - to 22.10.2015, 02:13:22
Astut maihin
 a) saarelle A jossa kaikki ovat valehtelijoita. Miten saat varman totuuden heistä irti ?

 b) saarelle B jossa ½ on valehtelijoita, loput totuudentorvia. Miten saat varman totuuden heistä irti ?
Otsikko: Vs: Aivojumppaa ja päättelyä
Kirjoitti: Tuco - to 22.10.2015, 07:31:01
Jos oletuksena on, että valehtelija valehtelee aina ja kysymyksiä saa esittää rajattomasti, tämä helppo.

Astut maihin
 a) saarelle A jossa kaikki ovat valehtelijoita. Miten saat varman totuuden heistä irti ?

Esittämällä kysymyksiä joihin voi vastata vain kyllä tai ei. Varma totuus muodostuu vaihtamalla vastauksen arvo toiseksi.

Lainaus
b) saarelle B jossa ½ on valehtelijoita, loput totuudentorvia. Miten saat varman totuuden heistä irti ?

Esittämällä kaksi kysymystä, joista ensimmäisellä selvitetään onko kyseessä valehtelija. Kysymys voi kuulua vaikkapa " Onko nyt yö?" Tämän jälkeen valehtelijoiden kohdalla jatketaan kuten kohdassa a).
Otsikko: Vs: Aivojumppaa ja päättelyä
Kirjoitti: MrKAT - pe 23.10.2015, 18:12:32
Entäs jos kysymyksiä saa esittää vain
1) 1 kpl
 tai
2) 2 kpl.
Ja haluat tietää "onko Teitä yli 100 henkeä tällä saarella ?"
Otsikko: Vs: Aivojumppaa ja päättelyä
Kirjoitti: Jaska Jokunen - pe 23.10.2015, 23:58:33

Bruton vastaus on hyvä, että voidaan selvittää vain kyllä/ei-asioita joissa tosi on valheen vastakohta.

B-tapauksessa voidaan käyttää ensimmäinen kysymys sen selvittämiseen kuuluuko vastaaja ainavalehtelijoihin vai ainatodenpuhujiin. Kysytään jokin yleisesti tunnettu asia, kuten onko päivällä valoisampaa kuin yöllä.
Otsikko: Vs: Aivojumppaa ja päättelyä
Kirjoitti: MrKAT - ma 09.11.2015, 00:21:22
Astut maihin
 b) saarelle B jossa ½ on valehtelijoita, loput totuudentorvia. Miten saat varman totuuden heistä irti ?
Heureka ! Nyt minä sen löysin.
Keksin ratkaisun, jolla totuus asiasta kuin asiasta (jota et itsekään välttämättä tiedä) selvitetään yhdellä ainoalla kysymyksellä saarella B.

Siis 1/2 saarelaisista on valehtelijoita ja haluat esimerkiksi tietää (et näe itse) vastauksen kysymykseen
    q:"onko tällä saarella B yli 100 asukasta ?"

Asian ratkaiseva kysymys K on:
K="Jos tottapuhuva kamuni olisi astunut maihin minuutti ennen minua ja kysynyt sinulta kysymyksen
     q:'onko tällä saarella B yli 100 asukasta ?' niin mitä tämä kamuni olisi minulle sanonut sinun vastanneen ?"


Tuolla saat aina oikean totuudellisen vastauksen kysymykseen olipa tuo 1. kohtaamasi B-saarelainen (krooninen) valehtelija tai (krooninen) totuudenpuhuja.
Otsikko: Vs: Aivojumppaa ja päättelyä
Kirjoitti: Jaska Jokunen - ma 09.11.2015, 11:35:28

En ymmärtänyt MrKATin ratkaisua. Mutta tavoiteltu ajatus on tämäntyyppisen ongelman ratkaisu. Kysytään toisen sanomaa niin että mukana on yksi todenpuhunta ja yksi vale eikä tarvitse tietää kumpi puhuu totta.
Otsikko: Vs: Aivojumppaa ja päättelyä
Kirjoitti: MrKAT - ma 09.11.2015, 14:00:08
Minulta kesti miettiä ratkaisua monta päivää, tosin tunneissa ei paljon.

Olkoon saarelainen henkilö B.  Haluttu kysymys on q mutta B:ltä kysytään R.
Olkoon oikea vastaus q:hun  k="kyllä" (saarella on 115 henkeä). Vale olisi e="ei".
1) Jos kysyn suoraan q:n niin
            B          B(q)
    todenpuhuja   k
    valehtelija      e
Eikä minulla ole tuossa mitään mahiksia tietää mikä on oikea vastaus koska en tiedä onko todenpuhuja vai ei.
 
2) Jos kysyn toiseen kertaan B:ltä mitä hän vastasi äsken niin tulisi
            B           B(B(q)) 
    todenpuhuja   B(k)=k
    valehtelija      B(e)=k   koska valehtelija joutuu sanomaan just päin vastoin kuin mitä sanoi.
Eli molemmissa tapauksissa saisin oikean vastauksen k = "kyllä, meillä on tällä saarella yli 100 henkeä."
Tuossa minä pelaan B:tä ovelasti itseään vastaan. :D

Teen sen vain lopulta yhdistämällä tuon yhdeksi kysymykseksi R joka on jossittelevaa tyyppiä:
  "Jos kamu olisi kysynyt q:n ja olisit vastannut hänelle, niin mitä tämä kamu sanoisi mulle (sinun sanoneen)"

   joo(joo)=joo
   ei(ei)    =joo
Otsikko: Vs: Aivojumppaa ja päättelyä
Kirjoitti: Tuco - ma 09.11.2015, 15:04:18
Yllä esitetty on sukua vanhalle vankilapähkinälle.

Vankilassa on kaksi ovea: toinen johtaa vapauteen, toinen hirttolavalle. Kummankin oven edessä seisoo vartija, joka voi vastata kysymykseen vain kyllä tai ei. Toinen vartija valehtelee aina, toinen puhuu aina totta.

Miten selvität yhdellä kysymyksellä kumpi ovi johtaa vapauteen?
Otsikko: Vs: Aivojumppaa ja päättelyä
Kirjoitti: MrKAT - ma 09.11.2015, 23:53:14
^
Kysyt edessäsi olevalta vartijalta (A):
     "Mitä tuo toinen vartija (B) sanoisi jos kysyisinkin häneltä, että pääseekö tästä sun ovelta (A) vapauteen?"
Jos hän (A) vastaa "Ei" niin tämä edessäsi oleva ovi (A) vie vapauteen. Muutoin se olisi se toinen ovi (B).
Otsikko: Vs: Aivojumppaa ja päättelyä
Kirjoitti: Tuco - ti 10.11.2015, 07:36:18
^
Kysyt edessäsi olevalta vartijalta (A):
     "Mitä tuo toinen vartija (B) sanoisi jos kysyisinkin häneltä, että pääseekö tästä sun ovelta (A) vapauteen?"
Jos hän (A) vastaa "Ei" niin tämä edessäsi oleva ovi (A) vie vapauteen. Muutoin se olisi se toinen ovi (B).

Tai vähän lyhyemmin: "Vapaudunko jos kuljen valehtelevan vartijan ovesta?" Jos vastaus kuuluu "kyllä", niin valitaan toinen ovi.
Otsikko: Vs: Aivojumppaa ja päättelyä
Kirjoitti: MrKAT - pe 19.02.2016, 01:35:17
Laskutaskimella. Paljonko on "viiden kakkosen potenssipatsas" eli:

 
22222 ?
Otsikko: Vs: Aivojumppaa ja päättelyä
Kirjoitti: MrKAT - pe 19.02.2016, 22:29:30
Kuulemma tämä ala-asteen tehtävä sai "Facebookin sekaisin".

O + O + O = 30
O + 4B + 4B = 18
       B - 2K = 2
K + O + 3B = ??
Otsikko: Vs: Aivojumppaa ja päättelyä
Kirjoitti: Jaska Jokunen - ti 23.02.2016, 03:12:12
Kuulemma tämä ala-asteen tehtävä sai "Facebookin sekaisin".

O + O + O = 30
O + 4B + 4B = 18
       B - 2K = 2
K + O + 3B = ??
Höh? Jos merkinnät ovat tavallisia algebrallisia, niin

O + O + O = 30 => 3O = 30 => O = 10
O + 4B + 4B = 18 => 10 + 8B =18 => B = 1
B - 2K = 2 => 1 - 2K = 2 => -! -1 = 2K => K = -1/2
K + O + 3B = -1/2 + 10 + 3x1 = 12,5

Oliko tässä joku vaikeus, jota ei huomaa?

PS. Korjattu Sepen huomauttama näppäilyvirhe.

Otsikko: Vs: Aivojumppaa ja päättelyä
Kirjoitti: pimpelis pompelis - ti 23.02.2016, 08:50:28
Samaa ihmettelin; sinulla on tuossa kirjoitusvirhe, joka tällaisessä yhteydessä kaipaa korjamista.
! po. 1
Otsikko: Vs: Aivojumppaa ja päättelyä
Kirjoitti: Hippi - ti 23.02.2016, 21:46:47
 
Ei tarvitse olla kummoinenkaan pulmatehtävä, jotta Facebookin saa sekaisin. Mitä se nyt ikinä tarkoittaakaan. Vastaavasti iltapäivälehdissä on ollut hiljattain näitä "selvityisitkö ala-asteen laskuharjoituksista?" -äimistelyitä palstan täytteeksi. Ne ovat vain klikkausansoja, joita ihmiset lähtettelevät toisilleen.

Toisaalta, jopa töissä olen huomannut, miten nuoremmalla sukupuolvella on päässälaskutaito jokseenkin hukassa. Kun on kasvettu laskin tai muu älykapine kädessä, niin ei ole ollut tarvetta omaa päätään käyttää.
Otsikko: Vs: Aivojumppaa ja päättelyä
Kirjoitti: MrKAT - ti 23.02.2016, 22:53:13
Sorry, tuo FB:n sekoileva virhe oli kuvamuodossa. Ja saatoin vielä itse sekoilla lisää.
O oli omena, B oli banaaniterttu, K oli kookospähkinä. Sekoilua siellä tuli siitä jäynästä että banaaniterttu ei kaikilla riveillä ollut ihan sama vaan jossain tertussa oli 3 jossain 4 banaania joka monelta jäi huomaamatta. Myös kookospähnikä ei ollut sama vaan osassa pelkkä puolikas.

Otsikko: Vs: Aivojumppaa ja päättelyä
Kirjoitti: MrKAT - ti 23.02.2016, 22:58:14
Laskutaskimella. Paljonko on "viiden kakkosen potenssipatsas" eli:

 
22222 ?
Vast: = 265536 = 2.00353 E+19728 eli 2.00353*1019728,
 taskulaskimella tuon ratkaisun saa esiin logaritmeilla temppuilemalla.

Otsikko: Vs: Aivojumppaa ja päättelyä
Kirjoitti: MrKAT - to 25.02.2016, 15:47:40
Konserttiliput {1,2,...,n} jaetaan kaikki satunnaisesti valitulle joukolle eri puolille Suomea. Lippujen määrä n on salaisuus.
Yksi saaja sai nron 890. Hän soittelee kavereilleen eri puolille suomea, löytyy vain 3 muuta lipun saanutta nro:t 154, 1711, 1285.  Eli nrot ovat järjestyksessä ovat {154, 890, 1285, 1711}.
Montako lippua (n) on arviolta painettu ja jaettu? Onko mahdollista saada 95%:n luottamusväliä n:lle?

En tiedä oikeaa vastausta, mutta tässä pyritään tilastolliseen arvioon. Tämä ongelma on kiinnostanut/vaivannut minua jo pitempään.
Otsikko: Vs: Aivojumppaa ja päättelyä
Kirjoitti: Tuco - to 25.02.2016, 16:22:28
Konserttiliput {1,2,...,n} jaetaan kaikki satunnaisesti valitulle joukolle eri puolille Suomea. Lippujen määrä n on salaisuus.
Yksi saaja sai nron 890. Hän soittelee kavereilleen eri puolille suomea, löytyy vain 3 muuta lipun saanutta nro:t 154, 1711, 1285.  Eli nrot ovat järjestyksessä ovat {154, 890, 1285, 1711}.
Montako lippua (n) on arviolta painettu ja jaettu? Onko mahdollista saada 95%:n luottamusväliä n:lle?

En tiedä oikeaa vastausta, mutta tässä pyritään tilastolliseen arvioon. Tämä ongelma on kiinnostanut/vaivannut minua jo pitempään.

En edes yritä laskea. Yritän päätellä.

Pitäisi kai ensin tietää montako kaveria soittelijalla on soiteltavana? Jos hänellä on vain neljä kaveria, joista kolmella on lippu, on todennäköistä että lippuja on enemmän kuin Suomen suurin konserttitila/alue vetää. Tähän todennäköisyyteen päästään jo hyvin suurellakin kaverimäärällä huolimatta siitä, että lippujen numerot ovat pieniä. Harvalla ihmisellä on yli 200 kaveria, joten jos otetaan se oletusarvoksi, lippuja on jaettu arviolta 2 prosentille suomalaisista eli noin 100 000 lippua. Tämä olkoon suuruusluokka.

Seuraavaksi selvitetään missä on mahdollista järjestää suurin mahdollinen konsertti. Numero 1711 viittaa, ettei kyseessä ole ainakaan Musiikkitalo, vaan puhutaan paljon suuremmasta tilasta. Kyseessä on ulkoilmakonsertti tai suuri urheiluhalli. Hartwall-areenaan mahtuu 15000 kuulijaa, joten ei sekään. Madonnan konsertissa Jätkäsaaressa oli yli 80 000 henkeä joten se olkoon nytkin lippujen lukumäärä.
Otsikko: Vs: Aivojumppaa ja päättelyä
Kirjoitti: MrKAT - to 25.02.2016, 16:43:49
Ehkä minun olisi pitänyt valita joku arpalippu-esimerkki. No, sitä voi lähestyä matemaattisesti, sosiologisesti tms.
Muuten, olen käsityksessä, että esim. psytrance konsertteja voidaan järjestää ulkosalla "umpi"metsässä tai hiekkarannalla.

Keskityn nyt tässä alla puhtaasti tilastomatemaattiseen näkökulmaan:
 Jos ottaa nroiden{154, 890,1285,1711} keskiarvon, se on 4040/4=1010. Tästä saisin arvion n_k=2020.
Jos laskee niin päin, että kuinka suurella n:llä saadaan 4 satunnaisarvottua lukua alle 1712:n alle 2,5%:n todennäköisyydellä, niin
  p^(1/4)=0.025 =>p=0.3976 eli jos 4 arvottua sat.lukua jää alle 39.76%:iin koko tasajakopituudesta 1..n niin tämän tapahtuman todennäköisyys on alle 2,5%. (Huom. 95%:n ylijäävät hännät ovat oikealla 2,5% ja vasemmalla 2,5%).
Näin tästä saan yläraja n_y=1711/0.3976=4303.
  1. Arvioni on n=[1712 ... 4303], todennäköisimmin n=2020.
(Alaraja 1712 on hätäheitto, tarkennan sitä myöhemmin.)

JK. Korjasin ylärajaa yllä hiukan, ja nyt saan laskettua alarajalle arvion
 Koska 0.99369^4=0.975 (=100%-2.5%) niin alarajaksi saan 1711/0.99369=1721.86 ~ 1722.
 Eli että joku luku olisi osunut väliin 1712..1722, sen todennäköisyys on pienempi kuin 2,5%
  2. Tarkennettu arvioni on n=[1722 ... 4303] 95%:n luottamusväli, ja todennäköisimmin n=2020.

JK2. Olen muistavinani joskus lukeneeni että tuon n:n laskentaan ei tiedetä oikeaa ratkaisua, kiistelty jne.
 
Otsikko: Vs: Aivojumppaa ja päättelyä
Kirjoitti: MrKAT - pe 26.02.2016, 23:30:14
Välillä epäröin ja mietin onko tuo yllä vain subjektiivista filosofista asetteluani. (Mikä perusteoikeus minulla on vaatia että numerot voisi/eivoisi olla tietyllä tavalla). Mutta ei ehkä sittenkään vain niin subjektiivista:

 Otetaan 1m x 1m x 1m kuutiomainen astia johon on pantu noin miljoona numeroitua kuulalaakeria, numerot on 1..n. 
          ooooooooooooooo
        oooooooooooooooo
      ooooooooooooooooo
    oooooooooooooooooo
    oooooooooooooooooo
    oooooooooooooooooo
    ooooooooooooooooo
    oooooooooooooooo
    ooooooooooooooo

Joku ottaa astian yltä rakeisen kännyvalokuvan josta hän näkee 100:n kuulan numerot: {1,37,51,24.. 23} jotka järjestyksessä olisivat
    {1, 1, 3, 5,6 ,7 ,7, ... , 48, 48, 49, 51}.
Olisi outoa jos n olisi 100 000 koska yhtään nroa yli 51:n eli [52..100 000] väliltä ei olisi sattunut noiden 100:n joukkoon, mikä olisi astronomisen pieni todennäköisyys. Tuntuisi siis todennäköisemmältä että n on noin 51, 52 tai 53.
 
Otsikko: Vs: Aivojumppaa ja päättelyä
Kirjoitti: Jaska Jokunen - la 27.02.2016, 03:07:16

Bruton lähestymistapa oli käytännöllisesti tarkastella toista tapahtumaa, kuinka suuri osuus satunnaisotoksesta oli saanut lipun ja arvioida sillä lippujaon peittoa. Siinä on konkreettinen mallinnettava kohde.

Tästä toisesta en jaksa pohtia mallinnettavaa kohdetta niin että osaisin laskea todennäköisyyttä.

Lippujen määrä on positiivinen eli alhaalta rajoitettu jolla lie vaikutusta keskiarvon käyttämiseen arvioinnissa.

Mutta ilman muuta niin, että jos poimittu neljän kombinaatio n:stä on {154, 890, 1285, 1711} niin sellaisen kombinaation todennäköisyys jossa suurin poimittu < 1712 kun n on esim 5000 on varsin pieni ja kullekin suuremmalle aina pienempi. Ehdolliset todennäköisyydet pyrkivät nyrjäyttämään ajattelun mitä oikein tarkastellaan.
Otsikko: Vs: Aivojumppaa ja päättelyä
Kirjoitti: MrKAT - su 28.02.2016, 02:09:19
Sattumoisin tänään tuli omituisen pienet oikeat lottonumerot (ja siksi osasin ennustaa 7 oikein voittajan löytymisen):
   {1,5,6,11,13,14,16}
Eli kaikki osui 41%:n pieneen "alkujanaan" 1-16 39:stä. Todennäköisyys karkeasti (16/39)^7 = 0.195%.
Näin pienten lottonroiden tuleminen tapahtuu kerran 10:ssa vuodessa.
Otsikko: Vs: Aivojumppaa ja päättelyä
Kirjoitti: Jaska Jokunen - su 28.02.2016, 19:09:36

Toisaalta, tämän rivin todennäköisyys on yhtä suuri kuin jokaisen toisenkin rivin, 0,0000065 %
Otsikko: Vs: Aivojumppaa ja päättelyä
Kirjoitti: Jaska Jokunen - ma 29.02.2016, 23:48:18
Trooppinen vuosi on se aika, jonka kuluttua maan akseli on aurinkoon nähden jälleen samassa asennossa. Tämän ajanjakson mukaan määräytyvät vuodenajat. Se on suunnilleen 20 minuuttia lyhyempi kuin maan kiertoaika suhteessa tähtiin, sideerinen vuosi (365 d, 6 h, 9 min, 9,76 s, SI-järjestelmän sekunti määritellään cesium 133 atomin värähtelyn perusteella).

Nykyisin käytetyssä gregoriaanisessa kalenterissa on 97 karkauspäivää 400 vuodessa ja vuoden keskipituus niin 365,2425 vuorokautta. Se on hieman trooppista vuotta (365,24219 vuorokautta) pidempi. Kiinnostuneille annetaan harjoitustehtäväksi laskea paljonko pidempi.
Siis paljonko? Tunteina, minuutteina ja sekunteina.

Entä koska 15.10.1582 käyttöön otetussa gregoriaanisessa kalenterissa on kertynyt em. luvuilla virhettä yli päivän, että olisi perusteltua tehdä poikkeama karkauspäiväsääntöön. Karkausvuosia ovat neljällä jaolliset vuosiluvut paitsi täysistä sataluvuista vain neljälläsadalla jaolliset. Karkausvuonna helmikuussa on 29 päivää, muulloin 28.
Otsikko: Vs: Aivojumppaa ja päättelyä
Kirjoitti: MrKAT - ti 01.03.2016, 00:09:33
Vuodessa eroa 26.784 sekuntia .
400 vuodessa eroa 10713.6 sekuntia joka on 2.976 tuntia (2h58m33.6s).
3226 vuodessa eroa 1 vuorokausi. Tämä tapahtuisi  vuonna 1582+3226 = 4754.
Otsikko: Vs: Aivojumppaa ja päättelyä
Kirjoitti: Jaska Jokunen - ti 01.03.2016, 11:51:19
Jep. Vuoden 4754 tietämissä tuskin enää käytetään tätä ajanlaskua.

Kalenterin laskeminen minua on aina kiinnostanut. Tuohon prekessioon, maan pyörimisakselin suunnan muuttumiseen en ole paneutunut, miten se käyttäytyy. Itsekkäästi halunnemme sellaisen kalenterin jossa vuodenajat pysyvät paikallaan. Vaihtukoot tähtien asemat mieluummin vuosisatojen saatossa, sanokoot astrologit mitä tahansa.
Otsikko: Vs: Aivojumppaa ja päättelyä
Kirjoitti: MrKAT - ke 02.03.2016, 14:30:40
Tähtitiede on .. ei-ammattilaisen näkökulmasta .. pahimmoilleen erittäin kompleksisen monimutkaista, vaikka ei olisi kuin vähän +* laskuja.  Varsinkin tämä maan liikunnat.

Laskin, että vuonna 4754 trooppinen vuosi on vain n. 365.242019 vuorokautta:
  t=365.242189669781  - (47.54-20)*6.16187E-6  - (47.54-20)*(47.54-20)*6.44E-10  = 365.242019493
Eli 14.7 sekuntia lyhyempi kuin nyt.

Kaavalinkki (Borkowskin kaava 1991): http://www.astro.uni.torun.pl/~kb/Papers/JRASC/Tropic.htm
Otsikko: Vs: Aivojumppaa ja päättelyä
Kirjoitti: Jaska Jokunen - ke 02.03.2016, 15:35:58

Kerrotaan ortodoksisen kirkon piirissä käytettävän omaa, ei-paavillista karkausvuoden määräämistapaa. Neljällä jaollisista vuosiluvuista karkausvuosia ovat muut paitsi täysistä sataluvuista karkausvuosia ovat vain ne jotka 900:lla jaettaessa antavat jakojäännöksen 200 tai 600. Tämä poikkeaa seuraavan kerran vuonna 2800, jolloin ei ole karkausvuosi kun taas 2900 on. Toisin kuin gregoriaanisesti.
Tapa antaa 218 karkausvuotta 900 vuodessa eli keskimääräiseksi vuodenpituudeksi 365 218/900  = 365,24222 päivää. Tämä tapa ei ole virallinen Kreikassakaan.

Toinen ehdotettu poikkeama on että kun nyt gregoriaanisessa kalenterissa
  neljällä jaolliset vuosiluvut ovat karkausvuosia
  paitsi 100:lla jaolliset eivät ole
  paitsi 400:lla jaolliset ovat
niin tuohon voitaisiin lisätä
  paitsi 4000:lla jaolliset eivät ole
Tuo antaisi 969 karkausvuotta 4000 vuodessa 970 karkausvuoden sijaan eli keskimääräiseksi vuodenpituudeksi 365.24225 vuorokautta.

Näitä ehditään vielä pohtia.
Otsikko: Vs: Aivojumppaa ja päättelyä
Kirjoitti: Tuco - ke 30.03.2016, 11:10:32
Tämän ongin tuota iltapäivälehden sivuilta:

Jack katsoo Annea, mutta Anne katsoo Georgea. Jack on naimisissa, mutta George ei. Katsooko naimisissa oleva ihminen naimatonta?

Vastausvaihtoehdot:

A) Kyllä

B) Ei

C) Sitä ei voi päätellä
Otsikko: Vs: Aivojumppaa ja päättelyä
Kirjoitti: Jaska Jokunen - ke 30.03.2016, 14:24:05

A) Kyllä. Naimisissa oleva Jack katsoo naimatonta Annea tai naimisissa oleva Anne katsoo naimatonta Georgea sen mukaan mikä on Annen siviilisääty.
Otsikko: Vs: Aivojumppaa ja päättelyä
Kirjoitti: Tuco - ke 30.03.2016, 14:34:53

A) Kyllä. Naimisissa oleva Jack katsoo naimatonta Annea tai naimisissa oleva Anne katsoo naimatonta Georgea sen mukaan mikä on Annen siviilisääty.

Aika moni lopettaa ajattelun kesken ja valitsee vaihtoehdon C.
Otsikko: Vs: Aivojumppaa ja päättelyä
Kirjoitti: MrKAT - pe 06.05.2016, 00:50:35
Ope antaa koululaisille neljä noppaa jossa on numerot 1,7,8,9.
Sitten hän antaa määrättömät määrät  laskutoimitus (+ - \ *) ja sulku ( )-noppia.
Näillä on muodostettava laskutoimitus, josta on tuloksena 36.
He lopulta ratkaisivat sen.
Miten he sen tekivät ?
Otsikko: Vs: Aivojumppaa ja päättelyä
Kirjoitti: Jaska Jokunen - pe 06.05.2016, 01:32:54

Noppia heittelemällä?

Tehtävä ehkä tarkoittaa kysyä mikä peruslaskutoimituksia ja mahdollisesti ryhmittämistä käyttävä lauseke neljästä luvusta antaa tulokseksi 36 kun kukin neljästä luvusta kuuluu joukkoon {1, 7, 8, 9} ?
Kahden luvun tuloina siis tulevat laskennassa kyseeseen
9x9 = 81
9x8 = 72
8x8 = 64
9x7 = 63
8x7 = 56
7x7 = 49
9x1 = 9
8x1 = 8
7x1 = 7
1x1 = 1

Esim. 9x8/(9-7) = 36

Otsikko: Vs: Aivojumppaa ja päättelyä
Kirjoitti: MrKAT - pe 06.05.2016, 01:36:38
Ei kun kaikkia  numeroita on käytettävä tasan yhden kerran!  (Hyvin samanalainen tehtävä oli T&T lehdessä josta sen muunsin tänne. Kerrottakoon etten itse onnistunut ratkaisemaan, niin ovela se oli. Nyt sen metodin tiedän.. ja tähän oikean vastauksen).

JK. Noppia ei heitellä, ne voisi olla palikoita tai dominonappuloita tai paperilappuja.
JK2. Vinkkinä sanottakoon että tarvitaan kaksi jakolaskua.
Otsikko: Vs: Aivojumppaa ja päättelyä
Kirjoitti: MrKAT - su 08.05.2016, 01:30:44
(Tässä menee proffiakin vipuun).

"Näen hirmuliskojen aikakaudelle. Livenä. Ilman aikakonetta."
Miten tuo on mahdollista?
Otsikko: Vs: Aivojumppaa ja päättelyä
Kirjoitti: Jaska Jokunen - su 08.05.2016, 03:07:46
"Näen hirmuliskojen aikakaudelle. Livenä. Ilman aikakonetta."
Miten tuo on mahdollista?
Ainakin katsomalla tarpeeksi kauas, josta valon tuleminen kestää kauan.
Otsikko: Vs: Aivojumppaa ja päättelyä
Kirjoitti: pimpelis pompelis - su 08.05.2016, 09:04:12
(Tässä menee proffiakin vipuun).

"Näen hirmuliskojen aikakaudelle. Livenä. Ilman aikakonetta."
Miten tuo on mahdollista?

a) valehtelet
b) näet unta
Otsikko: Vs: Aivojumppaa ja päättelyä
Kirjoitti: MrKAT - su 08.05.2016, 13:27:41
(Tässä menee proffiakin vipuun).

"Näen hirmuliskojen aikakaudelle. Livenä. Ilman aikakonetta."
Miten tuo on mahdollista?

a) valehtelet
b) näet unta
:D
c) Katsomalla tähtikaukoputkella hyvin kaukaista galaksia jolta valo kestänyt tulla "livenä" maapallolle sen 110 miljoonaa vuotta, koska galaksin etäisyys 110 miljoonaa valovuotta. Tämmäistä galaksia muuten taannoin katselin oli Andromedan tähtikuvion suunnassa, heikko sumutäplä, vähän oli tapahtumia havaittavissa.
 Mutta keväällä 1993 katselin suurtapahtumaa, supernovaa eli tähden räjähdystä joka "just" oli tapahtunut galaksissa M81, Otavan päällä. Tarkemmin ottaen tarkkailin "livenä" räjähdystä joka tapahtui noin 12 miljoonaa vuotta sitten jolloin simpanssin, gorillan ja ihmisen yhteiset esi-isä-apinat alkoivat opetella syömään mätiä hedelmiä ja tulivat hiprakkaan.
 Periaatteessa, jos alienit olisi pistäneet suurentavan jättihirmupeilin vaikka Andromedan galaksiin niin näkisimme 5 miljoonan vuoden takaiset maapallon tapahtumat live-elokuvana, eli just silloin kun ihminen ja simpanssi alkoivat lajiutua erillisiksi lajeiksi.
Otsikko: Vs: Aivojumppaa ja päättelyä
Kirjoitti: MrKAT - su 08.05.2016, 13:32:14
Ope antaa koululaisille neljä noppaa jossa on numerot 1,7,8,9.
Sitten hän antaa määrättömät määrät  laskutoimitus (+ - \ *) ja sulku ( )-noppia.
Näillä on muodostettava laskutoimitus, josta on tuloksena 36.
He lopulta ratkaisivat sen.
Miten he sen tekivät ?
Ratkaisu:

 " 8 / ( 1 - 7 / 9 ) "
 
  = 8/( 2/9) = 8/2 * 9 = 4*9 = 36. MOT.

Alkuperäisessä T&T-lehden tehtävässä oli 1 5 6 7 ja laskumerkit ja sulut ja piti saada tulokseksi 21.
  Luulin olevani ovela ja tarjosin " 1 5 + 6" = 21 ja 7:aa en tarvinnut.
  Mutta oikea vastaus oli " 6:(1-5:7) " = 6/(2/7)= 6/2*7 = 3*7 = 21.
Otsikko: Vs: Aivojumppaa ja päättelyä
Kirjoitti: drontti - su 08.05.2016, 14:05:52

 Mutta keväällä 1993 katselin suurtapahtumaa, supernovaa eli tähden räjähdystä joka "just" oli tapahtunut galaksissa M81, Otavan päällä. Tarkemmin ottaen tarkkailin "livenä" räjähdystä joka tapahtui noin 12 miljoonaa vuotta sitten jolloin simpanssin, gorillan ja ihmisen yhteiset esi-isä-apinat alkoivat opetella syömään mätiä hedelmiä ja tulivat hiprakkaan.
 

Kuulostaa miltei kuin syntiinlankeemus olisi tapahtunut tuohon aikaan. Esivanhempamme lankesivat syntiin syömällä hedelmiä, jotka olisi ollut parempi jättää syömättä.
Otsikko: Vs: Aivojumppaa ja päättelyä
Kirjoitti: pimpelis pompelis - su 08.05.2016, 15:21:54
Kysymyshän on ajan määrittelystä. Mitä tarkoittaa että joku tapahtui jossain kaukaisuudessa jollain hetkellä? Minkää hetken kanssa se oli samanaikainen?
Otsikko: Vs: Aivojumppaa ja päättelyä
Kirjoitti: MrKAT - su 08.05.2016, 19:29:43
noin 12 miljoonaa vuotta sitten jolloin simpanssin, gorillan ja ihmisen yhteiset esi-isä-apinat alkoivat opetella syömään mätiä hedelmiä ja tulivat hiprakkaan.
 

Kuulostaa miltei kuin syntiinlankeemus olisi tapahtunut tuohon aikaan. Esivanhempamme lankesivat syntiin syömällä hedelmiä, jotka olisi ollut parempi jättää syömättä.
Niinpäs muuten kuulostaa. Synti alkoi painaa jo aiemmin kun jo paljon ennen tuota kädellisten esi-isiemme hedelmien ja lehtien syönti merkkasi että menetimme kyvyn tehdä itse C-vitamiinia (ylitarjonnassa oma molekyylikoneisto rappeutui). Moni satamakaupunkien synneissä piehtaroinut merimies menehtyi turhaan tämän takia kamalaan keripukkiin.

Otsikko: Vs: Aivojumppaa ja päättelyä
Kirjoitti: MrKAT - su 08.05.2016, 19:57:45
Kysymyshän on ajan määrittelystä. Mitä tarkoittaa että joku tapahtui jossain kaukaisuudessa jollain hetkellä? Minkää hetken kanssa se oli samanaikainen?
Minusta tämä on yksinkertainen asia ja fysikaalisesti luonnonlaein pääteltävissä.

- Katsot kaukoputkella tarkka-ampujaa joka 2 km päässä ampuu kiväärillä harjoitustauluun. Kun näet välähdyksen hetkellä t ja kuulet paukauksen hetkellä t+6 sekuntia niin kiväärinluoti lähti piipusta hetkellä t-0,000 007 sekuntia koska valolta vei 2/300 000 sekuntia kulkea 2 km silmääsi. Näet "livenä" eli suorana lähetyksenä menneisyyttä 2 km päässä joka tapahtui 0,000 007 sekuntia sitten. Jos osasit ennakoida ja lähetit laserpulssin välillänne 1 km päässä olevaan tarkkailijaan hetkelläsi t-0,000 007 sek, niin tarkkailija näkee sinun ja kiväärinsuun välähdyksenne tapahtuvat just prikulleen samanaikaisesti.

- Vastaavasti meidän ja M81:n puolivälillä oleva tarkkailija-alieni näkisi hetkellä "1993 jKr -12 miljoonaa vuotta" jättiteleskoopilla samanaikaisesti:
  a) maassa köyrivien apinoiden jälkeläisen eriytyvän orangiksi ja tyytyväisenä ennustavan jäljelle jääneestä
apinalajiryppäästä kehittyvän vielä laserpeiliä kuuhun vievän Armstrong-apinan ilmestyvän jättiteleskooppinsa näkökenttään 12 miljoonan vuoden päästä tuosta.
  b) välähtävän supernovan M81:ssä.

 
Otsikko: Vs: Aivojumppaa ja päättelyä
Kirjoitti: pimpelis pompelis - su 08.05.2016, 20:46:44
Jos 5 km toisistaan olevat ampujat ampuvat yhtä aikaa, mutta olet 1 km toisesta, et kuule yhtäaikaista laukausta. Vaikuttaako siihen ampuvatko ampujat yhtä aikaa se, kuinka kaukana olet ampujista?
Otsikko: Vs: Aivojumppaa ja päättelyä
Kirjoitti: Jaska Jokunen - ma 09.05.2016, 03:32:04

Juju lie tuossa livenä so. taltiomattomana näkemisessä, missä informaatio kulkee suurimmalla mahdollisella nopeudella, valon nopeudella. Ja sen suhteessa samanaikaisuuteen ja samanaikaiseen kokemiseen.

Kopistellaan tässä suhteellisuusteoreettista maailmankäsitystä ja ihan hyvä niin. Taitaa meillä olla näkemys, että kyllä se suhteellisuusteoreettinen laskenta toimii, kun avaruusaluksia onnistutaan lähettämään. Vaikkemme laskelmia ole nähneet ja vaikka olisimmekin niin tuskin jaksaisimme ymmärtää.
Otsikko: Vs: Aivojumppaa ja päättelyä
Kirjoitti: MrKAT - ke 01.06.2016, 01:37:49
Keskiajan oppinut Alcuin (735-804 jaa) kokosi matemaattisia pähkinöitä teokseksi Propositiones ad Acuendos Juvenes (English:"Problems to Sharpen the Young"), jossa  pähkinä nro 19 on seuraavanlainen (sovelti ja suomensi MrKAT):

Joen yli on päästävä veneellä joka kantaa yhden aikuisen painon. Perheen isä ja äiti painavat yhtä paljon, heidän kaksi lastaan painavat kukin ½ aikuisen painosta. Miten perhe pääsee joen yli?
Otsikko: Vs: Aivojumppaa ja päättelyä
Kirjoitti: Jaska Jokunen - ke 01.06.2016, 02:01:53

Kerralla voi siis joen ylittää korkeintaan kaksi lasta tai yksi aikuinen.

Tuttu juttu, että jätetään vastaaminen nuoremmille.
Otsikko: Vs: Aivojumppaa ja päättelyä
Kirjoitti: Hayabusa - ke 01.06.2016, 10:47:25
Sovellettuna nykyaikaan ratkaisu menee kutakuinkin näin.
Ahdetaan veneeseen mahdollisimman monta seuruetta ja lähdetään vesille. Odotellessa Italian tai jonkun muun EU-maan merivartiolaivaa raiskaillaan kanssamatkustajia - naiset ja lapset luonnollisesti ensimmäisinä. EU-aluksen tultua näköpiiriin, tehdään veneen pohjaan reikä ja lähetetään hätäkutsu. Merivartiosto tulee pelastamaan ja vie rantaan. Tehdään turvapaikkahakemus. Tehtävä suoritettu.
Otsikko: Vs: Aivojumppaa ja päättelyä
Kirjoitti: Tuco - ke 01.06.2016, 12:42:26
Sovellettuna nykyaikaan ratkaisu menee kutakuinkin näin.
Ahdetaan veneeseen mahdollisimman monta seuruetta ja lähdetään vesille. Odotellessa Italian tai jonkun muun EU-maan merivartiolaivaa raiskaillaan kanssamatkustajia - naiset ja lapset luonnollisesti ensimmäisinä. EU-aluksen tultua näköpiiriin, tehdään veneen pohjaan reikä ja lähetetään hätäkutsu. Merivartiosto tulee pelastamaan ja vie rantaan. Tehdään turvapaikkahakemus. Tehtävä suoritettu.

Tai sitten lähetetään nuorin lapsi väärillä papereilla yksin yli ikään kuin ankkuriksi. Kun turvapaikka on tälle myönnetty, loput perheestä haetaan lentokoneella valtion piikkiin.
Otsikko: Vs: Aivojumppaa ja päättelyä
Kirjoitti: MrKAT - to 02.06.2016, 18:22:57
Kappas, ilmapiiri lähenee poliittista. Juuri eilen suunnittelinkin poliittismatemaattisen ongelman Alcuinin probleeman nro17 muunnoksen:

3 miestä joilla kullakin sisko eli yhteensä 6 aikuista ihmistä on mentävä joen yli veneellä joka kantaa 2 ihmistä.
Miehet ja siskot ovat:
  A arabipakolainen Irakista,           jolla sisko a.
  F örinähumalainen suomalainen,    jolla sisko f.
  V seksirikoksia tehnyt vankikundi, jolla sisko v.
Kukaan miehistä ei luota toiseen mieheen jotta jättäisi omaa siskoaan sen lähipiiriin vähänkään pitemmäksi aikaa.
Miten saadaan kaikki luottavaisen turvallisesti joen yli? 
(Lisävaikeutta tulee tästä suomalaisesta joka on suurimmassa vaarassa hukkua tai jopa hukuttaa toverinsa, joten ehkä siinä on optimoitava matkatoveriksi mies, jolla on lihaksia, todennäköisimmin punttisalilla viihtynyt vankikundi V.)






Otsikko: Vs: Aivojumppaa ja päättelyä
Kirjoitti: pimpelis pompelis - to 02.06.2016, 19:38:02

Kerralla voi siis joen ylittää korkeintaan kaksi lasta tai yksi aikuinen.

Tuttu juttu, että jätetään vastaaminen nuoremmille.

Taidan olla iäkkäämpi...

Ensin molemmat lapset soutavat joen yli, toinen jää vastarannalle ja toinen soutaa takaisin.
Toinen vanhemmista soutaa joen yli ja jää sinne, vastarannalle jäänyt lapsi soutaa veneen takaisin.
Molemmat lapset soutavat joen yli, toinen jää vastarannalle ja toinen soutaa takaisin.
Toinen vanhemmista soutaa joen yli vastarannalle ja sinne jäänyt lapsi soutaa takaisin.
Molemmat lapset soutavat joen yli.
Otsikko: Vs: Aivojumppaa ja päättelyä
Kirjoitti: pimpelis pompelis - to 02.06.2016, 19:39:45
Sitten helppo:
sinulla on 5 litran ja 3 litran astiat. Miten saat mitattua tasan 4 litraa?
Otsikko: Vs: Aivojumppaa ja päättelyä
Kirjoitti: Jaska Jokunen - to 02.06.2016, 20:32:44
Sitten helppo:
sinulla on 5 litran ja 3 litran astiat. Miten saat mitattua tasan 4 litraa?
Niin onkii, varsinkin kun reunaehdot on auki.
Ajatellaan vaikka että on saavi vettä ja mainitut mitat.

Täytetään 5 litran astia ja kaadetaan siitä 3 litran astia täyteen.
Kolmen litran astia tyhjennetään ja kaksi litraa kaadetaan viiden litran astiasta kolmen litran astiaan.
Viiden litran astia täytetään ja siitä kaadetaan kolmen litran astiaan mitä mahtuu eli litra.
Viiden litran astiaan jäi neljä litraa.
Otsikko: Vs: Aivojumppaa ja päättelyä
Kirjoitti: pimpelis pompelis - to 02.06.2016, 20:49:39
Jep.
Toinen vaihtoehto: kaadetaan kolmen litran astia täyteen ja tyhjennetään se 5 litran astiaan.
Täytetään taas kolmen litran astia ja kaadetaan siitä 5 litran astia täyteen. Kolmen litran astiaan jää 1 litra.
Tyhjennetään 5 litran astia, kaadetaan kolmen litran astiasta 1 litra 5 litran astiaan, täytetään kolmen litran astia ja tyhjennetään se 5 litran astiaan.
Otsikko: Vs: Aivojumppaa ja päättelyä
Kirjoitti: Jaska Jokunen - to 02.06.2016, 20:59:00

3 miestä joilla kullakin sisko eli yhteensä 6 aikuista ihmistä on mentävä joen yli veneellä joka kantaa 2 ihmistä.
Kukaan miehistä ei luota toiseen mieheen jotta jättäisi omaa siskoaan sen lähipiiriin vähänkään pitemmäksi aikaa.
Miten saadaan kaikki luottavaisen turvallisesti joen yli? 
Ehdot jäivät vähän hämäriksi.

Tehtävässä on kolme lähipiiriä: vasen ranta, vene,  oikea ranta. Kaikissa pitää olla sallitun turvallinen tilanne kaiken aikaa.

Lähtötilanteessa kaikkien naisten lähipiirissä on (myös) vieraita miehiä ykkösrannalla? Onko tilanne hyväksyttävän turvallinen, jos naisen kanssa samassa paikassa on oma mies veli vaikka olisi muitakin miehiä. Onko turvallista muille naisille jos miehen sisko on paikalla. Kaksi naista voi soutaa, nainen voi soutaa oman miehen kanssa, yksi nainen voi soutaa, mies voi soutaa toisen miehen kanssa, siskonsa kanssa tai yksin. Ainakaan kummallakaan rannalla ei saa olla mies vieraan naisen kanssa kahden kuten ei veneessäkään? Kaksi yli, yksi tuo veneen takaisin menettelyyn tässäkin nojattaneen (eikä esim palauteta lähtörannalle narulla vetämällä, jolloin tehtävä on triviaali sisarusten ylittäessä vuorollaan).

Silloin kun yksi on tuomassa venettä takaisin, hänen sisaruksensa on ilman pariaan jommallakummalla rannalla. Jos paluusoutaja on mies yksin, sisko on ilman paria rannalla. Jos soutaja on nainen yksi, veli on rannalla ilman pariaan. Niinkin voidaan vekslata että yksi soutaa kakkosrannalle yksin ja toinen tulee takaisin juuri syntyneen tilanteen korjaamiseksi.
Tiukka ehto olisi että nainen on turvassa paikassa vain veljensä seurassa tai taatusti yksin - juu tuli tähän uskonnollispoliittinen sävy

Vaikkapa ensin menevät naiset yli, viimeisen vie oma mies. Sitten sisaruspari jää vastarannalla ja kaksi naista  joiden veljet vastarannalla, palaa. Toinen sisaruspari menee yli. Ykkösrannalla on jäljellä yksi sisaruspari. Mies kakkosrannalta käy hakemassa miehen ja nainen jää yksin ykkösrannalle. Lopuksi veli käy hakemassa naisen.

tai (iso kirjain on veli ja pieni kirjain sisko)
0AaBbCc
1ABCcab->
2ABCc<-ba
3ACcBb->a
4ACc<-aBb
5CcAa->Bb
6Cc<-aABb
7aCc->ABb
8a<-ABbCc
9Aa->BbCc
[paranneltu]
Otsikko: Vs: Aivojumppaa ja päättelyä
Kirjoitti: MrKAT - ti 05.07.2016, 23:52:12
Isossa pesusienessä on 4,5 litraa vettä. Pesusienen* painosta vettä on 99%.
Puristetaan tyhjäksi. Sitten siihen imetään vettä niin että vettä on 98% painosta.
Paljonko sienessä on nyt vettä?

JK. Siis märän pesusienen koko painosta 99% vettä alussa.
Otsikko: Vs: Aivojumppaa ja päättelyä
Kirjoitti: Jaska Jokunen - ke 06.07.2016, 01:15:51
Pesusienen painosta vettä on 99%.
Riippuu vissiin siitä onko 99% kuivan sienen painosta vai kuivan sienen + veden painosta.
Otsikko: Vs: Aivojumppaa ja päättelyä
Kirjoitti: Tuco - ke 06.07.2016, 07:39:00
Isossa pesusienessä on 4,5 litraa vettä. Pesusienen* painosta vettä on 99%.
Puristetaan tyhjäksi. Sitten siihen imetään vettä niin että vettä on 98% painosta.
Paljonko sienessä on nyt vettä?

JK. Siis märän pesusienen koko painosta 99% vettä alussa.

2,225 litraa?
Otsikko: Vs: Aivojumppaa ja päättelyä
Kirjoitti: Jaska Jokunen - ke 06.07.2016, 09:47:05

Olkoon kuivan sienen paino p. Kun litra vettä painaa kilon

4,5 / (4,5 + p) = 0,99
q / (q +p) = 0,98

-> p = 4,5 / 0,99 - 4,5 = 50/11 - 4,5 = 0,045454...
     q / 0,98 - q =  50/11 - 4,5 -> q = (50/11 -4,5) / (100/98 - 1) = 2,2272727... (https://www.google.fi/search?q=%3D(50%2F11-+4.5)%2F(100%2F98+-+1)) kg
     

Hmmm. Pesusieneni painaa kuivana 33 g ja ihan märkänä 218 g eli ei ime noin paljoa. Ei ole ämpärin kokoinenkaan.
Otsikko: Vs: Aivojumppaa ja päättelyä
Kirjoitti: Tuco - ke 06.07.2016, 10:10:43
Minä laskin ensin pesusienen kuivapainon y joka saadaan yhtälöstä:

0,99 x (y+4,5) = 4,5kg

Kuivapaino y = 0,045 kg = 45g

Kun sieni kuivataan ja kastellaan uudelleen, on veden massa tuntematon. Olkoon se z:

0,98 x (z+0,045kg) = z

Josta ratkaistuna z= 2,2kg
Otsikko: Vs: Aivojumppaa ja päättelyä
Kirjoitti: Jaska Jokunen - ke 06.07.2016, 11:07:43
MrKATin juju tuossa on sen hämmästyttävyys että yhden prosenttiyksikön vesipitoisuuden pudotus vaatii vähentämään yli puolet vedestä.

Juu noin, vastausta ei ole mielekäs esittää sen tarkemmin kuin ovat lähtötiedot. Jotakin olisi fiksua sanoa tässä laskentatarkkuudesta, muttei tule mieleen mitä.
Otsikko: Vs: Aivojumppaa ja päättelyä
Kirjoitti: mikainen - ke 06.07.2016, 19:26:15
Sitten helppo:
sinulla on 5 litran ja 3 litran astiat. Miten saat mitattua tasan 4 litraa?

Täytän molemmat puoleen väliin ja kaadan 3 litran astian vedet 5 litran astiaan. Tätä ei kai hyväksytä jos ei voida täyttää tarkalleen puoleen väliin jolloin saisi _tasan_ 4 litraa.
Otsikko: Vs: Aivojumppaa ja päättelyä
Kirjoitti: pimpelis pompelis - ke 06.07.2016, 20:05:10
Ei hyväksytä.
Jos hyväksytään että osaat arvioida tarkkaan koska astia on puolillaan - ja arvioitava vielä kahteen kertaan- osaat varmaan arvioida milloin 5 litran astiassa on 4 litraa.
Otsikko: Vs: Aivojumppaa ja päättelyä
Kirjoitti: Jaska Jokunen - pe 08.07.2016, 23:32:58

Jos astiat sattuvat olemaan sylinterimäisiä suoralla pohjalla, niin kuin lapsuudessani ne litran ja desilitran mitat, joilla maitokaupassa maitoa ja kermaa tonkasta omaan astiaan mitattiin, niin puolilleen tyhjentäminen kutakuinkin onnistuu lopettamalla pois kaataminen kun pohjan reuna tulee mitan sisällä näkyviin. Mitattava ja ilma mitassa muodostavat samanmuotoiset ja -kokoiset kappaleet.
Otsikko: Vs: Aivojumppaa ja päättelyä
Kirjoitti: Tuco - la 09.07.2016, 00:34:35
Saiko astiat tyhjentää välillä maahan?
Otsikko: Vs: Aivojumppaa ja päättelyä
Kirjoitti: pimpelis pompelis - la 09.07.2016, 08:43:08
Saiko astiat tyhjentää välillä maahan?
Lähtöoletuksissa ei tuosta mainittu mitään.
Olisi pitänyt sanoa että kyseessä on vaikka vesi ja sitä saa lotrata miten haluaa.

Ei myöskään sanottu astioiden muodosta mitään.

Otsikko: Vs: Aivojumppaa ja päättelyä
Kirjoitti: MrKAT - su 10.07.2016, 00:12:03
Pesusieni-tehtävä

Olkoon kuivan sienen paino p. Kun litra vettä painaa kilon
..
2,2272727... kg
Tuon minäkin sain.

Alkuperäinen tehtävä oli Valituissa Paloissa älypähkinöissä jota hiukan muuntelin mutta muistin kysymyksen hiukan väärin. Alunperin koko märän pesusienen massa oli 4,5 kg ja puristettiin vettä pois jotta jää 98% ja kysyttiin pesusienen loppumassaa. Oikea vastaus siihen oli (muistaakseni) 2,25 kg. 
Otsikko: Vs: Aivojumppaa ja päättelyä
Kirjoitti: MrKAT - ke 27.07.2016, 18:04:16
Pihassa on vaikkapa 5 metriä x 5 metriä isoruutu joka jaettu 10 cm x 10 cm pikkuneliöihin.
 Jos jokaisen pikkuneliön keskelle laitetaan koivunlehti, niin tällöin jokaisen etäisyys* lähimpään koivunlehteen on tasan 10 cm.
Mutta jos koivusta tippuu satunnaisesti tarkalleen yksi kuhunkin pikkuneliöön niin miten em tasajakaumaan nähden
   keskiarvo(lähimmän lehden etäisyys)
muuttuu, vai muuttuuko?


*Koivunlehden keskeltä otetaan keskipiste eli kyse on pisteistä joiksi lehdet oletetaan.
Otsikko: Vs: Aivojumppaa ja päättelyä
Kirjoitti: Tuco - ke 27.07.2016, 19:15:53
Pihassa on vaikkapa 5 metriä x 5 metriä isoruutu joka jaettu 10 cm x 10 cm pikkuneliöihin.
 Jos jokaisen pikkuneliön keskelle laitetaan koivunlehti, niin tällöin jokaisen etäisyys* lähimpään koivunlehteen on tasan 10 cm.
Mutta jos koivusta tippuu satunnaisesti tarkalleen yksi kuhunkin pikkuneliöön niin miten em tasajakaumaan nähden
   keskiarvo(lähimmän lehden etäisyys)
muuttuu, vai muuttuuko?


*Koivunlehden keskeltä otetaan keskipiste eli kyse on pisteistä joiksi lehdet oletetaan.

Äkkiä arvioiden keskimääräinen etäisyys lähimpään pisteeseen voi vaihdella. Se on aina suurempi kuin 0 cm mutta pienempi kuin √2 x 10 cm. Olisiko satunnainen keskiarvo silloin vaihteluvälin puolivälissä eli 7 cm?
Otsikko: Vs: Aivojumppaa ja päättelyä
Kirjoitti: MrKAT - to 28.07.2016, 23:59:02
Minä en tiedä oikeaa lopputulosta, keksin eilen ongelman luonnosta koivun alla.
Ensin kiinnostaa todistella vaatimattomasti, että ka r<10cm.
Intuitiivisesti arvioin että satunnaisille ka selvästi<10 cm ja todistelin hahmotellen itselle tällä:
------------------
|  1  |  2  |  3  |
------------------
|  4  |  5  |  6  |
------------------
|  7  |  8  |  9  |
+------------------->x
0    10   20    30 cm

Neliössä 5 lehti olkoon keskellä. Se keskipisteenä piirretään r=10cm -säteinen ympyrä jonka reunaa leikkaa keskeltä ruudut 2,4,6,8 ja "puraisee" pienet nurkkapalat ruuduista 1,3,7,9. Todennäköisyys ettei siihen ympyrän sisään osu muita lehtiä on suuruusluokkaa 0.5^4=1/16 ~ 6%. (Ei saisi lehti osua 4:ssa,2:ssa,6:ssa,8:ssa 5:een päin oleviin puolikkaisiin. Puolikas on tosin kupera mutta sitä kompensoi taas nuo nurkkapalat). Täten hyvin todennäköisesti min r<10cm keskellä 5:sta olevalle lehdelle.
 Neliössä 5 jos lehti siirretään aivan vas. alareunaan niin sen 10cm-säteinen ympyrä peittää lähes täysin ruudut 4,7,8 ja täten on entistä vaikeampi välttää että keskimäärin min r<10 cm. Intuitiivisesti interpoloiden hahmottelen että min r pienenee jos 5:n lehti siirretään keskeltä reunoja päin.

Tuo oli 2D-tapaus.

Yksinkertaisempi tapaus olisi
1D tapaus eli suoralle janalle tehdään lokerot joihin pudotellaan satunnaisesti marmorikuulat:
  .          .   .           .      .    .       .    .       .          .   .       .   
|-----|-----|-----|-----|-----|-----|-----|-----|-----|-----|-----|-----|
0     10    20    30    40    50    60    70    80    90    100 110   120 cm
Ja lasketaan jokaiselle kuulalle minimi r josta keskiarvo ka joka on oleva <10 cm. Vai onko? (Itse uskon että on, pieni empiirinen koe metrin sauvalle antoi ka (min r)= 7.5 cm).
Tämä ka(min r) tarkka tulos olisi myös helpommin päätellä/laskettavissa kuin ed. 2D tapaus.
Otsikko: Vs: Aivojumppaa ja päättelyä
Kirjoitti: MrKAT - pe 29.07.2016, 00:13:37
Yksinkertaisempi tapaus olisi
1D tapaus eli suoralle janalle tehdään lokerot joihin pudotellaan satunnaisesti marmorikuulat:
  .          .   .           .      .    .       .    .       .          .   .       .   
|-----|-----|-----|-----|-----|-----|-----|-----|-----|-----|-----|-----|
0     10    20    30    40    50    60    70    80    90    100 110   120 cm
Ja lasketaan jokaiselle kuulalle minimi r josta keskiarvo ka joka on oleva <10 cm. Vai onko? (Itse uskon että on, pieni empiirinen koe metrin sauvalle antoi ka (min r)= 7.5 cm).
Tämä ka(min r) tarkka tulos olisi myös helpommin päätellä/laskettavissa kuin ed. 2D tapaus.
Tässä taas voitaisiin tarkastella lokerossa 50 olevan kuulan näkökulmasta vierekkäisiä ja merkitään niitä X,Y,Z:
      .    .       .       
|-----|-----|-----|
40    50    60   
   X      Y     Z
Tästä saataisiin (iso) numeerinen XYZ-kuutio:
       ------------
      |\              \
      |  \              \
      |    Z-----------
      Y   |              |
       \  |              |
        \ |              |
         \|________| X
Se voitaisiin tehdä mielikuvana tai reaalisesti ihan pöydällä vaakataso-lasilevyillä 1 cm välein, jossa kutakin X,Y,Z lokeroa vastaa yksikäsitteinen numeerinen arvo min r. Lasketaan sitten näistä 10x10x10= 1000:sta min r luvusta keskiarvo. Ja se on siinä se tulos!
 Algebrallisemmin tai analyyttisemmin tuosta voisi vetää tiheysjutun, kolminkertaisen integraalin.
 
Otsikko: Vs: Aivojumppaa ja päättelyä
Kirjoitti: Tuco - pe 29.07.2016, 08:37:37
Lähestyt koivunlehtiongelmaa liian monimutkaisesti. Ensin pitäisi etsiä ääripäät, eli:

1. Tilanne, jossa lehtien etäisyys lähimpään toiseen lehteen on pienin mahdollinen. Tämä tilanne syntyy, kun jokaisessa neljän ruudun ryhmässä lehdet ovat osuneet samaan nurkkaan. Lehtien keskipisteet eivät ole päällekkäin, mutta lehtien keskinäinen etäisyys lähestyy asymptoottisesti nollaa.

2. Tilanne, jossa lehtien etäisyys lähimpään toiseen lehteen on mahdollisimman suuri. (Tämä on vähän ongelmallisempi ja ehkä kokonaan oman tehtävän aihe). Mutta itse tulin siihen tulokseen, että maksimietäisyys saavutetaan kun ruudukossa sekä pysty että vaakariveillä lehti on aina vastakkaisessa nurkassa kuin edellisessä. Tällöin joka ruudussa lehden etäisyys toiseen lähimpänä olevaan on neliöjuuri kaksi kertaa ruudun sivu, eli n. 14 cm.

Pisteen satunnaisen sijainnin todennäköisyyttä kaksiulotteisessa koordinaatistossa ei ole mielekästä laskea, koska vaihtoehtoja on ääretön määrä (pisteellä ei ole ulottuvuutta). Tällöin ainoa keino on päätellä, että satunnaisesti etäisyyksien keskiarvo hakeutuu minimin ja maksimin keskiarvoon, joka tässä tapauksessa on noin 7 cm.

Muoks: Onko tilanteelle 1 olemassa useita eri variaatioita? Entä tilanteelle 2.?
Otsikko: Vs: Aivojumppaa ja päättelyä
Kirjoitti: MrKAT - la 30.07.2016, 01:10:05
Minusta 2:ssa tasan 15 cm on maksimi ääripää pienimmistä etäisyyksistä. Eikä n.14 cm.
Tällöin karkea arvio kysyttyyn keskiarvolla laskien olisi 7,5 cm. Mutta tuo 15 cm ääripää on paljon vaikeampi saavuttaa kuin se lyhyempi 0 cm ääripää, koska edellisessä kaikkien naapurien pitää totella, jälkimmäisessä riittää yhden naapurin totella. Joten tuo 7,5 cm on kyseenalainen (tällä perusteella).

1D tapauksessa ka saadaan kolminkertaisella integraalilla eli

      1   1  1 
       ,   ,   ,
ka=|   |   |  min(|x-y|,|y-z|) dxdydz * 10cm
      j   j   j
     0   0  0

2D tapauksesa tarkka ka saataisiin 8-kertaisella(!) integraalilla...
Otsikko: Vs: Aivojumppaa ja päättelyä
Kirjoitti: MrKAT - la 30.07.2016, 18:36:07
Uusi simppelimpi XY-koivunlehti -tehtävä.
Maahan on piirretty 1m x 1m neliö, johon koordinaattiakselit X ja Y ja siihen tippuu koivunlehtiä satunnaisesti.
Y
^____________
|  .  ,  .   ..  .  ; .|     
|   .   .   .  .   . . |
| .  .    .  .  . .  . |
|  .  : .  .    .   .  |
|  .   ..  .   .    .  |
+-----------------+-> X
 0                    1m
Jokaiselle koivunlehdelle määritetään luku M=min(x,y) joka on minimietäisyys  X-  tai Y-akselista.
Mikä on tämän M:n odotusarvo (eli koivunlehtien M:ien keskiarvo) ?
(Tälle onnistuin laskemaan tarkan arvon analyyttisesti, tulos on hiukan maalaisjärjen intuition vastainen).
Otsikko: Vs: Aivojumppaa ja päättelyä
Kirjoitti: MrKAT - su 31.07.2016, 01:06:00
Laskin koivunlehtien ongelmia nyt Excelillä numeerisesti Monte Carlo-menetelmällä.

Intuitiivisesti arvioin että satunnaisille ka selvästi<10 cm ja todistelin hahmotellen itselle tällä:
------------------
|  1  |  2  |  3  |
------------------
|  4  |  5  |  6  |
------------------
|  7  |  8  |  9  |
+------------------->x
0    10   20    30 cm
Sain ka min ~ 6.3+-0.2 cm.
Lisäksi kokeilin että jos karsinat poistetaan eli 9 lehteä per 900 cm2, eli  kaikki 9 saa tulla samaankin 10x10cm ruutuun, niin minimietäisyydet keskimäärin vain ~ 5 cm.

Tälle taas:
Lainaus
Yksinkertaisempi tapaus olisi
1D tapaus eli suoralle janalle tehdään lokerot joihin pudotellaan satunnaisesti marmorikuulat:
  .          .   .           .      .    .       .    .       .          .   .       .   
|-----|-----|-----|-----|-----|-----|-----|-----|-----|-----|-----|-----|
0     10    20    30    40    50    60    70    80    90    100 110   120 cm
Ja lasketaan jokaiselle kuulalle minimi r josta keskiarvo ka joka on oleva <10 cm. Vai onko? (Itse uskon että on, pieni empiirinen koe metrin sauvalle antoi ka (min r)= 7.5 cm).
Tämä ka(min r) tarkka tulos olisi myös helpommin päätellä/laskettavissa kuin ed. 2D tapaus.
Sain tulokseksi ka min ~ 7.1+-0.2 cm.

Otsikko: Vs: Aivojumppaa ja päättelyä
Kirjoitti: Jaska Jokunen - ti 02.08.2016, 22:56:35
Laskin koivunlehtien ongelmia nyt Excelillä numeerisesti Monte Carlo-menetelmällä.

Intuitiivisesti arvioin että satunnaisille ka selvästi<10 cm ja todistelin hahmotellen itselle tällä:
------------------
|  1  |  2  |  3  |
------------------
|  4  |  5  |  6  |
------------------
|  7  |  8  |  9  |
+------------------->x
0    10   20    30 cm
Sain ka min ~ 6.3+-0.2 cm.
Lisäksi kokeilin että jos karsinat poistetaan eli 9 lehteä per 900 cm2, eli  kaikki 9 saa tulla samaankin 10x10cm ruutuun, niin minimietäisyydet keskimäärin vain ~ 5 cm.

Tälle taas:
Lainaus
Yksinkertaisempi tapaus olisi
1D tapaus eli suoralle janalle tehdään lokerot joihin pudotellaan satunnaisesti marmorikuulat:
  .          .   .           .      .    .       .    .       .          .   .       .   
|-----|-----|-----|-----|-----|-----|-----|-----|-----|-----|-----|-----|
0     10    20    30    40    50    60    70    80    90    100 110   120 cm
Ja lasketaan jokaiselle kuulalle minimi r josta keskiarvo ka joka on oleva <10 cm. Vai onko? (Itse uskon että on, pieni empiirinen koe metrin sauvalle antoi ka (min r)= 7.5 cm).
Tämä ka(min r) tarkka tulos olisi myös helpommin päätellä/laskettavissa kuin ed. 2D tapaus.
Sain tulokseksi ka min ~ 7.1+-0.2 cm.
Simuloimalla minäkin olisin asiaa lähestynyt. Ilmeiselle tuntuu, että keskiarvo on alle ruudun sivun kun ruudun viereisiä ruutuja on 3-8. Mitä enemmän viereisiä ruutuja sen pienempi on odotettu lähin etäisyys.

Laskennallinen mutkikkuus ylittää sen yleisen kiinnostavuuden, joten jäljittely arpomalla antaa kiinnostuksen tyydyttävän kuvan

Otsikko: Vs: Aivojumppaa ja päättelyä
Kirjoitti: MrKAT - ke 03.08.2016, 00:09:54
Joo, nuo ruutukarsinat on turhia.(Tieteellisen karsinoijan pakkomielteenikö ilmeni näin? Vai luulin helpottavan?)
Jätän ne pois niin on paljon helpompaa.
2D tapauksessa (1 lehti per dm2 tai 100 per m2) sain analyyttisellä kaavalla 4,69 cm joka on liki arpomalla simuloitua ~5cm.
1D tapauksessa (1 piste per cm tai 100 pistettä per 100cm viivoittimella) antoi kaavalla 0,3465 cm.  En ole arponut vielä. JK. Nyt arvoin ja sain 0,50 keskiarvolle ja ~0,35 mediaanille. Sekoitin mediaanin ja keskiarvon, jakauma on vino.

Tuosta 2D tuloksesta voisi saada kömpelöhkön metsän arvioinnin apuneuvon. Jos metsässä muutaman puun näytteellä saa että lähin puu on 4,69m per puu, niin metsässä on noin 100 puuta hehtaarilla.

Otsikko: Vs: Aivojumppaa ja päättelyä
Kirjoitti: MrKAT - ke 10.08.2016, 23:42:17
Uusi simppelimpi XY-koivunlehti -tehtävä.
Maahan on piirretty 1m x 1m neliö, johon koordinaattiakselit X ja Y ja siihen tippuu koivunlehtiä satunnaisesti.
Y
^____________
|  .  ,  .   ..  .  ; .|     
|   .   .   .  .   . . |
| .  .    .  .  . .  . |
|  .  : .  .    .   .  |
|  .   ..  .   .    .  |
+-----------------+-> X
 0                    1m
Jokaiselle koivunlehdelle määritetään luku M=min(x,y) joka on minimietäisyys  X-  tai Y-akselista.
Mikä on tämän M:n odotusarvo (eli koivunlehtien M:ien keskiarvo) ?
(Tälle onnistuin laskemaan tarkan arvon analyyttisesti, tulos on hiukan maalaisjärjen intuition vastainen).
Tämän ratkaisin analyyttisesti, että vastaus on 1/3 m. (Lävistäjä jakaa kahteen osaan, kumpikin muodostaa todennäköisyysavaruudessa nelitahokkaan tms josta 1/3. Vaihtoehtoisesti myös: kolmion painokeskipisteenä =1/3).
Todistin sen myös empiirisesti Excelillä arpomalla.
Otsikko: Vs: Aivojumppaa ja päättelyä
Kirjoitti: Hayabusa - to 11.08.2016, 00:08:31
^ Minulla ainakin piirtely auttaa hahmottamaan asiaa. Pelkillä numeroilla, tai vielä pahempaa kaavoilla, menee helposti pahastikin pieleen jos ajatus lipsahtaa väärään suuntaan. Tietysti Excelillä on hauskaa katsella esim. yo. tapauksessa kuinka vastaus lähestyy 1/3 tapausten määrän kasvaessa.
Otsikko: Vs: Aivojumppaa ja päättelyä
Kirjoitti: a4 - to 11.08.2016, 23:32:20
onko seuraava muoti-ilmiö nimeltään brainfitness eli britness? oops! :)

(https://lh3.googleusercontent.com/-39aNMMkTMhg/VusJLQSqfGI/AAAAAAAABD0/PIYV0HHd3Yg/w800-h800/3252365038_1_9_Z15VyA9F.gif)

mutta annetaan parempien veistellä aiheesta: Kolumni: Pääasiat kehittyy (http://www.metro.fi/kolumnit/a1387818861216)

Mielenkiintoisinta on nähdä, tuoko pelaaminen huomattavia vaikutuksia arkipäivän ajatteluun.

olisihan se hurjaa jos ihmiskunnan ajattelu kohenisi!
tai toimiiko pelit opetusympäristössä aikuisten oikeesti!

https://www.microsoft.com/fi-fi/store/p/brain-train-challenge/9wzdncrfjcc1
https://www.microsoft.com/fi-fi/store/p/brain-train-challenge-2/9wzdncrdm9m9
https://www.microsoft.com/en-us/store/p/mind-games-free/9wzdncrfj3xq
Otsikko: Vs: Aivojumppaa ja päättelyä
Kirjoitti: MrKAT - pe 12.08.2016, 01:35:10
Näin äskettäin tiedeuutisen tapaisen jossa arvioitiin että kun korkeakoulutettu pääsee käyttämään osaamistaan ihmisiin (kuten lääkärit) jossa ongelmat vaihtelee, niin hän elää pitkälle ilman dementiaa.  Eli epäilen jättäytymistä vain koneen varaan. Mutta täydentää se toki voi! Ja se voi virkistää vanhojen ihmisten aivojakin paremman puutteessa, enemmän kuin vaikka pelkät sanaristikot.

Otsikko: Vs: Aivojumppaa ja päättelyä
Kirjoitti: MrKAT - to 18.08.2016, 00:17:08
Pientä arvaamista seuraavaksi.

Seuraavat nimet, tai ainakin yksi heistä, liittyy ISISiin ja terrorismin ilmiöön (turvatarkastuksiin) pikku-uutisen mukaan.
-Krishna Bandit Bhanji
-Demetria Guynes
-Allen Konigsberg
-Ilyena Lydia Vasilievna Mironov
-Natalie Herschlag
-Mark Sinclair Vincent
-Maurice Micklewhite
-Caryn Elaine Johnson

Keitä he oikein ovat?
Otsikko: Vs: Aivojumppaa ja päättelyä
Kirjoitti: Jaska Jokunen - to 18.08.2016, 22:54:58
Näyttelijöitä jotka esiintyvät eri taiteilijanimellä. Mutta mitä arvaamista saati päättelyä näiden googlaamisessa on?
Otsikko: Vs: Aivojumppaa ja päättelyä
Kirjoitti: MrKAT - pe 19.08.2016, 18:39:42
Sorry, mutta en keksinut muuhunkaan otsikon alle.  Tässä vastaukset

Oikea nimi                                 Taiteilija/Näyttelijänimi
-Krishna Bandit Bhanji             = Ben Kingsley
-Demetria Guynes                    = Demi Moore
-Allen Konigsberg                      = Woody Allen
-Ilyena Lydia Vasilievna Mironov = Helen Mirren
-Natalie Herschlag                      = Natalie Portman
-Mark Sinclair Vincent                 = Vin Diesel
-Maurice Micklewhite                   = Michael Caine*
-Caryn Elaine Johnson                 = Whoopi Goldberg

Michael Caine kyllästyi jatkuvasti selittelemään lentokenttien turvatarkastuksissa miksi passissa lukee eri nimi kuin mitä käyttää, joten vaihtoi viralliseksi nimekseen Michael Caine. Lehtitiedon mukaan pääsyyllinen oli ISIS ja terrorismi.

JK. Caineksi korjattu.
Otsikko: Vs: Aivojumppaa ja päättelyä
Kirjoitti: mikainen - pe 19.08.2016, 23:53:26
Sorry, mutta en keksinut muuhunkaan otsikon alle.  Tässä vastaukset

Oikea nimi                                 Taiteilija/Näyttelijänimi
-Krishna Bandit Bhanji             = Ben Kingsley
-Demetria Guynes                    = Demi Moore
-Allen Konigsberg                      = Woody Allen
-Ilyena Lydia Vasilievna Mironov = Helen Mirren
-Natalie Herschlag                      = Natalie Portman
-Mark Sinclair Vincent                 = Vin Diesel
-Maurice Micklewhite                   = Michael Kaine*
-Caryn Elaine Johnson                 = Whoopi Goldberg

Michael Kaine kyllästyi jatkuvasti selittelemään lentokenttien turvatarkastuksissa miksi passissa lukee eri nimi kuin mitä käyttää, joten vaihtoi viralliseksi nimekseen Michael Kaine. Lehtitiedon mukaan pääsyyllinen oli ISIS ja terrorismi.

Caine todennäköisesti. Ainoa minkä tiesin vaikka Woody ois pitänyt muistaa.

Entäs Reginald Dwight, Marion Morrison ja Charles Buchinsky?
Otsikko: Vs: Aivojumppaa ja päättelyä
Kirjoitti: Hayabusa - la 20.08.2016, 00:23:24
Caine todennäköisesti. Ainoa minkä tiesin vaikka Woody ois pitänyt muistaa.

Entäs Reginald Dwight, Marion Morrison ja Charles Buchinsky?

Caine, tosiaan C:llä eikä oululaisittain K:lla, oli joutunut lentokentillä selittelemään liikaa identiteettiään passissa olleen eri nimen kuin millä mies tunnettiin vuoksi.

Tuosta triosta Elton on ainoa, jonka voi olettaa lentelevän nykyään. Jälkimmäiset ovat jo mullan alla. John Wayne ehtinyt lepäämään jo tovin.
Otsikko: Vs: Aivojumppaa ja päättelyä
Kirjoitti: mikainen - la 20.08.2016, 11:15:29
Caine todennäköisesti. Ainoa minkä tiesin vaikka Woody ois pitänyt muistaa.

Entäs Reginald Dwight, Marion Morrison ja Charles Buchinsky?

Caine, tosiaan C:llä eikä oululaisittain K:lla, oli joutunut lentokentillä selittelemään liikaa identiteettiään passissa olleen eri nimen kuin millä mies tunnettiin vuoksi.

Tuosta triosta Elton on ainoa, jonka voi olettaa lentelevän nykyään. Jälkimmäiset ovat jo mullan alla. John Wayne ehtinyt lepäämään jo tovin.

Juu aivan, eivät liittyneet enää lentämiseen ja turvatarkastuksiin.
Otsikko: Vs: Aivojumppaa ja päättelyä
Kirjoitti: ROOSTER - la 20.08.2016, 11:21:14
-Krishna Bandit Bhanji

Krishna Bandit olisi nykyään taiteilijanimenä aivan loistava. Ehkä tilanne oli toinen hänen nuoruudessaan.
Otsikko: Vs: Aivojumppaa ja päättelyä
Kirjoitti: MrKAT - la 27.08.2016, 14:32:21
Sademittarina toimivan neliömäisen astian 10 cm x 10 cm suuaukko on kovissa säissä muotoutunut salmiakin muotoiseksi niin että lyhyempi lävistäjä on enää 12 cm. (Piirimitta on edelleen sama 40 cm).

Jos kuukaudessa kertynyt 100 mm astian pohjalle niin paljonko on oikea kuukauden sademäärä?
______                 
|         |               / \
|         |    =>     /    \    /_____ 12 cm lävistäjäksi
|_____|              \    /    \
                           \ /

Perustuu tositapahtumiin.
Otsikko: Vs: Aivojumppaa ja päättelyä
Kirjoitti: MrKAT - ti 30.08.2016, 00:16:30
^Tuossa pystylävistäjäksi tulee 16 cm. Vahingossa tasan, vaikka vedin "lonkalta".
Sillä yhden kolmion sivujen neliöt on  6^2+ 8^2 =100 = 10^2.
Täten salmiakkikuvioisen pinta-ala on 4*(6*8/2)=96 cm.
Täten kuukauden sademäärän on pitänyt olla 104.2 mm, jotta astiaan sataa 100 mm.
Otsikko: Vs: Aivojumppaa ja päättelyä
Kirjoitti: MrKAT - la 03.09.2016, 00:42:27
Caine todennäköisesti. Ainoa minkä tiesin vaikka Woody ois pitänyt muistaa.

Entäs Reginald Dwight, Marion Morrison ja Charles Buchinsky?

Caine, tosiaan C:llä eikä oululaisittain K:lla, oli joutunut lentokentillä selittelemään liikaa identiteettiään passissa olleen eri nimen kuin millä mies tunnettiin vuoksi.

Tuosta triosta Elton on ainoa, jonka voi olettaa lentelevän nykyään. Jälkimmäiset ovat jo mullan alla. John Wayne ehtinyt lepäämään jo tovin.
Jenkkiläisittäin K:lla. Tajusin mahdollisen virhelähteen syyn vasta nyt kun just on tulossa Stephen Colbert Show:hun demokraattien varapressaehdokas Tim Kaine!
Otsikko: Vs: Aivojumppaa ja päättelyä
Kirjoitti: MrKAT - ma 05.09.2016, 00:39:04
(Perustuu aboutti tämän vuoden tositapaukseen).

Journalisti oli ihmetellyt Italian liikennekulttuuria, että
Napolissa joka kolmannessa autossa näkyy kuhmu tai lommo.

Oletetetaan, että hän näki kustakin autosta noin ½ pinta-alasta.
1. Montako % Napolin autokannasta on kuhmuista lommoista?

Autokannan keski-ikä on E-Euroopassa n. 10 vuoden luokkaa. (Autoalan tiedotuskeskus).
2. Millä todennäköisyydellä yksi auto saa lommon vuodessa?

JK. Korjasin lommoisiksi.
Otsikko: Vs: Aivojumppaa ja päättelyä
Kirjoitti: Hayabusa - ma 05.09.2016, 21:47:11
^ Miten autoon tulee kuhmu? Lommon syntymekanismin ymmärrän...
Otsikko: Vs: Aivojumppaa ja päättelyä
Kirjoitti: MrKAT - ma 05.09.2016, 21:51:58
^ Miten autoon tulee kuhmu? Lommon syntymekanismin ymmärrän...
Äh, pitääkö takertua epäolen... No, minun käsityksessä (tai täällä murreympäristössä?) ne on melkein synonyymejä. Jos osuu edestä tai takaa niin sivupellissä tms voinee tulla noita molempia. Jos tuntuu vaikealta niin ajattele vain niitä "lommoja".

JK. Itse asiassa nyt muistelen kirjoittaessa sitä ajatelleen että kuhmu on "ihan pieni lommo". Tämä liittyy siihen, että myöhemmin oli tarkoitus nostaa vaikutuksia kansantalouteen, bruttokansantuotteeseen ja semmoseen.
Otsikko: Vs: Aivojumppaa ja päättelyä
Kirjoitti: MrKAT - ma 05.09.2016, 23:26:41
Journalisti oli ihmetellyt Italian liikennekulttuuria, että
Napolissa joka kolmannessa autossa näkyy kuhmu tai  lommo.

Oletetetaan, että hän näki kustakin autosta noin ½ pinta-alasta.
1. Montako % Napolin autokannasta on kuhmuista lommoisia ?

Näkökulmia merkitään E="etupuoli" T="takapuoli", yhdellä puolen: lommo on=+, lommoa ei=-
Todennäköisyys lommolle yhdellä puolella=a.

Tilanne: todennäköisyys 
1) E+ T-  :   a*(1-a)  =  a - a2
2) E-  T+ :  (1-a)*a   =  a - a2
3) E+ T+ :   a*a       =  a2
4) E- T-   :  (1-a)2     =  1- 2a + a2
-----------------------------------------
    Kaikki :  Summa    = 1

E+:t on ne jotka näkyy journalistille eli 1 ja 3 rivi.
Tuosta niiden summa = a - a2 + a2  = a  aivan kuten pitääkin.

Autokannasta on lommoisia tapaukset 1), 2) ja 3) ja niiden todennäköisyyksien summa s on
   s = (a - a2) + (a - a2) + (a2)  = 2a - a2.

Journalisti näki a=1/3 joten Napolin autokannasta lommoisten autojen osuus
s = 2a-a2 = 2*1/3 - (1/3)2 = 2/3-1/9= 6/9-1/9  = 5/9.

Saadaan 1. kysymykseen:
 Vastaus: Napolin autokannasta lommoisia on 5/9  ~ 55,6%.
Otsikko: Vs: Aivojumppaa ja päättelyä
Kirjoitti: Hayabusa - ti 06.09.2016, 15:14:52
MrKATin mielenkiintoisen lommoisen autopähkinän jatkoksi esitän epäkorrektin ja stereotyypittävän kysymyksen. Kuinka suuri osa Napolin autoilijoista kuuluu:
A) Cosa Nostraan,
B) Camorraan,
C) 'Ndranghetaan?

Otsikko: Vs: Aivojumppaa ja päättelyä
Kirjoitti: MrKAT - to 08.09.2016, 17:16:46
(Suhteelisesti eniten Camorraa googlen mukaan, muutahan emme tiedä (vaikka tietäisimme).)

Sitten siihen 2. kysymykseen:
Autokannan keski-ikä on E-Euroopassa n. 10 vuoden luokkaa. (Autoalan tiedotuskeskus).
2. Millä todennäköisyydellä yksi auto saa lommon vuodessa?
Tähän voisi kuvitella vaikka minkäläista oletusta ja liikkuvaa osaa ja autoepidemiologista mallia tahansa.
Mutta jotta edes siedettävän kompleksisuus niin oletan lineaarista simplifikaatiota: Autojen elinikä on 20 vuotta. Liikenteessä on 1, 2,...9,10,11,..20  vuoden ikäisiä autoja, keskimäärä on 10 vuotta.
Lommoisia on 55,6% autoista joten oletamme lommottomia olevan 44,4%

Olkoon todennäköisyys p että lommo tuloo autoon vuoden sisällä.  Täten sileänä pysymisen tn. on 1-p = q.
Tn. että sileänä 2. vuoden jälkeen on q^2. ... Tn. että sileänä 20 vuoden jälkeen on q^20.
Kutakin autoikäluokkaaa on 5% autokannasta.
Tästä saadaan geometrinen sarja ja sen keskiarvo oltava tuo 44,4%

     q + q^2 + q^3 ... + q^20        1 -  q^21          1*
      ------------------------------ =  ----------------- - ---  =  44, 4%
                        20                        ( 1 - q ) *20    20

Osoittautuu, että  melko lähelle yhtälö toteutuu kun
   q = 0,90 = 90%. Ja siitä p=0,10 = 10%.

Täten todennäköisyys, että auto Napolissa saa vuoden sisällä lommon, on 10%.


*Tämä termi huomioi että 1 on poistettu qeom. sarjasta 1+q+....
Otsikko: Vs: Aivojumppaa ja päättelyä
Kirjoitti: Jaska Jokunen - ma 12.09.2016, 05:11:54
Journalisti oli ihmetellyt Italian liikennekulttuuria, että
Napolissa joka kolmannessa autossa näkyy kuhmu tai  lommo.

Oletetetaan, että hän näki kustakin autosta noin ½ pinta-alasta.
1. Montako % Napolin autokannasta on kuhmuista lommoisia ?

Näkökulmia merkitään E="etupuoli" T="takapuoli", yhdellä puolen: lommo on=+, lommoa ei=-
Todennäköisyys lommolle yhdellä puolella=a.
...

Saadaan 1. kysymykseen:
 Vastaus: Napolin autokannasta lommoisia on 5/9  ~ 55,6%.
Eikö päättely yksinkertaisesti:
2/3:ssa ei näy kolhuja katsojan puolella, mutta siitä kolmanneksessa on kuitenkin arvaten katsojalle näymätön kolhu toisella puolella.
Eli kolhuisia on 1/3 etupuolella + 1/3*2/3 takapuolella = 3/9 + 2/9 = 5/9 eli yli puolet jos kolmanneksessa näkyy katsojan puolella.
Otsikko: Vs: Aivojumppaa ja päättelyä
Kirjoitti: MrKAT - la 17.09.2016, 13:49:16
^Jep. :D
Otsikko: Vs: Aivojumppaa ja päättelyä
Kirjoitti: Sylvesteri dePullo - la 17.09.2016, 14:03:53

Journalisti oli ihmetellyt Italian liikennekulttuuria, että
Napolissa joka kolmannessa autossa näkyy kuhmu tai  lommo.

Oletetetaan, että hän näki kustakin autosta noin ½ pinta-alasta.
1. Montako % Napolin autokannasta on kuhmuista lommoisia ?

.... eli yli puolet jos kolmanneksessa näkyy katsojan puolella.

Joo.
Varmasti on yli 50 %:ssa. Erityisesti nykyisin vanha sanonta "Nähdä Napoli ja kuolla" kannataa siellä päin muistaa. Et voi käydä Napolissa näkemättä liikenneonnettomuuksia.

VA.
Otsikko: Vs: Aivojumppaa ja päättelyä
Kirjoitti: MrKAT - la 17.09.2016, 14:11:11
^Journalistin kanssa olimme samaa hämmentynyttä mieltä ettemme koskaan ole tajunneet tuota kuulua sanontaa, että tarkoittaako se uhkaa vai sitä onnea, että se on niin ihana täyttymyksen paikka että sen jälkeen ei ole enää väliä miten käy (muualla).
  Tähtikerhossa keksin vahingossa saman sanonnan mutta Napolin tilalla oli julmetun kallis  - ja painava - unelmaokulaari Nagler. (Näkökenttä 82°).
Otsikko: Vs: Aivojumppaa ja päättelyä
Kirjoitti: a4 - to 27.10.2016, 22:41:52
tuoreessa battlefield 1-pelissä(pc/xbox one/ps4) on löytynyt pelisarjalle tyypillisesti jo ensimmäinen aivopähkinä. ns. easter egg:
http://kotaku.com/battlefield-1-players-are-trying-to-solve-a-mysterious-1788199255
hauskaa seurata peliyhteisön ponnisteluja ja ihmismielen psykologiaa. mielestäni tässä kosketellaan jo huuhaan ja uskontojen ydintä:
https://forums.battlefield.com/en-us/discussion/43019/the-big-easter-egg-hunt-has-started-again-discussion-topic/p12
Otsikko: Vs: Aivojumppaa ja päättelyä
Kirjoitti: MrKAT - la 17.12.2016, 23:58:15
Tulitikuilla esitetty toimimaton yhtälö, roomalaisin luvuin.

 \/ I I  =  I

Miten saat yhtälön päteväksi siirtämällä vain yhta tikkua?
(TM:ssä oli vain 1 oikea ratkaisu, minä hyväksyn 2.)
Otsikko: Vs: Aivojumppaa ja päättelyä
Kirjoitti: Jaska Jokunen - su 18.12.2016, 01:17:00
Perinteinen ratkaisu on nostaa \/|| :n viimeninen tikku poikittain yhtäsuuruusmerkin päälle. 6 ≠ 1
Otsikko: Vs: Aivojumppaa ja päättelyä
Kirjoitti: Brutto - su 18.12.2016, 07:15:36
Neliöjuuri 1=1
Otsikko: Vs: Aivojumppaa ja päättelyä
Kirjoitti: MrKAT - su 18.12.2016, 18:13:39
TM:ssä oikea vastaus oli se neliöjuuri 1=1. Itse olisin tuon Jokusen 6#1 tarjonnut.
Otsikko: Vs: Aivojumppaa ja päättelyä
Kirjoitti: MrKAT - su 08.01.2017, 02:54:15
Fysikaalisempaa.
Valon läpäisyongelma:
Iso Ikkuna on peitetty  A4:lla kolmeen kerroksen paksuisesti. Paitsi yhdessä kohtaa on vain 1 kerros ja valoa paistaa siitä enempi läpi. Miten valonmäärn huoneessa käy jos viereisen A4:n lainaa siihen niin että nyt on 2 "heikompaa aukkoa" eli 2 kerrosta kahden A4:n laajuisesti ?

33333           33333
33133 ==>   33223
33333           33333
Otsikko: Vs: Aivojumppaa ja päättelyä
Kirjoitti: Sylvesteri dePullo - su 08.01.2017, 16:25:47
Fysikaalisempaa.
Valon läpäisyongelma:
Iso Ikkuna on peitetty  A4:lla.....

Noheva sosiaalidemokraatti ratkaisi Vantaalla hämäryysongelman oululaisia reippaammin jumppaamalla -
kaikki ikkunat rikki ja talon pihalle on lentänyt ainakin televisio:

http://www.iltasanomat.fi/kotimaa/art-2000005037017.html


SF.
Otsikko: Vs: Aivojumppaa ja päättelyä
Kirjoitti: MrKAT - la 21.01.2017, 18:40:41
Fysikaalisempaa.
Valon läpäisyongelma:
Iso Ikkuna on peitetty  A4:lla kolmeen kerroksen paksuisesti. Paitsi yhdessä kohtaa on vain 1 kerros ja valoa paistaa siitä enempi läpi. Miten valonmäärn huoneessa käy jos viereisen A4:n lainaa siihen niin että nyt on 2 "heikompaa aukkoa" eli 2 kerrosta kahden A4:n laajuisesti ?

33333           33333
33133 ==>   33223
33333           33333
Esimerkillä. 1 paperikerros puolittakoon valonmäärän. Eli
|13|:ssa valoa läpäistyy 0.5^1+0.5^3 = 0.625
|22|:ssa valoa läpäistyy 0.5^2+0.5^2 = 0.500.
eli pimennystarkoituksessa kannattaa peittää aukkoisemmat (ohuemmat) paikat vaikka lainaamalla vierestä arkkeja.
Otsikko: Vs: Aivojumppaa ja päättelyä
Kirjoitti: MrKAT - la 21.01.2017, 18:54:08
(Tämä liittyy politiikkaan, ehkä myöhemmin saatan paljastaa miten)

Miten popularisoida tuhannen, miljoonan ja miljardin erot?
Sekunneilla:
                   Tuhat sekuntia    = vajaat 17 minuuttia
                   Miljoona sekuntia = 11 päivää ja rapiat.
                   Miljardi sekuntia   = lähes 32 vuotta.


Euroilla romukuparilla ja matkalla:
1millin paksuinen 17x17cm kuparilevy painaa neljänneskilon ja maksaa euron (romukuparin hinta joulukuussa 2016).

   1000 euroa      = 1 metrin paksuinen em. kuparilevypinkka   
   Miljoona euroa = 1 kilometrin paksuinen kuparilevypinkka
   Miljardi euroa  =  1000 kilometrin paksuinen kuparilevypinkka eli linnuntietä Hangosta Ivaloon tai Berliiniin.
Otsikko: Vs: Aivojumppaa ja päättelyä
Kirjoitti: Mjulkku - la 21.01.2017, 19:02:52


Euroilla romukuparilla ja matkalla:
1millin levyinen 17x17cm kuparilevy painaa neljänneskilon ja maksaa euron (romukuparin hinta joulukuussa 2016).


Millin levyinen, ja 17x17cm pala? Selventäisitkö hieman?

Muokkaan.
Jos tarkoitit 1mmx17x17cm palasta, niin ei todellakaan paina 250g.
Otsikko: Vs: Aivojumppaa ja päättelyä
Kirjoitti: urogallus - la 21.01.2017, 19:08:54
(Tämä liittyy politiikkaan, ehkä myöhemmin saatan paljastaa miten)

Miten popularisoida tuhannen, miljoonan ja miljardin erot?
Sekunneilla:
                   Tuhat sekuntia    = vajaat 17 minuuttia
                   Miljoona sekuntia = 11 päivää ja rapiat.
                   Miljardi sekuntia   = lähes 32 vuotta.


Euroilla romukuparilla ja matkalla:
1millin levyinen 17x17cm kuparilevy painaa neljänneskilon ja maksaa euron (romukuparin hinta joulukuussa 2016).

   1000 euroa      = 1 metrin paksuinen em. kuparilevypinkka   
   Miljoona euroa = 1 kilometrin paksuinen kuparilevypinkka
   Miljardi euroa  =  1000 kilometrin paksuinen kuparilevypinkka eli linnuntietä Hangosta Ivaloon tai Berliiniin.

Mielestäni tällainen konkretisointi on typerää ja haitallista. Ne, jotka eivät pysty käsittelemään lukuja, eivät paljon kostu tällaisesta 'avusta', eivätkä he varmaan lukuja edes tarvitse missään.

Itseäni tympäisee, kun vaikkapa lehdessä on juttu Antarktiksesta irronneesta, puolen Uudenmaan läänin kokoisesta jäälautasta, jonka kokoa ei edes kerrota suoraan, abstraktissa muodossa. Miksei voitaisi kertoa suoraan kokoa neliökilometreinä? Sivulauseessa voitaisiin sitten ehkä verrata lauttaa johonkin tunnettuun alueeseen.
Otsikko: Vs: Aivojumppaa ja päättelyä
Kirjoitti: urogallus - la 21.01.2017, 19:15:12

Muokkaan.
Jos tarkoitit 1mmx17x17cm palasta, niin ei todellakaan paina 250g.

17 x 17 x 0,1 x 8,96 = 258,944. Eli on se pikkuisen yläkanttiin.
Otsikko: Vs: Aivojumppaa ja päättelyä
Kirjoitti: MrKAT - la 21.01.2017, 19:21:43
Mielestäni tällainen konkretisointi on typerää ja haitallista. Ne, jotka eivät pysty käsittelemään lukuja, eivät paljon kostu tällaisesta 'avusta', eivätkä he varmaan lukuja edes tarvitse missään.
Omituinen käsitys. Minusta niistä kostuu edes ne jotka ei tiedä tai muista miljoonan ja miljardin eroa eli eivät hajullakaan. ("Montako nollaa on miljardissa?", on minulta kysytty useammin kuin kerran!).

Kerran 3 peräkkäistä sunnuntai-hesaria kulutettiin siihen kun toimittajat pähkäili kuinka pitkä on metrin levyinen hehtaari.

JK. Muistelen vähän, että viime kerralla kun Jehovan todistaja kävi ja taas debatoimme evoluutiosta niin popularisoin (ainakin mielessäni) aikamatkaa evoluutiosta matkajanalla. Jos lähtee millin vuodessa käppäilemään Helsingin kauppatorilta etelään ja taaksepäin ajassa niin ihmiselämät on vähän tulitikkua pitempiä ja 2 metrin päässä syntyi Jesse, Nero ja Caesar, 10-11 metrin päässä loppui jääkausi, mutta simpanssin ja ihmisen yhteisen esi-isän tapaamme vasta 5 kilometrin päässä ja maapallon ensimmäiset bakteerit ja kaikkien eliöiden esi-isit jossain Egyptin seutuvilla.

Otsikko: Vs: Aivojumppaa ja päättelyä
Kirjoitti: Mjulkku - la 21.01.2017, 19:39:50

Muokkaan.
Jos tarkoitit 1mmx17x17cm palasta, niin ei todellakaan paina 250g.

17 x 17 x 0,1 x 8,96 = 258,944. Eli on se pikkuisen yläkanttiin.

Juuri näin. Tarkkuus ennen kaikkea  :D
Otsikko: Vs: Aivojumppaa ja päättelyä
Kirjoitti: Brutto - pe 27.01.2017, 08:20:30
Klassinen laatikkoleikkiongelma, joka on varmasti monelle tuttu:

Kilpailijalla on edessään kolme ovea. Yhden oven takana on palkintona auto, kahden muun takana vuohi( Vuohen ystäville tiedoksi: Vuohi ei ole se päävoitto!). Kilpailija, joka ei tiedä minkä oven takana mikin palkinto on, saa valita ovista yhden. Valittuaan oven hän ei vielä avaa sitä. Jäljelle jääneistä kahdesta ovesta avataan toinen, ja sen takana on aina vuohi. Tämän jälkeen kilpailija saa valita, vaihtaako ensin valitsemansa oven toiseen jäljellä olevaan suljettuun oveen, vai pitääkö ensin valitsemansa oven.

Kannattaako valinta vaihtaa vai pitäytyä jo valitussa ovessa? Miksi?

(https://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/3/3f/Monty_open_door.svg/330px-Monty_open_door.svg.png)
Otsikko: Vs: Aivojumppaa ja päättelyä
Kirjoitti: Jaska Jokunen - pe 27.01.2017, 11:31:18
Voisi ajatella, että valitsemalla kahdesta olisi suurempi  voittotodennäköisyys kuin valitsemalla kolmesta.

Mutta onko, kokeilemallahan se selviää. Kahdessa tapauksessa kolmesta kannattaa. Sitten kaivattaisiin vielä hyvä selitys, miksi. Eli teoreettisesti mitä ehdollista todennäköisyyttä tarkastellaan.

Miksi ei olekaan niin, että vaihtamisen edullisuus olisi fifti-fifti, kun avaamattomissa ovissa jommassakummassa on päävoitto. Miten näytetty vuohi muuttaa tilannetta?

Itse asiassa on kolmasosan todennäköisyys, että ensimmäisellä arvauksella on arvattu oikein, ja silloin vaihtaminen on huono, muuten hyvä.
Otsikko: Vs: Aivojumppaa ja päättelyä
Kirjoitti: Hayabusa - pe 27.01.2017, 15:28:20
Meni jotenkin niin, että valittaessa yksi ovi kolmesta, auton tn 1/3. Vaihtamalla auton tn nousee 1/2.

Eli jos kilpailija on Hibi, hän pitää valinnan, muut vaihtavat  ;)
Otsikko: Vs: Aivojumppaa ja päättelyä
Kirjoitti: Brutto - pe 27.01.2017, 16:18:18

Eli jos kilpailija on Hibi, hän pitää valinnan, muut vaihtavat  ;)

Kyllä hänenkin kannattaa vaihtaa, mutta valita vain se jo avattu ovi, jossa on täysin varmasti vuohi.
Otsikko: Vs: Aivojumppaa ja päättelyä
Kirjoitti: Brutto - pe 27.01.2017, 16:41:12


Miksi ei olekaan niin, että vaihtamisen edullisuus olisi fifti-fifti, kun avaamattomissa ovissa jommassakummassa on päävoitto. Miten näytetty vuohi muuttaa tilannetta?



Tehtävässä ei välttämättä tarvitse edes lähteä laskemaan todennäköisyyksiä, kun vain oivaltaa että suljettu mutta valitsematon ovi käynyt läpi eräänlaisen tarkemman seulan, jossa on poistettu mahdollisia "vuohia". Näin tämän oven todennäköisyys sisältää voitto on aina korkeampi kuin valitun oven, joka ei osallistunut lainkaan tuohon vuohiseulontaan.

Kyseessä on siis tunnettu Monty Hallin ongelma, jonka ratkaisemiseksi tarvittiin maailman älykkäin ihminen. Olisivat heti kysyneet täältä Jatkumolta.

http://www.iltasanomat.fi/tiede/art-2000002017412.html

Otsikko: Vs: Aivojumppaa ja päättelyä
Kirjoitti: Sylvesteri dePullo - pe 27.01.2017, 17:00:19
Tehtävä oli hyvä, koska oikea vastaus on selvä, mutta arkijärki sanoo muuta. Niin helposti sitä tekee vääriä valintoja.

SF.
Otsikko: Vs: Aivojumppaa ja päättelyä
Kirjoitti: Jaska Jokunen - ma 30.01.2017, 13:12:18

Kyllä, tehtävä on hyvä. Ansaitsee ajatella läpi niin että sen ymmärtää.

Kokeilemisen tein tavalliseen tapaan taulukkolaskentaohjelmalla (n. 10 min). Riville arvotaan
- minkä oven (numeroin ovet 0, 1, 2) takana on päävoitto
- minkä oven arvaaja ensin valitsee
- minkä oven takaa vuohi paljastetaan (jos on valittuna auto, niin kumpi vuohi; jos valittuna vuohi, niin paljastetaan toinen vuohi - yksinkertainen lauseke (jos arvaus on auto niin jakojäännös(satunnasvalinta(1, 2) + arvausovi) jaettuna 3:lla muuten 3 - autoOvi - arvausovi)  tälle oli simuloinnin kutkuttavin pohdittava))

Lasketaan kannattaako vaihto: jos valittuna oli auto niin 0 = ei kannata, jos valittuna vuohi, niin 1 = kannattaa

Tehdään 1000 tällaista arvontariviä ja lasketaan monellako rivillä vaihto kannatti (aluksi valittuna vuohi kahdessa kolmasosassa)
Toistetaan tuhat arvontaa muutaman kerran että saadaan vaikutelma, minkä verran vaihtelua syntyy tuhannen rivin arvonnoissa.
Otsikko: Vs: Aivojumppaa ja päättelyä
Kirjoitti: Brutto - ma 30.01.2017, 13:20:06
Tässä yksi monista simulaattoreista jolla voi kokeilla:

http://www.stayorswitch.com/

Otsikko: Vs: Aivojumppaa ja päättelyä
Kirjoitti: Brutto - su 05.02.2017, 07:32:43
Tähän on ainakin kaksi oikeaa vastausta. Eka on helppo, mutta toista joutuu vähän miettimään:

(https://scontent-arn2-1.xx.fbcdn.net/v/t1.0-9/13015623_1048238048581194_6191675878230601337_n.jpg?oh=210292539a78a9f6ce1cfe0f89779f36&oe=59425655)

Otsikko: Vs: Aivojumppaa ja päättelyä
Kirjoitti: pimpelis pompelis - su 05.02.2017, 08:28:08
^96
Otsikko: Vs: Aivojumppaa ja päättelyä
Kirjoitti: ROOSTER - su 05.02.2017, 10:32:19
^^

40


84
Otsikko: Vs: Aivojumppaa ja päättelyä
Kirjoitti: Sylvesteri dePullo - su 05.02.2017, 10:41:05
^96

Joo, 96 on oikea vastaus.

VV.
Otsikko: Vs: Aivojumppaa ja päättelyä
Kirjoitti: MrKAT - su 05.02.2017, 17:48:22
^^^^ 201.
Otsikko: Vs: Aivojumppaa ja päättelyä
Kirjoitti: Juha - su 05.02.2017, 17:58:08

Meinasin sählätä aika lukeman, mut päädyin samaan kuin Sepu.
Otsikko: Vs: Aivojumppaa ja päättelyä
Kirjoitti: Jaska Jokunen - su 05.02.2017, 19:58:52
 1 + 4  = 5
 2 + 5  = 12
 3 + 6  = 21
 8 + 11= ?

Erilaisia ratkaisuja löytyy vaikka kuinka paljon. Koska 2 + 5 ei ole 12, niin tarkoitetaan mielivaltaista muuta merkitsemisjärjestelmää, jossa tuollainen voidaan esittää.
Esimerkiksi voidaan ajatella, että luvut ovat tavanomaisia kymmenjärjestelmän lukuja, yhtäsuuruusmerkki tarkoittaa yhtäsuuruutta ja "+" tarkoittaa muuta funktiota kuin kahden luvun yhteenlaskua.
 8 + 11 = 96 lienee tulos helpoimmissa merkintätavoissa, esimerkiksi sellaisissa, että a + b tarkoittaa kahden luvun funktiota +(a, b) joka on yhteenlaskua konstikkaampi.

Esitys voitaisiin ajatella myös esimerkiksi lausekesarjana
 1 + 4  = 5
 2 + 5  = 12 (erotus edelliseen 7 = 2+5)
 3 + 6  = 21 (erotus edelliseen 9 = 3+6)
 4 + 7  = ?   (21 + 4 + 7 = 32)
 5 + 8  = ?   (32 + 5 + 8 = 45)
 6 + 9  = ?   (45 + 6 + 9 = 60
 7 + 10= ?   (60 + 7 + 10 = 77)
 8 + 11= ?   (77 + 8 + 11 = 96)

Tuota vastaisi funktio +(a,b) = a + ab = a(b + 1)
Otsikko: Vs: Aivojumppaa ja päättelyä
Kirjoitti: pimpelis pompelis - su 05.02.2017, 20:04:27
1 ; 4  # 5
2 ; 5  # 12
3 ; 6  # 21

eli a;b#c, jossa c=a*(b+1)
jolloin 8;11#96
Otsikko: Vs: Aivojumppaa ja päättelyä
Kirjoitti: ROOSTER - su 05.02.2017, 20:45:59
Voihan sen noinkin ajatella.

 1 + 4  = 5
 2 + 5  = 12
 3 + 6  = 21
 8 + 11= ?

1+4=5
seuraava rivi on 2+5+(ed.rivin tulos eli 5)=12
kolmas rivi on 3+6+(ed.rivin tulos eli 12 )= 21
neljäs rivi on 8+11+(ed.rivin tulos eli  21)= 40 

83

Otsikko: Vs: Aivojumppaa ja päättelyä
Kirjoitti: Jaska Jokunen - su 05.02.2017, 22:35:37

Esimerkiksi muutetaan merkityksiä niin, että "=" tarkoittaa erisuuruutta, 1 tarkoittaa -10:tä ja 11 tarkoittaa -100:aa ja "+":lla on tavallinen merkitys, niin esim. kaikki positiiviset kokonaisluvut sopivat kysymysmerkin paikalle.

Tai a + b tarkoittaa kahden luvun erotusta että ensimmäisestä vähennetään toinen  ja "=" erisuuruutta, niin kaikki positiiviset luvut kelpaavat kysymysmerkin paikalle.

Kysymyksen voisi asettaa niin, että mitä muita kahden muuttujan a ja b funktiota on, joille +(1, 4)= 5, +(2, 5) = 12, +(3, 6) = 21 edellä mainitun +(a, b) = a * (b + 1):n lisäksi ja antavatko ne muita arvoja kuin +(8, 11) = 96

Tehtävässä kaikilla riveillä b = a+3 joten  a * (a + 4) antaa esitetyt arvot ja b saa olla mitä tahansa ja esimerkiksi kaikki funktiot jotka kokonaislukuarvoilla (ainakin 1, 2, 3) yhtenevät funktion (a2 + 4a)  kanssa käyvät.
Otsikko: Vs: Aivojumppaa ja päättelyä
Kirjoitti: MrKAT - su 05.02.2017, 23:46:24
 1 + 4  = 5    (kannassa 6)
 2 + 5  = 12  (kannassa 5),  2+5 =  7 = 1*51+2 = "12"5
 3 + 6  = 21  (kannassa 4),  3+6 =  9 = 2*41+1 = "21"4 
 8 + 11= 201 (kannassa 3), 8+11=19 = 2*32 + 0*31 + 1*30 = "201"3


JK. 6.2.klo 1.31
 Kannassa x :  =-merkin oikealla puolen x-kantainen, mutta vas. puolella 10-kantainen.
 ( 3 + 6 )10 = 910 = 214
Otsikko: Vs: Aivojumppaa ja päättelyä
Kirjoitti: Jaska Jokunen - ma 06.02.2017, 00:45:06
MrKATin ratkaisu että rivit ovat vaihtuvasti 10:stä poikkeavissa kantajärjestelmissä ja kantaluku on merkitsemättä, on matemaattisesti parempi kuin esittämäni. Siinä ei ole laskennonvastaisuutta. Ei-kymmenjärjestelmä kävi mielessäni mutten tullut ajatelleeksi eri kantajärjestelmää eri riveille.

Tosin 5-järjestelmässä ei ole numeroa 5 eikä 4-järjestelmässä numeroa 6.
Otsikko: Vs: Aivojumppaa ja päättelyä
Kirjoitti: Jaska Jokunen - ma 06.02.2017, 01:19:53

Tällainenkin ratkaisu +:lla merkitylle funktiolle f(x,y) =
g(x)=−0.4421828921 x3 +3.653097353 x2−0.8640118133 x +2.653097353
f(8, 11) = 3.141592653.
Otsikko: Vs: Aivojumppaa ja päättelyä
Kirjoitti: Jaska Jokunen - ma 06.02.2017, 01:43:37

Entäs tämä

+(a, b) = a * 125 / 17 - b * 3 / 5 + ba / 85

+(8, 11) = 42872664/17
Otsikko: Vs: Aivojumppaa ja päättelyä
Kirjoitti: Jaska Jokunen - ma 06.02.2017, 02:05:17

Jos haluamme funktion f(x, y) olevan muotoa kx + lxy + my niin tehtävänannon kolmen yhtälön yhtälöryhmästä ratkaisemme
k = 1, l =1 , m =0 eli funktio on f(x, y) = x + xy

Mutta jos esimerkiksi sallimme muotoa  kx + lxy + my + ny2 olevan funktion, niin voimme vapaasti asettaa arvon f(8, 11) ja löytää sopivat kertoimet lausekkeeseen. Jo tuota muotoa olevia funktioita  ja kysymyksen ratkaisuja on siis äärettömän paljon
Otsikko: Vs: Aivojumppaa ja päättelyä
Kirjoitti: MrKAT - ma 06.02.2017, 23:59:58
No sitä minäkin jo intuitiolla aiemmin että oo määrä on ihan mahis.
Otsikko: Vs: Aivojumppaa ja päättelyä
Kirjoitti: Sylvesteri dePullo - ti 07.02.2017, 19:25:09
MrKATin ratkaisu että rivit ovat vaihtuvasti 10:stä poikkeavissa kantajärjestelmissä ja kantaluku on merkitsemättä, on matemaattisesti parempi kuin esittämäni. Siinä ei ole laskennonvastaisuutta. Ei-kymmenjärjestelmä kävi mielessäni mutten tullut ajatelleeksi eri kantajärjestelmää eri riveille.

Tosin 5-järjestelmässä ei ole lukua 5 eikä 4-järjestelmässä lukua 6.

Miksi olettaa, että merkit tarkoittavat jotain luku- tai laskemisjärjestelmää?

VV.
Otsikko: Vs: Aivojumppaa ja päättelyä
Kirjoitti: pimpelis pompelis - ti 07.02.2017, 19:36:40
^jotainhan merkkijonojen pitää esittää.
Otsikko: Vs: Aivojumppaa ja päättelyä
Kirjoitti: Sylvesteri dePullo - ti 07.02.2017, 19:49:35
^jotainhan merkkijonojen pitää esittää.

Niin tarkoitin lähinnä sitä, että tehtävän olettaa olevan kokonaisuus, jonka sisällä faktat pitävät kutinsa. Sudokuista saisi kyllä aika haastavia, jos lukujärjestelmä vaihtuisi riveittäin.

VV.
Otsikko: Vs: Aivojumppaa ja päättelyä
Kirjoitti: pimpelis pompelis - ke 08.02.2017, 12:23:31
^jotainhan merkkijonojen pitää esittää.

Niin tarkoitin lähinnä sitä, että tehtävän olettaa olevan kokonaisuus, jonka sisällä faktat pitävät kutinsa. Sudokuista saisi kyllä aika haastavia, jos lukujärjestelmä vaihtuisi riveittäin.

VV.

Tehtävä oli niin väljästi muotoiltu että sen voi tulkita aika lailla monella tapaa.
Esimerkiksi: ei oleteta että "="-merkin vasemmalla puolella olevilla numeroilla on jotain tekemistä oikealla puolella olevien numeroiden kanssa. Unohdetaan ne vasemmalla puolella olevat merkinnät. Kiinnitetään huomio vai numeroihin 5,12,21.
Oletetaan että Piin desimaalien jonosta etsitään ensimmäinen kohta jossa esiintyy numerot ..51221... Silloin ?-merkin kohdalle kirjoitetaan seuraavat 2 (tai 3 tai 4 tai..) numeroa.

Joku tolkku tulkinnassa pitäisi olla mutta sitä ei tehtävässä ole rajattu. Tämä äärimmäinen tulkinta on kirjoitettu osoittamaan että kysymyksesi on perusteltu.
Otsikko: Vs: Aivojumppaa ja päättelyä
Kirjoitti: Jaska Jokunen - to 09.02.2017, 10:26:01
Ollakseen matemaattinen, tehtävä oli väärin asetettu. Tehtävän olisi voinut muotoilla matemaattisesti (löytyy niinkin asetettuna netistä), mutta niin muotoiltuna käsittelemään kykeneviä olisi ehkä yksi tuhannesta.

Positiivisesti nähdäksemme, tehtävä haki luovaa ratkaisua.
Otsikko: Vs: Aivojumppaa ja päättelyä
Kirjoitti: pimpelis pompelis - to 09.02.2017, 10:54:57
Tavanomaista lienee, että tällaisissa tehtävissä oletetaan olevan yksi - tai ehkä jopa kaksi - ratkaisua, mutta luovia ratkaisujen joukko näin väljästi muotoillussa tehtävässä ei ehkä ole ylinumeroituva mutta on suuri kuitenkin.
Otsikko: Vs: Aivojumppaa ja päättelyä
Kirjoitti: Jaska Jokunen - to 09.02.2017, 17:41:17
Miksi olettaa, että merkit tarkoittavat jotain luku- tai laskemisjärjestelmää?

VV.
Aivan. Kun "3 + 6  = 21" sulkee numeroiden, +:n ja =:n tavanomaisen merkityksen pois,  miksipä  "8 + 11 = Kanada" ei olisi oikea vastaus, kun vain sovitaan sellainen merkitys.
Otsikko: Vs: Aivojumppaa ja päättelyä
Kirjoitti: Jaska Jokunen - ti 14.02.2017, 01:10:41
Arpominen

"Minusta olisi kiva, jos lottopallot olisi merkitty eri kirjaimilla.

Olisi mielenkiintoista katsoa se milloin joku järkevä sana muodostuisi seitsemän pallon arvonnasta?

Jos pitäisi arpoa seitsemän numeroa neljästäkymmenestä, niin luonnollisin tapa olisi laittaa numerot 1-40 numerolapuille maljaan ja nostaa lappuja sieltä umpimähkään, eikö totta?

Erilaisia tilanteita on ainakin:
- laitetaanko nostettu arpa takaisin vai ei
- onko arvonnassa saatujen arpojen saamisjärjestys merkityksellinen

Jos ei jostain syystä halua laittaa arpoja uurnaan vaan esimerkiksi arpoa lukuja 1-40 käyttäen kolikkoa ja/tai arpanoppaa, niin miten järjestäisit lottoarvonnan niillä?


Yksi arvontatapa olisi kaivaa netistä lista, jossa on piin miljoona ensimmäistä desimaalia. On todistettu että desimaalit eivät koskaan ala toistamaan samaa jaksoa joten tuo käy arvontaan esimerkiksi niin, että tökätään johonkin kohtaa listaa. Jos siinä tässä tehtävässä on luku 01-40, niin se on arvontatulos, muuten arvotaan uudelleen. Jos sama numero saa esiintyä vain kerran, niin hylätään myös ennen arvotut luvut.

Jotta arvonta olisi harhaton, on vaadittava että kaikki mahdolliset tulokset ovat yhtä todennäköisiä, siis yhtä mahdollisia olipa edellinen tulos mikä tahansa. Kun joku lottorivi on tullut, ei voida perustellusti olettaa että nyt juuri se ei sitten tule pitkään aikaan. No ei varmaan tulekaan, mutta ei sen epätodennäköisemmin kuin mikä tahansa.
Otsikko: Vs: Aivojumppaa ja päättelyä
Kirjoitti: MrKAT - la 04.03.2017, 17:26:39
3.3. IL-kyselyssä Helsingissä 1000:sta haastateltavasta 740 vastasi kuntavaalikyselyyn. Vihreät nousi kärkeen, 27,7%:iin ohi Kokoomuksen joka sai 25,3%. Millä todennäköisyydellä Vihreiden johto olikin vain tilastollista sattumaa ja Kokoomuksella on oikeasti suurempi kannatus Helsingissä?
Otsikko: Vs: Aivojumppaa ja päättelyä
Kirjoitti: Jaska Jokunen - la 04.03.2017, 18:53:43
3.3. IL-kyselyssä Helsingissä 1000:sta haastateltavasta 740 vastasi kuntavaalikyselyyn. Vihreät nousi kärkeen, 27,7%:iin ohi Kokoomuksen joka sai 25,3%. Millä todennäköisyydellä Vihreiden johto olikin vain tilastollista sattumaa ja Kokoomuksella on oikeasti suurempi kannatus Helsingissä?
Tuon datan perusteella en taitaisi lähteä asettamaan luottamusvälejä. Muistaakseni vihreillä on tyypillisesti ollut  kyselyissä korkeampi kannatus kuin vaaleissa toteutuu.
Lainaus
Tutkimuksen on tehnyt Iltalehden toimeksiannosta Tietoykkönen Oy. Haastattelut (1 000 kappaletta) tehtiin monikanavaisesti puhelinhaastattelujen ja internet-kyselyn yhdistelmänä 15.2.-28.2.2017. Puhelinhaastattelujen osuus otoksesta oli 885 haastattelua ja internet-kyselyn osuus 115 haastattelua. Puhelinhaastatteluista vastasivat Tietoykkönen Oy:n omat tutkimushaastattelijat. Otantamenetelmänä käytettiin satunnaisotannan ja kiintiöpoiminnan yhdistelmää.
Suurimman puolueen kohdalla tilastollinen virhemarginaali on 3,2 prosenttiyksikköä suuntaansa.
Puoluekannatusarviota varten haastateltaville esitettiin kolme kysymystä:
- Jos kuntavaalit pidettäisiin juuri nyt, niin mitä puoluetta tai ryhmittymää äänestäisit?
- Entä mitä puoluetta tai ryhmittymää äänestit edellisissä kunnallisvaaleissa vuonna 2012?
- Entä mitä puoluetta tai ryhmittymää äänestit edellisissä eduskuntavaaleissa vuonna 2015?
Kannatusarvion laskennassa on käytetty korjauskerrointa, joka pohjautuu sekä edellisiin kuntavaaleihin että eduskuntavaaleihin.
Mitä mielestäsi tarkoittaa että "Suurimman puolueen kohdalla tilastollinen virhemarginaali on 3,2 prosenttiyksikköä suuntaansa"? Tarkoittaako se että satunnaisen otannan perusteella vihreiden kannatuksen odotusarvo on 27,7 % ja esim 95% todennäköisyydellä mitattavana ollut kannatus on välillä 24,5-30,9% ja kokoomuksen vastaavasti 95% todennäköisyydellä välillä noin 22,1-28,5 % Mitä mielestäsi olisi pääteltävä siitä että 26% ei kertonut kantaansa, mikä on paljon pienempi osuus kuin vaaleissa jättää äänestämättä? Tarkoittaako että perussuomalaiset putoavat vaaleissa Helsingissä ruotsalaisten ja keskustan väliin?

 
Sinnemäestä pormestariehdokkaana en keksi mitään hyvää sanottavaksi.
Otsikko: Vs: Aivojumppaa ja päättelyä
Kirjoitti: MrKAT - la 04.03.2017, 19:23:51
Minua ei kiinnosta tässä ollenkaan (politososiologinen) käytäntö vaan tilastomatikka:
  Kuvittele tynnyriin ½ miljoonaa marmorikuulaa, joista kauhot 740 kpl näytteen ja siitä saat laskettua näytteestäsi 27.7% Vihreitä kuulia ja 25.3% (Kokoomuksen) sinisiä. Mikä on todennäköisyys, että tynnyrissä on sinisiä oikeasti enempi kuin vihreitä?

Minä sain tulokseksi: Noin 15%.

Otsikko: Vs: Aivojumppaa ja päättelyä
Kirjoitti: Jaska Jokunen - su 05.03.2017, 17:08:01

Minulla siis oli sellainen hytinä, että muut tekijät kuin otannan satunnaisvaihtelu vievät puoluekannatuskyselyssä enemmän harhaan. Mielipidemittausyritykset pyrkivät historiasta saadun tiedon perusteella harhaa korjaamaan. Tässäkin kerrottiin etteivät kannatusprosentit olleet haastattelun kannatusprosentit vaan haastateltujen puoluevaihdoksilla oli vaikutusta korjauskertoimiin.

Sinänsä voi myös aiheellisesti kysyä, miten on ymmärrettävä todennäköisyys että kokoomuksen kannatus on vihreitä suurempi tai että vihreiden ja kokoomuksen kannatuksen ero on kyselyssä saatuakin suurempi (jälkimmäinen kai lähellä 50%:a?). Mittauksen kohde, kokoomuksen ja vihreiden kannatus, oli joku tietty, ei jollakin todennäköisyysjakaumalla kyselystä riippuva vaan otannalla saadut erilaiset tulokset ovat jollain todennäköisyysjakaumalla riippuvia mittauksen kohteena olevasta tilanteesta. Jota mitattua tilanteen arvion tarkkuutta kai arvioidaan otannan tuloksen tilanteessa otannalla saatavalla epävarmuudella?

Mitä tarkoittaisi että kun umpimähkään on nostettu 205 vihreää kuulaa ja 187 sinistä kuulaa 15% todennäköisyys siille että ne otettuun uurnasta, jossa on enemmän sinisiä kuin vihreitä. MrKAT siis jotenkin päätteli että 85% varmuudella uurnassa on vihreitä kuulia enemmän.
Otsikko: Vs: Aivojumppaa ja päättelyä
Kirjoitti: MrKAT - su 05.03.2017, 19:56:30
740 kuulan otoksesta jos n. 265% on vihreitä tai sinisiä niin hajonta (sigma) on n. 1.62%.  Mutta koska otoksia on kaksi joilla kummallakin noin sama hajonta, niin silloin nyrkkisääntönä on että keskinäinen hajonta on 1.414x suurempi eli sigma 2,29%. Koska vihreitä oli 2.4% enempi kuin sinisiä niin normaalijakauman kertymäfunktion Fiin taulukosta etsin
  2.4/2.29=1,04:stä -> 0.85=85%.
Otsikko: Vs: Aivojumppaa ja päättelyä
Kirjoitti: Toope - to 09.03.2017, 00:56:59
Minua ei kiinnosta tässä ollenkaan (politososiologinen) käytäntö vaan tilastomatikka:
  Kuvittele tynnyriin ½ miljoonaa marmorikuulaa, joista kauhot 740 kpl näytteen ja siitä saat laskettua näytteestäsi 27.7% Vihreitä kuulia ja 25.3% (Kokoomuksen) sinisiä. Mikä on todennäköisyys, että tynnyrissä on sinisiä oikeasti enempi kuin vihreitä?

Minä sain tulokseksi: Noin 15%.

En itse kykene laskemaan, koska tuo avataresi vainoaa minua. Et sitten vastenmielisempää kuvaa löytänyt?
Otsikko: Vs: Aivojumppaa ja päättelyä
Kirjoitti: MrKAT - to 09.03.2017, 01:15:22
Annoit varomattoman vinkin. Työhönottohaastattelu/testi-huone kannattaa peittää Tervon..
(https://kirja.elisa.fi/sites/default/files/authors/jaritervo.jpg)
..Abu-hannan, pussaavien Tom of Finlandien, Biaudetien, Mustan barbaarin ja Amirkhanin kuvilla niin saadaan työpaikalta raakattua ko. huoneessa alakoulutasolle vajonneet rasistit monottajat veks monikulttuurista työyhteisöä pilaamasta. ;D
  Syrjinnästä ei voi edes syyttää koska he tekevät sen itse - fysiologiallaan.
Otsikko: Vs: Aivojumppaa ja päättelyä
Kirjoitti: MrKAT - su 26.03.2017, 00:35:04
Perustuu tositapahtumiin.

Romaniassa on nyt puhjennut tuhkarokkoepidemia,
3466 sairastunutta, joista 17 menehtynyt.
Sairastuneista 96% oli rokottamattomia. Menehtyneistä 100% rokottamattomia.
  Rokotuskattavuus koko Romanian väestössä on nykyään enää ehkä alle 88%, mutta tuhkarokko puhkeaa
helpoimmin vähemmän rokotetuissa - usein köyhissä - klustereissa. Romaniassa romaniheimon lapsilla
rokotuskattavuus on vain luokkaa 50%.

a)Oletamma sen eli sairastuneet romaneita ja rokotuskattavuus 50%.
  Kuinka suojaava rokote on tartunnalta jos vertaa rokotetun riskiä suhteessa rokottamattomaan?

b) Jospa kyse onkin rikkaampien koulutetuimpien salaliittohörhöilyistä netin kautta (kuten USA:ssa kuten Kaliforniassa on käynyt) ja  rokotuskattavuus on "vain" 88%. (Pitäisi olla 95% jottei epidemioita synny).
Kuinka suojaava rokote on tartunnalta jos vertaa rokotetun riskiä suhteessa rokottamattomaan?


Vastaukset:
a) Rokottamattoman riski on 24-kertainen rokotettuun nähden.
b) Rokottamattoman riski on 176-kertainen rokotettuun nähden.
Otsikko: Vs: Aivojumppaa ja päättelyä
Kirjoitti: Jaska Jokunen - su 23.04.2017, 17:19:06
3.3. IL-kyselyssä Helsingissä 1000:sta haastateltavasta 740 vastasi kuntavaalikyselyyn. Vihreät nousi kärkeen, 27,7%:iin ohi Kokoomuksen joka sai 25,3%. Millä todennäköisyydellä Vihreiden johto olikin vain tilastollista sattumaa ja Kokoomuksella on oikeasti suurempi kannatus Helsingissä?
Kunnallisvaaleissa Helsingissä Kokoomus sai 28,3 % ja Vihreät 24,1 % äänistä eikä varmaan yllättänyt muita kuin MrKATin, joka esitti, että otannasta menetelmänä aiheutuva hajonta olisi merkittävä seikka kyselyn tuloksen osuvuudessa.
Helsingissä Vihreiden ohella Kokoomus lisäsi osuuttaan saman verran ja ison budjetin kampanjan tehnyt ja ennätysäänisaaliin kerännyt Vapaavuori voitti Sinnemäen. Feministit ja Piraatit saivat paikan ja Vasemmistoliittokin lisäsi osuuttaan.
Valtakunnassa Kokoomus 20,7% ja Vihreät 12,5 %
Otsikko: Vs: Aivojumppaa ja päättelyä
Kirjoitti: MrKAT - to 01.06.2017, 00:56:57
Noin 1+1 = noin 3.

Miksi?
Otsikko: Vs: Aivojumppaa ja päättelyä
Kirjoitti: Jaska Jokunen - to 01.06.2017, 01:36:53

Olisiko tämä se vanha, että nuori mies ja nuori nainen ovat kasvava perhe.

Nykyisin on lisättävä että usein, ettei seksuaalivähemmistöjä kohtaan oltaisi rasistisia.

Tosin vähemmistöilläkin on vähemmistönsä: homo ja lesbo voivat haluta yhteisen lapsen, vaikkeivät heteroseksuaalisuutta diggaakaan. Noin.


Tietenkin on myös esim. 1,4 + 1,4 = 2,8
Otsikko: Vs: Aivojumppaa ja päättelyä
Kirjoitti: MrKAT - to 01.06.2017, 01:54:56
Tuommoinen: 1,45+1,45 = 2,9 ~ 3 ,  oli mielessäni.
Otsikko: Vs: Aivojumppaa ja päättelyä
Kirjoitti: Sylvesteri dePullo - to 01.06.2017, 17:09:29
Tuommoinen: 1,45+1,45 = 2,9 ~ 3 ,  oli mielessäni.

Tyttären koira söi mr PussyCattin laskun. Mutta eiköhän me selvitä. Miksi?

VV.
Otsikko: Vs: Aivojumppaa ja päättelyä
Kirjoitti: MrKAT - to 27.07.2017, 18:57:28
Mies kehuu kesäterassilla äänekkäästi että hänellä on 3 eri pankkikorttia, joista yksi äitimuorilta lainassa, joiden PINnin muistamista helpottaa että kaikissa niissä on sama erikoispiirre: kaksi samaa numeroa peräkkäin (esim. 1123, 2449, 8778).  Varas kuulee tämän ja kokeilee onnea varastamalla ne. Millä todennäköisyydellä hän saa tällä tiedolla mutta muutoin satunnaisesti kokeilemalla nostettua rahaa automaatista?

Otsikko: Vs: Aivojumppaa ja päättelyä
Kirjoitti: MrKAT - to 03.08.2017, 01:27:08
Mies kehuu kesäterassilla äänekkäästi että hänellä on 3 eri pankkikorttia, joista yksi äitimuorilta lainassa, joiden PINnin muistamista helpottaa että kaikissa niissä on sama erikoispiirre: kaksi samaa numeroa peräkkäin (esim. 1123, 2449, 8778).  Varas kuulee tämän ja kokeilee onnea varastamalla ne. Millä todennäköisyydellä hän saa tällä tiedolla mutta muutoin satunnaisesti kokeilemalla nostettua rahaa automaatista?
jos ekat nro ovat 00 niin jälkimmäisistä 3. saa olla 9 erilaista ja 4:ttä myös 9 erilaista. Täten näitä on 9*9=81 kpl.
Näin myös _00_ ja __00:lle eli lukuja jossa ainoa pari on 00 on 4*81=324 kpl. Vastaavasti 11:lle jne. Siten erilaisia lukuja joissa yksi ainut pari, on 3240 kpl. Koska korttia kohti on 3 yritystä niin varkaan mahikset löytää oikea PIN on
 p = 1-(1-1/3240)^6 = 1-(1-0.0003086)^6 = 1-0.99815 = 0.2%.

Virheitä! Korjattuna alempana myöhemmin.

Otsikko: Vs: Aivojumppaa ja päättelyä
Kirjoitti: Jaska Jokunen - to 03.08.2017, 02:46:31
Mies kehuu kesäterassilla äänekkäästi että hänellä on 3 eri pankkikorttia, joista yksi äitimuorilta lainassa, joiden PINnin muistamista helpottaa että kaikissa niissä on sama erikoispiirre: kaksi samaa numeroa peräkkäin (esim. 1123, 2449, 8778).  Varas kuulee tämän ja kokeilee onnea varastamalla ne. Millä todennäköisyydellä hän saa tällä tiedolla mutta muutoin satunnaisesti kokeilemalla nostettua rahaa automaatista?
jos ekat nro ovat 00 niin jälkimmäisistä 3. saa olla 9 erilaista ja 4:ttä myös 9 erilaista. Täten näitä on 9*9=81 kpl.
Näin myös _00_ ja __00:lle eli lukuja jossa ainoa pari on 00 on 4*81=324 kpl. Vastaavasti 11:lle jne. Siten erilaisia lukuja joissa yksi ainut pari, on 3240 kpl. Koska korttia kohti on 3 yritystä niin varkaan mahikset löytää oikea PIN on
 p = 1-(1-1/3240)^6 = 1-(1-0.0003086)^6 = 1-0.99815 = 0.2%.
Miten niin 4 x 81? Eikö 3 x 81=243: ainut vierekkäinen pari alussa, keskellä ja lopussa. Miten niin potenssiin 6? Kolmella kortilla on kolme yritystä kullakin eli 3 x 3 = 9 yritystä.
Otsikko: Vs: Aivojumppaa ja päättelyä
Kirjoitti: MrKAT - to 03.08.2017, 18:35:45
Joo. -kele. Kaikki päin honkia. Olikin rauhaton yö kun illan nukuin. Palaan astialle vielä kun pää selkeämpi.

No niin. Uusiksi.
Jos ekat nrot ovat 00 niin jälkimmäisistä 3. saa olla 9 erilaista ja 4:ttä myös 9 erilaista. Täten näitä on 9*9=81 kpl.
Näin myös _00_ ja __00:lle eli lukuja jossa ainoa pari on 00 on 3*81=243 kpl. Vastaavasti 11:lle, 22:lle jne. Siten erilaisia lukuja joissa yksi ainut pari, on 2340 kpl. Koska korttia kohti on 3 yritystä niin varkaan mahikset löytää oikea PIN on
  p = 1 - (1-1/2340)^9 = 1 - (1-0.00042735)^9 = 1 - 0.99616 = 0.38%.
Otsikko: Vs: Aivojumppaa ja päättelyä
Kirjoitti: MrKAT - ti 08.08.2017, 00:32:16
Vaihteeksi kielikäärylöitä jolle Bletchley Parkin koodinmurtaja-matemaatikotkin olisivat hetken aikaa päätään raapineet.

Entinen vankikundi nykyinen kirurgi Christer Lybäck kertoo kirjassaan kolkkapoika-partiolaisajoistaan:
Ei ne myöskään pitäny siitä ku me bamlattiin salakieltä, niin sanottua veden-kieltä:
 veillämene veliode veetanansade veuskaahade.
Ja ohjaajat ei bonjannu mitään.


Bonjataanko täällä? (Kirjassa ei annettu oikeaa vastausta).

Otsikko: Vs: Aivojumppaa ja päättelyä
Kirjoitti: Brutto - ti 08.08.2017, 05:32:49
Vaihteeksi kielikäärylöitä jolle Bletchley Parkin koodinmurtaja-matemaatikotkin olisivat hetken aikaa päätään raapineet.

Entinen vankikundi nykyinen kirurgi Christer Lybäck kertoo kirjassaan kolkkapoika-partiolaisajoistaan:
Ei ne myöskään pitäny siitä ku me bamlattiin salakieltä, niin sanottua veden-kieltä:
 veillämene veliode veetanansade veuskaahade.
Ja ohjaajat ei bonjannu mitään.


Bonjataanko täällä? (Kirjassa ei annettu oikeaa vastausta).

Onkohan täällä sinua lukuunottamatta ketään, joka ei olisi lapsena puhunut vedenkieltä? Onko tosiaan niin, että vedenkieli on katoamassa?
Otsikko: Vs: Aivojumppaa ja päättelyä
Kirjoitti: urogallus - ti 08.08.2017, 08:25:08
Vaihteeksi kielikäärylöitä jolle Bletchley Parkin koodinmurtaja-matemaatikotkin olisivat hetken aikaa päätään raapineet.

Entinen vankikundi nykyinen kirurgi Christer Lybäck kertoo kirjassaan kolkkapoika-partiolaisajoistaan:
Ei ne myöskään pitäny siitä ku me bamlattiin salakieltä, niin sanottua veden-kieltä:
 veillämene veliode veetanansade veuskaahade.
Ja ohjaajat ei bonjannu mitään.


Bonjataanko täällä? (Kirjassa ei annettu oikeaa vastausta).

Onkohan täällä sinua lukuunottamatta ketään, joka ei olisi lapsena puhunut vedenkieltä? Onko tosiaan niin, että vedenkieli on katoamassa?

Meilläpäin puhuttiin kontinkieltä. Muuten, pitäisi olla veillämede eikä veillämene.
Otsikko: Vs: Aivojumppaa ja päättelyä
Kirjoitti: Brutto - ti 08.08.2017, 08:36:19
Vaihteeksi kielikäärylöitä jolle Bletchley Parkin koodinmurtaja-matemaatikotkin olisivat hetken aikaa päätään raapineet.

Entinen vankikundi nykyinen kirurgi Christer Lybäck kertoo kirjassaan kolkkapoika-partiolaisajoistaan:
Ei ne myöskään pitäny siitä ku me bamlattiin salakieltä, niin sanottua veden-kieltä:
 veillämene veliode veetanansade veuskaahade.
Ja ohjaajat ei bonjannu mitään.


Bonjataanko täällä? (Kirjassa ei annettu oikeaa vastausta).

Onkohan täällä sinua lukuunottamatta ketään, joka ei olisi lapsena puhunut vedenkieltä? Onko tosiaan niin, että vedenkieli on katoamassa?

Meilläpäin puhuttiin kontinkieltä. Muuten, pitäisi olla veillämede eikä veillämene.

Itse olen kotoisin vedenkieliseltä alueelta. Tosin kontinkieli oli pakollinen vieras kieli jota puhui lähinnä rikkaitten kakarat.
Otsikko: Vs: Aivojumppaa ja päättelyä
Kirjoitti: urogallus - ti 08.08.2017, 10:53:37
Vaihteeksi kielikäärylöitä jolle Bletchley Parkin koodinmurtaja-matemaatikotkin olisivat hetken aikaa päätään raapineet.

Entinen vankikundi nykyinen kirurgi Christer Lybäck kertoo kirjassaan kolkkapoika-partiolaisajoistaan:
Ei ne myöskään pitäny siitä ku me bamlattiin salakieltä, niin sanottua veden-kieltä:
 veillämene veliode veetanansade veuskaahade.
Ja ohjaajat ei bonjannu mitään.


Bonjataanko täällä? (Kirjassa ei annettu oikeaa vastausta).

Onkohan täällä sinua lukuunottamatta ketään, joka ei olisi lapsena puhunut vedenkieltä? Onko tosiaan niin, että vedenkieli on katoamassa?

Meilläpäin puhuttiin kontinkieltä. Muuten, pitäisi olla veillämede eikä veillämene.

Itse olen kotoisin vedenkieliseltä alueelta. Tosin kontinkieli oli pakollinen vieras kieli jota puhui lähinnä rikkaitten kakarat.

Olet joutunut kärsimään kontinkielisestä kolonialismista! Olen syyllinen, niin syyllinen kun mulla on niinku tota privilegeä.

Lupaan olla koskaan käyttämättä vedenkieltä - se olisi minulta kulttuurista omimista.